Вярнуцца: Льоцци Марио. История физики

ГЛАВА 5. ОТ ГАЛИЛЕЯ ДО НЬЮТОНА


Аўтар: Льоцци Марио,
Дадана: 23-10-2014,
Крыніца: Льоцци Марио. История физики. Москва, 1970.



ОБЩАЯ МЕХАНИКА

1. РЕНЕ ДЕКАРТ

Изучение физики, согласно Декарту (1596-1650), должно иметь цель сделать людей «господами и хозяевами природы». Этого господства над природой человек может достичь, применив к физическому исследованию методы математики, наиболее совершенной из известных ему наук. Поэтому Декарт поставил себе задачей математизацию физики, или, точнее, ее геометризацию по типу евклидовой геометрии: небольшое число аксиом, само собой очевидных, на которые опирается упорядоченная последовательность выводов, обладающих той же степенью достоверности, что и первичные аксиомы.

Принимая галилееву концепцию вторичных качеств, заключенных не в телах, а в ощущающем субъекте, Декарт кладет в основу своего рассмотрения лишь две сущности - протяженность и движение, которые представляются ему интуитивно понятными, и, будучи убежден в невозможности существования пустоты в природе, наполняет протяженность «тонкой материей», которую бог наделил непрерывным движением.

Физический мир состоит, таким образом, только из двух сущностей:, материи, простой «протяженности, наделенной формой», лишенной всех качеств, кроме геометрических, и движения. Следовательно, достаточно будет установить законы движения, чтобы вывести затем с помощью ряда последовательных теорем законы чувственного мира.

В своем трактате «Le monde» («Мир») Декарт не упоминает об относительности движения. Но в «Principia philosophiae» («Начала философии»), опубликованных в 1644 г., т. е. после появления «Диалога о двух главнейших системах мира», он, возможно под влиянием этого труда Галилея, принимает принцип относительности, делая все же для осторожности ряд оговорок, позволяющих ему формально не вступать в противоречие с положением о неподвижности Земли, требуемым священным писанием. Но если бы» страх перед инквизицией не заставлял его скрывать свои мысли, Декарт дал бы более широкое понятие относительности, чем Галилей. Действительно, Галилей, а позже Ньютон верили в абсолютное движение по отношению к пространству, тогда как Декарт утверждал относительный его характер. В частной переписке он писал:

«Если из двух человек один движется с кораблем, а второй стоит неподвижно на берегу..., то нет никакого преимущества ни в движении первого, ни в покое второго».

Декартова механика основана на трех законах. Два первых охватывают то, что сейчас называется принципом инерции. Третий закон утверждает постоянство количества движения (произведение массы тела, которую Декарт путал с весом, на его скорость). Декарт полагает также количество движения равным произведению приложенной силы на время ее действия и называет это произведение импульсом силы; это название сохранилось в науке и сейчас в том же значении. Третий закон Декарта является по существу центральным пунктом его механики. То, что Декарт сумел выделить его и положить в основу своей механики, говорит о незаурядной интуиции автора.

К сожалению, в формулировке этого закона Декарт допускает ошибку, весьма странную для геометра его масштаба. Он не учитывает, что поскольку скорость, как мы бы сейчас сказали и как знал Декарт, является вектором, т. е. величиной, имеющей направление и ориентацию, то и количества движения являются векторами, так что их сумму нужно понимать в геометрическом, а не в алгебраическом смысле. Таким образом, формулировка третьего закона ошибочна. Отсюда неверность вытекающих из него семи правил (за исключением первого), образующих декартову теорию соударения упругих тел.

Некоторые случаи соударения, исследованные Декартом, легко проверяются на опыте. Например, четвертое декартово правило гласит, что если неподвижное тело испытывает центральное соударение с другим телом меньшей массы, то оно остается неподвижным, тогда как движущееся тело меняет направление скорости на обратное с сохранением абсолютной величины скорости. Но достаточно подойти к бильярдному столу, чтобы убедиться в ошибочности этого правила. И Декарт действительно это сделал и установил неверность своих правил. Но он слишком доверял своему разуму и своим «ясным и четким» идеям. Опыт опровергает теоретические построения? Тем хуже для опыта. Опыт не удается, говорит с уверенностью Декарт, потому что эти правила предполагают,

«что тела идеально твердые и настолько удалены от всех остальных тел, что ни одно из этих тел не может способствовать или препятствовать их движению».

Но даже если признать это объяснение правильным, как же мы сможем стать хозяевами природы, располагая физикой, говорящей о явлениях имеющих место в ином мире, а не в том, в котором мы существуем?

Установив законы движения, Декарт в трактате «Мир» и в «Началах философии» начинает свой космологический роман, объясняя образование Солнца, планет, комет. Наконец, он спускается с неба на Землю и устанавливает, что тонкая материя обладает тремя действиями: светом, теплом и тяготением. Этим он создает основы того представления о флюидах, которое господствовало в физике в течение всего XVIII и частично в XIX веке. Эти удобные флюиды, которые, подобно добрым гномам, готовы к услугам в наиболее трудных случаях и скромно действуют скрытно от наших чувств, не представляют ли они, по крайней мере частично, возврат назад, к оккультизму? По нашему мнению, это так.

Но всегда нужно помнить, что представление о флюидах оказало физике также громадные услуги, особенно в оптике и теории электричества. При этом мы имеем в виду научную концепцию, временное модельное представление, инструмент механистической философии, но не конкретные флюиды, введенные Декартом, как, например, его магнитный флюид, состоящий из двух типов частиц спиральной формы с тремя витками, навитыми в противоположные стороны. С его помощью Декарт дал ответ на 34 вопроса, которые можно, по его мнению, задать по магнетизму. Этот магнитный флюид и эта вызывающая восхищение цепь рассуждений на протяжении всех «Начал» свидетельствуют об искусстве Декарта в построении гипотетических дедуктивных систем, но ни на йоту не обогащают наших знаний о магнитных явлениях.

Совсем иную роль сыграло декартово понятие тяжести. Каждое тело находится, по Декарту, в вихре, будучи окруженным в свою очередь другими вихрями, которые прижимают его к центру. Это стремление к центру и составляет вес тела, т. е. тяжесть. Если бы Галилей это знал, сказал Декарт в известном письме к Мерсенну, ему не нужно было бы строить безосновательную теорию падения тел в пустоте.

Письмо Декарта, которое мы уже упоминали выше, представляет собой резкую критику «Беседы, касающейся двух новых отраслей науки» Галилея и интересно с точки зрения различия мышления обоих ученых: для Декарта физика должна искать ответ на вопрос, почему происходят явления, по Галилею - исследовать, как они происходят; поиски причины - цель Декарта, описание явлений - цель Галилея. В вопросе падения тяжелых тел Декарт не соглашался с законами Галилея и не понимал их, в частности, потому, что его кинематике было чуждо понятие ускорения.

Вес, как и любую силу, Декарт понимал как реакцию связей геометрического типа. Это - свойство движения тонкой материи. Так что, отождествляя ее с пространством и пользуясь более понятной сейчас терминологией, можно сказать, что вес есть свойство пространства. Но к такому пониманию картезианство никогда не склонялось, и потому оно пало, побежденное приверженцами ньютонова притяжения, несмотря на защиту со стороны Гюйгенса и Лейбница, которые обратили внимание на то, что ньютоново понимание притяжения, воспринявшее кеплерово понятие prensatio или vis prensandi, заключенной в теле, представляет собой неявное возвращение к оккультным свойствам схоластики, потому что в конце концов, для того чтобы тело А притягивало тело 5, нужно, чтобы оно знало, где находится тело В.

Обычно говорят, что декартово понимание физики механистично. Но понимание Галилея и Ньютона тоже было механистичным, потому что под механицизмом понимаются все иногда противоречащие друг другу теории, которые объясняют все физические явления с помощью системы движений, подобных движению механизма. Нам представляется, что механицизм Декарта отличается от механицизма Галилея - Ньютона двумя существенными чертами. Первое, более очевидное, отличие только что отмечалось - это понятие силы. Для Галилея и Ньютона сила - это физическая реальность, не сводимая к свойствам пространства и движения; для Декарта же сила, как мы видели, - это свойство пространства. Механицизм Декарта противостоит динамизму Ньютона, доведенному до крайнего предела Рожером Босковичем в XVIII и Майклом Фарадеем в XIX веке. Согласно этим динамистам, непосредственно данной является сила; так называемая материя исчезает, а ее «почтенные качества», как называл их Оствальд, суть не что иное, как свойства полей сил в пустом пространстве. Но механицизм Декарта противостоит также и атомизму, согласно которому именно атомы создают поля сил, а их скрытые движения объясняют все физические процессы. Очевидно, декартово учение, отождествляющее вещество с протяженностью, не могло быть атомистическим в традиционном демокритовом смысле слова.

2. УЧЕНИКИ ГАЛИЛЕЯ

Джакомо Леопарди приписывает Копернику слова, что подтверждение гелиоцентрической системы

«... не будет таким простым делом, как могло бы показаться на первый взгляд... Ее влияние не ограничится физикой. Она приведет к переоценке ценностей и взаимоотношений различных категорий] она изменит взгляд на цели творения. Тем самым она произведет переворот также и в метафизике и вообще во всех областях, соприкасающихся с умозрительной стороной знания. Отсюда следует, что люди, если сумеют или захотят рассуждать здраво, окажутся совсем в другом положении, чем они были до сих пор или воображали, что были».

Этот полный переворот в образе мыслей, так хорошо понятый Леопарди, вполне можно отнести и к физическим исследованиям, проведенным после Галилея. Правда, не было недостатка и в противниках нового метода исследования, особенно усердствовавших после осуждения Галилея, но значительная часть их вынуждена была отвечать на наблюдения другими наблюдениями, на опыты - другими опытами, на математические доказательства - другими математическими доказательствами. Вынужденные, таким образом, исследовать вещи, а не труды Аристотеля, перипатетики этого периода также помогли, хотя и косвенно, отказу от слепой веры в авторитеты и облегчили труд ученикам Галилея.

К числу учеников Галилея мы относим не только тех, кто из его собственных уст воспринимал новую науку, но и его многочисленных корреспондентов, а также первое поколение ученых, научное мировоззрение которых формировалось на его трудах. В этом смысле Галилей имел много учеников не только в Италии, но и за ее пределами, особенно во Франции, прежде всего благодаря деятельности Марена Мерсенна (1588-1648), который, как мы уже говорили, перевел в 1634 г. «Механику» Галилея. Позже, когда переиздание и перевод «Диалога о двух главнейших системах» были запрещены, Мерсенн составил для своих соотечественников краткое изложение этой работы и распространил во Франции исследования Галилея по падению тяжелых тел; он был первым среди ученых того времени, кто поддерживал точку зрения о субъективном характере ощущений. Хотя в труде Мерсенна мы бы напрасно искали оригинальные идеи, он все же сыграл важную роль в распространении новой науки, информируя о работах других ученых, комментируя и пересказывая их, а иногда издавая полностью. Поэтому труды Мерсенна представляют собой неисчерпаемый источник сведений об уровне знаний в ту бурную эпоху. Неутомимый корреспондент крупнейших ученых того времени, Мерсенн информировал других, сам получал информацию, ставил проблемы, выдвигал возражения, выполняя, таким образом, функции сбора и распространения знаний, возложенные сейчас на большие международные научные журналы.

3. ЭВАНДЖЕЛИСТА ТОРРИЧЕЛЛИ

В апреле 1641 г. Бенедетто Кастелли (1577-1644), профессор математики Римского университета и в прошлом ученик Галилея, посетил своего учителя, жившего тогда в Арчетри, и привез ему на просмотр рукопись о движении свободно падающих тел. Ее автором был Эванджелиста Торричелли (1608-1647), ученик Кастелли. Кастелли предложил Галилею взять Торричелли к себе в дом в качестве помощника в подготовке исследований по механике. Получив согласие Галилея, Торричелли в первой половине августа того же года переехал к нему в Арчетри. Но их сотрудничество продолжалось всего три месяца. Галилей умер. Великий герцог Тосканский, прибывший в Арчетри в связи со смертью Галилея, назначил Торричелли на ставшую вакантной должность придворного математика.

Научная деятельность Торричелли, бесспорно, самого блестящего ученика Галилея, относится к области физики и математики. Однако, следуя примеру своего учителя, он не гнушается и практической деятельности. Узнав от Галилея о значении изготовления линз и подзорных труб, он с 1642 г. стал упорно заниматься этим и вскоре достиг такого совершенства, что намного превзошел наиболее знаменитых итальянских мастеров (Ипполита Мариани, прозванного «Простофилей», Евстахия Дивини из Рима, Франческо Фонтана из Неаполя), изделия которых признаются крупнейшими достижениями оптики первой половины XVII века.

В дальнейшем мы будем говорить об открытии Торричелли атмосферного давления, открытии, которое больше других способствовало тому, что его имя стало бессмертным. Сейчас мы ограничимся лишь кратким рассмотрением его работ по механике, содержащихся в единственной опубликованной им книге, состоящей из трех частей. Первая и третья части посвящены геометрии, а вторая, озаглавленная «De motu gravium descendentium et proiec-torum libri duo» («О движении свободно падающих и брошенных тяжелых тел»), представляет собой ту рукопись, которую Кастелли принес на просмотр Галилею.

В первой книге этого трактата Торричелли ставит себе целью доказать постулат Галилея о равенстве скоростей тяжелых тел, падающих по наклонным плоскостям одинаковой высоты, и, не зная, что это уже сделано Галилеем, доказывает его. При этом он принимает в качестве постулата принцип, носящий сейчас имя Торричелли, о движении центров тяжести. Благодаря Торричелли при многочисленных применениях этого принципа (к наклонной плоскости, рычагу, движению по хорде круга и по параболе) были опровергнуты взгляды ряда авторитетных ученых, которые ставили в упрек Архимеду то, что он считал вертикальные направления двух нитей с подвешенными грузами у поверхности земли параллельными, а не сходящимися к центру Земли. Торричелли показал, что представление Архимеда более пригодно для теоретических физических исследований.

Во второй книге трактата Торричелли сначала рассматривает движение брошенных тел, обобщая подход, принятый в «Беседах» Галилея, где обсуждается лишь движение тел, брошенных по горизонтали. Только попутно, для доказательства, Галилей выдвинул утверждение, что если тело бросить из точки его падения со скоростью, равной, но противоположной той, с которой оно пришло в точку падения, то оно пройдет ту же параболу в обратном направлении. Торричелли же рассмотрел движение тела, брошенного под произвольным углом, и, применив к нему принципы Галилея, определил параболический характер траектории и установил другие, хорошо известные сейчас теоремы баллистики. В частности, обобщая наблюдение Галилея, он заметил, что движение брошенного тела - явление обратимое. Таким образом, представление о том, что динамические явления обратимы, т. е. что время в галилеевой механике упорядочено, но лишено ориентации, восходит к Галилею и Торричелли.

После раздела «О движении жидкостей», которого мы коснемся ниже, Торричелли приводит пять баллистических таблиц, по-видимому, первых таблиц в истории артиллерии, причем, опасаясь, что практики, для которых предназначены эти таблицы, не понимают латыни, он внезапно переходит на итальянский язык.

В вопросе о движении жидкостей (непосредственными предшественниками в этих исследованиях были Бенедетти и Кастелли) вклад Торричелли столь велик, что Мах провозгласил его основателем гидродинамики. Основная проблема, которую поставил перед собой Торричелли, заключалась в определении скорости истечения жидкости из узкого отверстия в дне сосуда. С помощью специального приспособления он заставил жидкость, вытекающую из отверстия, бить ключом вверх и установил, что она подымается на высоту, меньшую, чем уровень воды в сосуде. Тогда он предположил, что, если бы совсем не было сопротивления движению жидкости, струя поднялась бы до уровня воды в сосуде. Очевидно, эта гипотеза эквивалентна для данного частного случая закону сохранения энергии. Используя аналогию с падением тяжелых тел, Торричелли выводит из принятой гипотезы следующее основное положение (называемое теперь «теоремой Торричелли»):

«Вырывающаяся из сосуда вода имеет в точке истечения ту же скорость, которую имело бы произвольное тяжелое тело, а значит, и отдельная капля той же воды, падая свободно с верхнего уровня этой воды до уровня отверстия».

Эта теорема, являющаяся основой гидростатики, была впоследствии доказана Ньютоном и Вариньоном. Торричелли испо.льзовал ее вместе с уже полученными результатами, касающимися движения брошенных тел, чтобы доказать, что если отверстие сделано в стенке у дна сосуда, то струя имеет параболическую форму. Кроме того, Торричелли принадлежат тонкие физические наблюдения над распадением на капли струи жидкости и влиянием сопротивления воздуха.

4. ДЖОВАННИ АЛЬФОНСО БОРЕЛЛИ

К ученикам Галилея относится также неаполитанец (по другим данным - мессинец) Джованни Альфонсо Борелли (1608-1679) - один из наиболее проницательных умов итальянской науки XVII века. Борелли предвосхитил ньютоново представление о том, что планеты стремятся к Солнцу по той же причине, по которой тяжелые тела стремятся к Земле. Его сравнение движения камня, вращающегося на краю пращи, и движения планеты вокруг Солнца, по почти единодушному мнению всех критиков, - первый зародыш теории динамического равновесия движущихся планет. Согласно Борелли, «инстинкт», который заставляет планету стремиться к Солнцу, уравновешивается тенденцией каждого тела удаляться от центра. Борелли считает эту vis repellens, или центробежную силу, как мы ее сейчас называем, обратно пропорциональной радиусу описываемой окружности.

В своей работе по механике «De vi percussionist («0 силе удара»), 1667 г., более широкой по смыслу, чем это видно из названия, он приводит законы центрального соударения двух неупругих сфер, справедливые и сейчас. В этой работе он ставит себе целью определить, каково было бы эффективное движение падающих тел, если предположить (ex mera hypothesi - «чисто гипотетически», добавляет он с осмотрительностью, особенно необходимой, поскольку он был монахом), что тела принимают участие в равномерном круговом вращательном движении Земли. И он приходит к выводу об отклонении тел к востоку, которое было экспериментально подтверждено лишь в 1791 г. Джован Баттистой Гульельмини (?-1817) в опытах с падением тел с башни Азинелли в Болонье.

В своей работе «De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus» («О естественных движениях, зависящих от тяжести»), 1670 г., одну главу он посвящает экспериментальному исследованию капиллярных явлений и приходит к выводу, что в капиллярных трубках подъем жидкости обратно пропорционален диаметру трубки. Этот закон был вторично открыт в 1718 г. врачом Жаком Жюреном (1684-1750), по имени которого он и назван. В этой же работе приведено определение удельного веса воздуха - с помощью прибора - первого представителя ареометров с постоянным объемом. В 1656 г. Борелли вместе с Вивиани определили скорость звука в воздухе, воспользовавшись прямым методом, предложенным Галилеем, т. е. измеряя интервал времени между моментом светового восприятия взрыва и моментом, когда становится слышен звук взрыва. Так ему удалось получить значительно более точные результаты, чем его предшественникам (Мерсенн, Гассенди и др.). Однако лучшим творением Борелли, достойно венчающим все остальные его работы, является его труд «De motu animalium» («О движении животных»), вышедший посмертно в двух томах в 1680- 1681 гг. в Риме, где Борелли умер в глубокой нищете.

В первом томе описываются строение, форма, действие и возможности мышц человека и животных. Во втором томе с помощью механических аналогий рассматриваются сокращения мышц, движения сердца, циркуляция крови, пищеварение. Эта работа, многократно переиздававшаяся, положила начало новому научному направлению - ятромеханике. Особенное восхищение вызывает глава XXII о полете птиц (De volatu), издававшаяся поэтому много раз отдельно. Уже в нашем веке в английском переводе эта глава была включена в серию «Aeronautical classics» (№ 6, London, 1911), а в немецком переводе - в серию «Klassiker der exakten Wissenschaften» (№ 221, Leipzig, 1927).

5. МАЯТНИКОВЫЕ ЧАСЫ

Вскоре после открытия «медицейских планет», т. е. первых четырех спутников Юпитера, у Галилея родилась идея использовать их для определения долготы места, что, как известно, имеет громадное значение для мореплавателей. Теоретически определение долготы выглядит весьма просто: рассчитав для какого-то места эфемериды, определяющие момент, когда спутник входит в конус тени Юпитера, достаточно установить время, когда это явление наблюдается в другом месте, чтобы по разности этих времен найти разность долгот обоих мест. Но применение этого метода требует таблиц с эфемеридами и двух хронометров.

В 1612, затем в 1616 г. и еще позже в 1630 г. Галилей пытался вступить в переговоры с испанским правительством, чтобы передать ему это открытие, но его попытки не увенчались успехом. В 1636 г. он вновь обратился с этим предложением к Генеральным штатам Нидерландов, которые с удовольствием приняли это предложение, тотчас назначили специальную комиссию для его рассмотрения и постановили отправить в дар Галилею золотое колье стоимостью 500 флоринов. Комиссия отметила некоторые недостатки проекта Галилея, которые тот признал справедливыми, но вполне преодолимыми. Однако дело было не из тех, которые можно решить перепиской, поэтому Галилей предложил, чтобы к нему в Арчетри приехали представители Генеральных штатов. Друзья Галилея обратились к секретарю принца Оранского Константину Гюйгенсу, отцу Христиана Гюйгенса, с просьбой оказать содействие, используя свое высокое положение при Генеральных штатах. Константин Гюйгенс принял предложение и довел переговоры до благополучного конца. Однако весть о них дошла до кардинала Франческо Барберини, и тот немедленно приказал Генеральному инквизитору Флоренции воспрепятствовать переговорам. Поэтому Галилей прервал переговоры и отказался от дара Генеральных штатов, который как раз в эти дни ему доставила купеческая делегация.

15 августа 1636 г. во время переговоров Галилей писал Генеральным штатам:

«У меня есть такой измеритель времени, что если бы сделать 4 или 6 таких приборов и запустить их, то мы бы обнаружили (в подтверждение их точности), что измеряемое и показываемое ими время не только из часу в час, но изо дня в день, из месяца в месяц не отличалось бы на различных приборах даже на секунду, настолько одинаково они бы шли».

Нетрудно сообразить, что измеритель времени, о котором упоминает Галилей, должен был быть прибором, в котором используется изохронизм колебаний маятника. И действительно, в письме от июня 1637 г. Реалю (или Реалио - согласно принятому итальянизированному написанию), губернатору Голландских Индий, Галилей сообщает, что его часы представляют собой применение маятника, и описывает также специальный счетчик числа колебаний. В 1641 г., по словам Вивиани, ему

«... пришло в голову, что можно добавить маятник к часам с гирями и с пружиной».

Уже глубоким стариком он поверил эти планы своему сыну Винченцо (ум. в 1649 г.). Отец и сын решили построить механизм (дошедший до нас благодаря чертежу Вивиани) с остроумным устройством часового спуска (так называемый «крючковый спуск»). То, что Винченцо Вивиани построил в действительности такие часы, установлено точно: это следует из инвентарной описи наследства его жены и из переписки Леопольдо де Медичи, который послал Буйо 21 августа 1659 г. чертеж модели, «нарисованный столь же грубо, как и сама модель, находящаяся сейчас в моей комнате».

Христиан Гюйгенс (1629-1695) в письме от 12 января 1657 г. сообщил о созданных им маятниковых часах. В июне того же года он получил патент на эти часы, а в 1658 г. опубликовал свое открытие в сочинении «Horologium» («Часы»). Знал ли о проекте Галилея Христиан Гюйгенс, сын Константина Гюйгенса, принимавшего большое участие в переговорах Галилея с Генеральными штатами и, в частности, знакомого с идеей Галилея о применении маятника в часах? Он всегда отрицал это, признавая лишь, что ему пришла в голову та же идея, что и Галилею, часы которого шли так же хорошо, как и его собственные, и говорил, что целью создания часов он, как и Галилей, считал определение долготы места на море.

Мы не видим оснований не доверять голландскому ученому, конструкция часов которого уступает конструкции Галилея в механизме спуска, так как он сохранил старинное несовершенное устройство, но зато значительно превзошел Галилея, заменив гирю пружиной с балансом.

6. ХРИСТИАН ГЮЙГЕНС

Опубликование «Часов» вскоре создало Гюйгенсу такую славу, что Кольбер пригласил его в 1666 г. в Париж, где в то время была основана Парижская Академия наук (см. § 14). Там Гюйгенс оставался до 1681 г. Осложнившаяся обстановка в связи с преследованиями гугенотов, к которым принадлежал Гюйгенс, заставила его благоразумно вернуться в Гаагу.

Его работа 1658 г. о часах носит ясно выраженный прикладной характер. Но от математика такого масштаба, как Гюйгенс, не укрылись и те теоретические проблемы механики, которые связаны с созданием часов. Исследованию этих проблем он посвятил последующие годы. В 1673 г. в Париже выходит его шедевр - труд «Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum ad horologia aptato demonstrationes geometricae» («Качающиеся часы, или о движении маятника»), состоящий из пяти частей: описание часов, движение тяжелых тел по циклоиде; развертка и определение длины кривых линий; центр колебаний или возбуждения; устройство другого типа часов - с круговым маятником; теоремы о центробежной силе.

Гюйгенс был прямым продолжателем Галилея и Торричелли, теории которых он, по его собственному выражению, «подтверждал и обобщал». Галилей основал динамику лишь одного тела, Гюйгенс же начал построение динамики нескольких тел.

Остановимся вкратце на содержании этой работы, имеющей фундаментальное значение для истории механики, опустив при этом первую и третью части, не имеющие прямого отношения к нашей теме.

Во второй части, после изложения галилеевских законов падения тяжелых тел, доказательство которых он уточняет систематическим применением принципа сложения перемещений, Гюйгенс с помощью замечательных рассуждений дифференциально-геометрического характера устанавливает изохронизм колебаний циклоидального маятника.

Четвертая часть начинается с упоминания о том, что в те годы, когда Гюйгенс был еще юношей, Мерсенн предложил ему найти центр колебаний, т. е. уточку на проведенном через центр тяжести перпендикуляре к оси колебаний, отстоящую от оси колебаний на расстоянии, равном длине простого маятника, изохронного с данным сложным маятником.

Понятие центра колебаний, которому Гюйгенс дал приведенное выше определение, встречается уже у Галилея и повторяется у Мерсенна в 1646 г.: если бы имелась совокупность простых маятников различной длины, представляемых как тяжелые точки, подвешенные на невесомых нитях так, что все были бы прикреплены к одной и той же перекладине, то более короткие маятники колебались бы быстрее более длинных. Если все эти маятники сразу скрепить между собой так, чтобы они образовали жесткую систему, то они вынуждены были бы все совершать колебания за одно и то же время, более короткие маятники ускоряли бы движение более длинных, одни маятники теряли бы скорость, другие увеличивали бы ее, а третьи не теряли бы и не увеличивали. Центром колебаний называется положение тяжелой точки того из маятников этой последней группы, который расположен на перпендикуляре к оси подвеса, проведенном через центр тяжести.

Руководствуясь приведенными соображениями, Декарт и Роберваль пытались найти положение центра колебаний, но эта попытка успехом не увенчалась.

Гюйгенс также занялся этой проблемой и решил ее, приняв за основу рассмотрения принцип Торричелли. Теория Гюйгенса представлялась его современникам неубедительной, поэтому Якоб Бернулли развил в 1703 г. другую, более строгую теорию и пришел к той же формуле для «приведенной длины» сложного маятника, что и Гюйгенс. В ходе рассмотрения проблемы было введено понятие момента инерции и было открыто знаменитое соотношение (предложение XX у Гюйгенса): «центр колебаний и точка подвеса «взаимосопряжены».

Это соотношение позволяет находить центр колебаний экспериментально. В 1818 г. Генрих Катер (1777-1835) использовал эту теорему, сконструировав «обратимый маятник», т. е. практический прибор для определения длины секундного маятника и для определения значения ускорения силы тяжести в данном месте. И этим последним применением маятника мы тоже обязаны Гюйгенсу.

В 1676 г. Жан Рише (ум. в 1696 г.) был чрезвычайно удивлен тем, что маятник с секундным периодом в Париже стал в Кайенне колебаться медленнее. Его укоротили и после окончания исследований перевезли обратно в Париж, где он, наоборот, стал колебаться быстрее. Гюйгенс в своем труде «Duscours sur la cause de la pesanteur» («О причине тяжести»), законченном в 1681 г. и опубликованном в 1690 г., объяснил это явление изменением значения ускорения силы тяжести, которое он приписывал исключительно вариации центробежной силы, обусловленной вращением Земли. Это исследование привело его к заключению, что Земля должна быть сплющена у полюсов ж вздута у экватора. Чтобы подтвердить это экспериментально, он привел в быстрое вращение шар из мягкой глины, надетый на ось, и наблюдал его сплющивание. Как известно, сейчас этот опыт повторяется в учебных целях с упругими стальными кольцами, надетыми на ось по диаметру. Этот опыт оказал заметное влияние на генезис космогонических теорий Канта и Лапласа.

С 1659 г. Гюйгенс писал трактат «De vi centrifugal («О центробежной - силе»), который был опубликован лишь посмертно, в 1703 г. В нем Гюйгенс исследовал «стремление» (conatus) тела, прикрепленного к вращающемуся колесу, - это стремление, согласно Гюйгенсу, той же природы, что и стремление тяжелого тела к падению. Что произойдет, если человек, находящийся на вращающемся колесе, держит в руке нить, на которой висит свинцовый шарик? Произойдет то, отвечает Гюйгенс, что нить будет натянута с такой же силой, которая тянула бы шарик, если бы он был прикреплен к центру .колеса. После некоторых геометрических рассуждений Гюйгенс приходит к выводу:

«Conatus шара, прикрепленного к вращающемуся колесу, таков, что шар -стремился бы двигаться равномерно ускоренно по радиусу... Этот conatus аналогичен тому, который имеется у тяжелого тела, подвешенного на нити. Отсюда мы заключаем, что центробежные силы неодинаковых тел, движущихся с одинаковой скоростью по равным окружностям, относятся между собой как веса этих тел, т. е. как количества вещества в них... Остается найти величину или количество conatus для различных скоростей вращения».

Остается добавить, что определяющие центробежную силу законы, найденные Гюйгенсом и приведенные без доказательства в конце «Качающихся часов», совпадают с теми, которые мы можем сейчас прочесть (с небольшим изменением терминологии) в любом элементарном курсе физики.

После нашего беглого обзора излишне добавлять, что для Гюйгенса центробежная сила отнюдь не фиктивная, а вполне реальная сила той же природы, что и сила тяжести.

О работах Гюйгенса по оптике мы будем говорить в следующей главе. В эту область голландский ученый внес наибольший вклад. Однако мы не можем закончить обзор его работ по механике, не упомянув об исследованиях столкновений тел.

Эта задача представляла особую трудность для первых механиков. Ею занимался Джован Баттиста Бальяни в своей работе «De motu gravium, solidorum» («0 движении твердых тел»), 1638 г. Галилей собирался посвятить, этому вопросу «День шестой» своих «Бесед», но хотя в дошедших до нас фрагментах могут вызвать восхищение удивительно интересные эксперименты, никакого решения проблемы мы там не найдем. Как мы видели ранее, на этом подводном камне потерпела крушение вся механика Декарта. Значительно больше повезло Борелли, который нашел законы соударения неупругих тел. Гюйгенс же обратился к исследованию соударения упругих тел.

В своей работе «De motu corporum ex percussione» («О движении тел после удара»), законченной в 1656 г., но опубликованной уже после его смерти, в 1700 г., Гюйгенс рассматривает эту сложную задачу на основе трех принципов: принципа инерции, принципа относительности и третьего принципа, о котором мы скажем ниже. Здесь же мы добавим, что принцип относительности Гюйгенс понимает в смысле Декарта, т. е. более широко, чем Галилей и Ньютон; иными словами, Гюйгенс не признает абсолютного движения относительно пространства.

Третий принцип (по нумерации Гюйгенса - второй) утверждает, что если два одинаковых тела с равными, но противоположно направленными скоростями испытывают центральный удар, то они отлетают одно от другого с теми же скоростями, но измененившими знак. Основываясь на этих исходных принципах, Гюйгенс вывел законы соударения упругих тел, которые затем изложил в мемуаре, представленном в 1669 г. на конкурс на лучшую работу по теории удара, объявленный Королевским обществом годом раньше. В этом конкурсе участвовали также Джон Уаллис (1616-1703), рассмотревший соударение неупругих тел, и Христофор Рен (1632-1723), рассмотревший соударение упругих тел. Исследование Гюйгенса, несомненно, значительно превосходило эти две работы и по широте постановки вопроса и по ясности изложения; правда, иной раз ясность достигалась в ущерб краткости. Последующие исследования по механике мало что изменили в законах соударения Гюйгенса.

В работах Уаллиса, Рена и Гюйгенса изложение носит геометрический характер. Эдм Мариотт (1620-1684) в своей работе «Traite de la percussion ou choc des corps» («Трактат о соударении тел»), опубликованной посмертно в его трудах (Лейден, 1717), исследовал те же задачи и чисто экспериментальным путем пришел примерно к тем же результатам. Чтобы иметь возможность произвольно регулировать скорость тела, Мариотт придумал приспособление, состоящее из двух равных маятников, которые можно заставить падать с произвольно регулируемой высоты. Ему принадлежит также прибор, применяемый и сейчас для демонстрации передачи движения упругими телами и состоящий из ряда подвешенных на нитях упругих шаров, соприкасающихся друг с другом; если сместить первый шар и позволить ему падать, то последний шар поднимется вверх, а остальные останутся неподвижными.

7. ПОЛЕМИКА О ЖИВОЙ СИЛЕ

В упомянутой выше работе о соударении тел и в более явной форме еще раз в 1686 г. Гюйгенс выдвигает утверждение, что сумма произведений «каждого тела» на квадрат его скорости до и после удара остается неизменной. С этой теоремой сохранения был знаком и Лейбниц, который, сообщив о ней письмом Гюйгенсу, сделал ее предметом мемуара «Demonstratio erroris memorabilis Cartesii» («Доказательство примечательной ошибки Декарта»), опубликованного в 1686 г. в «Acta eruditorum» («Ученые записки»). В этом мемуаре Лейбниц называет произведение «тела» на квадрат его скорости «живой силой» и противопоставляет его «мертвой силе», или, как мы бы ее назвали теперь, потенциальной энергии. Первое выражение, как известно, осталось в науке до сих пор с изменением, внесенным Густавом Кориолисом (1792-1843), который в качестве меры живой силы предпочел принять половину произведения массы тела на квадрат его скорости.

Итак, Лейбниц предложил оценивать «силу» (мы бы сказали - энергию) падающего тела высотой, на которую это тело могло бы подняться, если бы его бросили вверх с приобретенной им скоростью; таким образом, во всех случаях имело бы место равенство между живой силой и мертвой силой. Если так оценивать «силу», то из законов механики можно вывести, что она равна произведению «тела» на квадрат его скорости, так что тело, удвоившее свою скорость, учетверяет свою «силу». При соударении тел сохраняется не количество движения, как утверждает третье правило Декарта, а сумма живых сил соударяющихся тел; в этом, согласно Лейбницу, и кроется ошибка Декарта.

Однако картезианцы поднялись против Лейбница в защиту Декарта. Между сторонниками Лейбница и Декарта завязались оживленные споры, длившиеся свыше 30 лет и известные в истории физики как «полемика о живой силе».

По сути дела, картезианцы обращали внимание на то, что когда тело, брошенное вверх, подымается на первоначальную высоту за вдвое большее время и производит учетверенный эффект за вдвое большее время, то это означает, что его «сила» не учетверилась, а лишь удвоилась. Здесь неуместно входить в технические детали полемики. Достаточно сказать, что спор был разрешен в 1728 г. Жан-Жаком де Мераном (1678-1771) и еще лучше Жаном Даламбером (1717-1783) в предисловии к его «Traite de dynamique» («Трактат о динамике»), 1743 г. Весь спор был основан на двусмысленности определения количества движения. Картезианцы придерживались скалярного определения, данного Декартом. Де Меран показал, что все примеры соударений, приведенные в процессе полемики, подчиняются закону сохранения количества движения, если только его понимать правильно, т. е. в векторном смысле. Таким образом, окончательно: при упругом ударе имеет место как сохранение количества движения, так и сохранение живой силы

ГИДРОСТАТИКА

8. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

В эпоху Возрождения обострился старинный спор между сторонниками и противниками пустоты. Несмотря на резкую критику Роджера Бэкона, перипатетики продолжали объяснять различные физические явления, как, например, действие сифонов, медицинских банок, пипеток и др., тем, что природа боится пустоты (horror vacui); причина притяжения - «lie detur vacuum» (вакуума не должно быть).

Кардан, отвергнув «боязнь пустоты» как бессмыслицу, приписывал подъем воды в определенных опытах «насильственному разрежению» (raritatis violentia), предполагая, что он обусловлен разрежением воздуха над водой. Против такого объяснения возражал Порта, который, мечтая «провести реки из низких долин через высочайшие горные вершины», считал, что причиной такого действия природы

«...является не пустота, не боязнь пустоты, не разрежение, а более возвышенная причина, а именно сохранение собственного бытия».

Сторонниками пустоты («вакуистами»), хотя и в различном ее понимании, были Телезий и Бруно, Бенедетти и Галилей. К 1630 г. всех вакуистов объединяла одна черта: они признавали, что воздух обладает «абсолютным» весом, т. е. весом воздуха, «вынутого из атмосферы». Это может показаться весьма странным современному читателю, но для этих первых физиков воздух в воздухе ничего не весил, так же как вода в воде. Тарталья пишет:

«...признано, что никакое тело не имеет тяжести, находясь само в себе... т. е. вода в воде, вино в вине, масло в масле, воздух в воздухе не имеют никакой тяжести».

Того же мнения придерживались Кардан, Бруно и Галилей. Так, Галилей в своем известном «Рассуждении о телах, пребывающих в воде», пишет:

«Говорить, что вода может увеличивать вес предметов, погруженных я нее, совершенно неправильно, потому что вода в воде не имеет никакого - веса, почему она и не опускается).

Но отрицать, что часть жидкости, находящаяся внутри жидкости, имеет вес, значит отрицать, что внутри массы жидкости уравновешиваются давления, приложенные к этому весу. Иными словами, наличие веса у воздуха не приводило к выводу об атмосферном давлении, а в некотором смысле даже исключало его. Некоторые идеи о внутреннем давлении в жидкости были у Леонардо да Винчи, и весьма ясные представления, как мы видели в гл. 3, - у Бенедетти и Стевина, но их обобщение на воздух после определения его плотности Галилеем потребовало еще 30 лет работы.

Узнав от флорентийских водопроводчиков, что всасывающие насосы не могут поднять воду выше 18 локтей, Галилей пытался в своих «Беседах» объяснить это явление, заменив старинную «боязнь пустоты» «силой пустоты», т. е. сопротивлением образованию пустоты, измеряемым как раз столбом воды высотой 18 локтей.

«Каждый раз, как мы взвесим воду, содержащуюся в 18 локтях трубы, широкой или узкой, мы получим значение сопротивления образованию пустоты».

С помощью представления о силе сопротивления образованию пустоты Галилей в 1630 г. пытался объяснить, почему отказал в работе сифон, который должен был преодолеть гору высотой 70 шагов. Эту задачу поставил перед ним Джован Баттиста Бальяни (1582-1666), человек, «философствующий о природе и смеющийся над Аристотелем и всеми перипатетиками», как писал Галилею Филиппо Сальвиати в 1612 г., уговаривая Галилея вступить в переписку с генуэзским философом. На данное Галилеем объяснение Бальяни ответил письмом от 24 октября 1630 г., выразив предположение, что к поведению сифона может иметь касательство вес воздуха. Узнав о весе воздуха от Галилея, он и пришел к выводу о возможности пустоты. И так же, как если бы мы были на дне моря, мы бы чувствовали себя сжатыми со всех сторон,

«так же, мне кажется, происходит и в воздухе: мы находимся на дне необъятного воздушного моря, не чувствуя ни его веса, ни давления, производимого им со всех сторон, потому что наше тело сотворено богом таким, что оно безболезненно может сопротивляться этому давлению», но если бы мы были в пустоте и над нашей головой навис бы столб воздуха, мы бы почувствовали его вес, «очень большой, но не бесконечный и поэтому определенный, и пропорциональной ему силой можно было бы его преодолеть и тем самым создать пустоту».

Это письмо Бальяни и некоторые отрывки из дневника Исаака Бекмана (1588-1637) из Миддельбурга являются первыми упоминаниями об атмосферном давлении.

Галилей не считал возможным принять идею Бальяни, но почти наверняка обсуждал ее с Торричелли; об этом говорит и сходство образных выражений, содержащихся в цитированном письме Бальяни и в письме Торричелли от 11 июня 1644 г., посланном им Микельанджело Риччи (1619-1692) с сообщением об опыте с «живым серебром»:

«Мы погружены на дно безбрежного моря, воздушной стихии, которая, как известно из неоспоримых опытов, имеет вес, причем он наибольший вблизи поверхности Земли, где он составляет одну четырехсотую часть веса воды».

Далее Торричелли описывает знаменитый опыт: стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, заполняют ртутью и, прикрыв пальцем второй конец трубки, переворачивают ее над чашечкой со ртутью и опускают в нее трубку отверстием вниз. Если палец убрать, то ртуть в трубке опустится, остановившись на уровне «в один локоть с четвертью и еще палец». Этот опыт, который по поручению Торричелли был впервые выполнен Вивиани, повторялся с различными сосудами. Одни были цилиндрическими, другие заканчивались шарообразным утолщением, но всегда достигаемый ртутью уровень оставался одним и тем же. Чтобы доказать, что пространство, находящееся над ртутью, остается пустым, Торричелли впускал в него воду, которая врывалась в него «со страшным напором» и целиком его заполняла. Описав эти опыты, Торричелли продолжает

«До сих пор думали, что ...эта сила, которая удерживает живое серебро (ртуть) от его естественного стремления упасть вниз, обусловлена сосудом, или пустотой, или некоей весьма разреженной субстанцией, но я утверждаю, что она внешняя, что сила приходит извне. На поверхность жидкости в чашке давит тяжесть 50 миль воздуха. Поэтому что же удивительного, если внутри стекла, где ртуть не испытывает ни влечения, ни сопротивления, поскольку там ничего нет, она подымается до такого уровня, что уравновешивает тяжесть внешнего воздуха, оказывающего на нее давление!.. В такой же трубке, но значительно более длинной, вода подымается на высоту 18 локтей, т. е. во столько раз выше ртути, во сколько раз ртуть тяжелее воды, для того чтобы уравновесить ту же самую причину, оказывающую давление и в том и в другом случае».

В этом письме дан начальный набросок теории атмосферного давления, уточненный в следующем письме от 28 июня 1644 г., в котором Торричелли разрешает некоторые сомнения, выдвинутые его другом Риччи. Вопрос заключался в том, будет ли поддерживаться столб ртути и в том случае, если нижняя чашка будет закрыта, так что атмосферный воздух не сможет давить своей тяжестью на ртуть. И Торричелли отвечает, что и в том случае, когда чашечка прикрыта крышкой, ртутный столб не опустится, потому что оставшийся в чашечке воздух будет иметь такое же «уплотнение», как и внешний, точно так же, как нижняя часть рассеченной кипы шерсти останется сжатой, как и прежде. Эта весьма эффектная аналогия использовалась также Паскалем и Бойлем без указания источника.

Риччи спрашивал также, почему вес воздуха, который должен был бы давить вниз, давит во все стороны и даже вверх. И Торричелли, по существу формулируя то, что впоследствии будет называться законом Паскаля, в шутку отвечает:

«Был однажды Философ, который, увидев трубку, вставленную в бочку одним из его слуг, упрекнул его, сказав, что вино никогда не пойдет по этой трубке, так как тяжелые тела по природе стремятся вниз, а не горизонтально в сторону. Но слуга убедил его на деле, что если жидкость и тяготеет по природе вниз, она всеми способами устремляется и растекается во все стороны и даже вверх, потому что ищет места, куда бы переместиться, т. е. места, со стороны которого сопротивление меньше, чем сила этой жидкости».

После этих писем, которые по ясности идей можно сопоставить лишь с принадлежащим Бойлю изложением аэростатики, Торричелли больше ничего не писал о своем опыте, если не считать академических лекций о ветре (опубликованы посмертно, в 1715 г.), в которых он первым объясняет ветер вариацией атмосферного давления, обусловленной различным нагревом разных участков земной поверхности.

Микельанджелло Риччи, один из просвещеннейших людей своего времени, друг и ученик Торричелли, был итальянским Мерсенном. Поддерживая переписку с крупнейшими учеными, он тоже выполнял роль центра научной информации. В частности, Риччи послал копию письма Торричелли Мерсенну. Тот поспешил в Италию, чтобы увидеть этот опыт. В ноябре 1644 г. он встретился с Риччи в Риме. Во Францию Мерсенн возвращался через Флоренцию, где задержался у Торричелли, показывавшего ему свой опыт. После долгого путешествия по Франции Мерсенн вернулся в Париж, где в конце 1645 г. ознакомил ученых с опытом Торричелли.

Волнение, вызванное в ученой среде торричеллиевой трубкой, сравнимо лишь с интересом, вызванным галилеевой подзорной трубой. Между перипатетиками, картезианцами и экспериментаторами разгорелась яростная дискуссия. Споры касались в основном пустоты - существует она или нет, - силы сопротивления образованию пустоты и атмосферного давления, но для многих из спорящих был еще не вполне ясен сам предмет спора.

В этих условиях Влез Паскаль (1623-1662), тогда еще сторонник «боязни пустоты», повторил опыт Торричелли, узнав о нем от Мерсенна. Чтобы ответить на рассуждения одного приходского священника, отстаивавшего невозможность образования пустоты и приписывавшего явление Торричелли свойствам ртути, вещества «ненастоящего», не знающего, куда ему следует идти - вверх или вниз, Паскаль повторил этот опыт во внутреннем дворике стекольного завода в Руане с двумя длинными трубками, одна из которых была наполнена вином, а другая - водой, и получил результаты, предсказанные Торричелли и уже полученные Гаспаре Берти в Риме.

Эксперимент, который был произведен 19 декабря 1648 г. по поручению Паскаля его родственником Перье на горе Пюи-де-Дом и в ходе которого было обнаружено, что на вершине уровень ртути в трубке ниже, чем у основания горы, оказался поистине эпохальным. Паскаль опубликовал результаты опыта в небольшой книжке, вышедшей в том же году под названием «Recit de la Grande Experience de VEquilibre des Liqueurs» («Рассказ о великом эксперименте по равновесию жидкостей»). «Великий эксперимент» - в действительности лишь простое подтверждение известной Паскалю теории Торричелли об атмосферном давлении - был почти наверняка подсказан Паскалю Декартом во время обсуждения опыта Торричелли этими двумя философами 24 сентября 1647 г.

Для подтверждения теории Торричелли более существенным, чем «великий эксперимент», оказался опыт с «пустотой в пустоте», задуманный в 1648 г. Андре Озу (1622-1691) и описанный в его посмертно вышедшем труде «La pesanteur de la masse de Vain («О тяжести массы воздуха»), где он приводит его в несколько измененном виде. Именно этот опыт побудил многих еще колебавшихся ученых, в частности Роберваля и Мерсенна, согласиться с теорией Торричелли.

В 1648 г. период споров об опыте Торричелли заканчивается, и для всех принявших учение Торричелли начинается период его приложения. Первым, кому пришла в голову мысль производить непрерывные наблюдения атмосферного давления в различных местах, был, по-видимому, Декарт, еще в конце 1647 г. пославший) Мерсенну, своему бывшему товарищу по учению, полоску бумаги, градуированную точно так же, как та, которую использовал он сам в своей торричеллиевой трубке; он просил прикрепить эту полоску к прибору, с тем чтобы можно было сравнивать обе серии измерений. Через некоторое время Паскаль и Перье также начали серию количественных наблюдений. Заметив, что показания торричеллиевой трубки связаны с метеорологическими условиями, Паскаль пытался дать правила предсказания погоды и догадался, что торричеллиева трубка может быть применена для определения разности уровней двух точек местности.

В Италии эти исследования вскоре были начаты Раффаэле Маджотти (1597-1656), но бумаги с его результатами были сожжены, ибо он умер от чумы. Исследования Маджотти продолжил Джованни Альфонсо Борелли, произведший ряд систематических исследований в 1657-1658 гг. Он сделал прибор переносным, снабдив его приспособлением, изобретенным независимо также Паскалем. Этот прибор, названный позже сифонным барометром и описанный им в работе «De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus» («О естественных движениях, зависящих от тяжести»), некоторые приписывают Торричелли. В 1667 г. Бойль назвал этот прибор бароскопом, или барометром. Однако Эдм Мариотт (1620-1684) счел второе название более точным, как оно и есть на самом деле, и популяризировал его в своей работе «De la nature de Vair» («О природе воздуха»), 1676 г. Весовой барометр, представляющий собой подвешенную к чашке весов барометрическую трубку, в которой уровень ртути определяется по изменению веса, был предложен в 1670 г. Самуэлем Морлендом. В 1791 г. прибор был переделан Артуром Маккуайром в барограф, а в 1867 г. доведен до большой степени точности Анджело Секки (1818-1878). Металлические барометры, значительно более чувствительные, чем ртутные, также были предложены еще в XVII веке.

Идея такого барометра была высказана еще Лейбницем в 1697 г., но впервые он был осуществлен, по-видимому, в 1844 г. Види (1805-1866). Види использовал закрытую гофрированной крышкой металлическую коробку, из которой выкачан воздух. Рычажок, прикрепленный к центру крышки, воздействовал на систему индикации. Известный теперь барометр-анероид был предложен в 1853 г. Бурдоном (1779-1854) и стал вскоре применяться также как манометр.

9. ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Исследования, связанные с опытом Торричелли, привели Паскаля, естественно, к гидростатике, единственной области физики, которой он интересовался. Между 1651 и 1654 гг. он пишет свои замечательные «Traites de Vequilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de Vaire» («Трактаты о равновесии жидкостей и о весе массы воздуха»), опубликованные уже после его смерти, в 1663 г. Эти работы являются классическими по ясности изложения, глубине рассмотрения и постановке эксперимента.

Паскаль устанавливает, что «вес» жидкости зависит от ее высоты, и доказывает это с помощью опыта, столь замечательного, что он по существу повторяется и в наши дни во всех учебниках физики: берется несколько сосудов самой разнообразной формы, но с одинаковой площадью основания и одинаковой высотой заполнения жидкостью; тогда давление на основания во всех сосудах будет одинаковым. Паскаль тут же применил свой результат к гидравлическому прессу, идея которого высказывалась еще Бенедетти и Стевином (см. гл. 3):

«Сосуд, наполненный водой, является новым механическим инструментом, т, е. новым механизмом для увеличения сил в желаемой степени».

И дальше в своем «Трактате» Паскаль связывает этот закон с законом виртуальных перемещений:

«...ясно, что сместить на один дюйм сто фунтов воды - все равно что сместить на сто дюймов один фунт воды».

Паскаль устанавливает условие равновесия пресса, исходя из принципа Торричелли, хотя нигде не ссылается на него:

«Я исхожу из принципа, согласно которому тело никогда не может начать двигаться под действием собственного веса без того, чтобы его центр тяжести не опустился».

Во всех этих примерах, по мнению Паскаля, причина равновесия заключается в том, что

«вещество, расположенное у дна сосудов и соединяющее одно отверстие с другим, является жидкостью».

Таким образом, для жидкости характерно свойство полностью передавать давление. В физике это утверждение называется законом Паскаля, хотя, как мы знаем, по существу он был известен еще и его предшественникам.

10. ПНЕВМАТИЧЕСКАЯ МАШИНА

Отто фон Герике (1602-1686), с 1646 г. бургомистр Магдебурга, был способным и изобретательным экспериментатором с заметным пристрастием к театральности. В юности он объездил многие города Германии и Франции, завязывая знакомства с учеными, которые сообщали ему о новых исследованиях. Поэтому трудно поверить его рассказу о том, что об опыте Торричелли он узнал лишь в 1654 г. от того миланского капуцина Валериано Магно (1586-1661), который в 1647 г. ошеломил варшавский двор показом опыта Торричелли. Этот довольно знающий, но не очень щепетильный монах выдавал его за собственное изобретение.

Как бы то ни было, Герике рассказывал, что у него появилось сильное желание убедиться лично в возможности образования пустоты. Для этой цели он заполнил винную бочку водой, подсоединил к ней насос и попытался выкачать жидкость. Время этого опыта Герике не уточняет; немецкие историки считают, что это было до 1654 г. Как только началась откачка, ободы треснули. Так же плачевно закончился и второй опыт с более прочной бочкой. Герике повторил опыт и в третий раз, но уже с медным сосудом. Постепенно выдвигаемый из насоса поршень шел сначала легко, потом все труднее, и вдруг случилось такое, что привело всех присутствующих в ужас. По словам Герике,

«внезапно ко всеобщему ужасу шар со страшным шумом разлетелся на мелкие куски, как если бы он был сброшен с высочайшей башни».

Хотя страх, вызванный этой бурной поломкой прибора, был велик, Герике понимал, что находится на правильном пути к созданию машины, которую Гаспар Шотт (1608-1666), первым сообщивший о ней в своей «Mechanica hydraulico pneumatics («Гидравлико-пневматическая механика»), 1657 г., назвал «пневматической» и которая позволяет откачивать воздух из сосуда. Первые же опыты вызвали изумление Герике и всех присутствовавших. Напомним некоторые из них: описываемый и сейчас во всех учебниках опыт с магдебургскими полушариями, произведенный в 1654 г. в Регенсбурге в присутствии императора и князей; опыт с пузырем; опыт, подтверждающий нераспространение звука в пустоте; опыт с бароскопом, используемым и сейчас в промышленности для определения плотности какого-либо газа (полый шар уравновешивается на весах сплошным, конечно, меньшего объема; при более плотном газе перетягивает сплошной шар, при более разреженном - полый).

Мы хотим специально напомнить об одном опыте, который тогда остался незамеченным, но был вновь повторен и использован Вильсоном уже в нашем веке в одном из наиболее ценных приборов ядерной физики (см. гл. 11). Герике соединил перемычкой два сосуда, снабженных кранами, из которых нижний, больший сосуд был откачан, а верхний, меньший, содержал воздух. Затем он открыл краны, связав между собой эти сосуды. При этом в верхнем сосуде образовывался туман:

«..."маленькое небо", которое сначала было покрыто тучами, а потом медленно прояснялось».

Роберт Бойль (1627-1691), один из наиболее проницательных ученых того времени, воспитанных на трудах Галилея, узнал о пневматических опытах Герике, по-видимому, из упомянутой книги Гаспара Шотта. Вместе со своим ассистентом Робертом Гуком он усовершенствовал машину Герике, применив для облегчения перемещения поршня систему из зубчатой рейки и зубчатого колеса. Всасывание и выпуск воздуха производились через краны, которые попеременно то открывались, то закрывались. Позже, в 1676 г. Дени Папен (1647-1712?) заменил выпускной кран клапаном в поршне, снабдил машину тарелкой, на которую можно было поместить стеклянный колокол, а для получения непрерывной откачки соединил вместе два насоса, поршни которых Хоксби приводил в движение (1709 г.) с помощью системы двух зубчатых реек, соединенных с одним зубчатым колесом. Короче говоря, к 1709 г. машина приобрела почти тот вид, какой имеют ее современные потомки, демонстрируемые иногда в некоторых старомодных физических кабинетах.

Опыты Бойля не отличались существенно от опытов Герике. Напомним наиболее интересные из них: определение веса воздуха; измерение степени разрежения с помощью помещаемой в откачиваемый объем чашечки, в которую опущен конец трубки барометра, выведенной наружу [этот прибор является зачаточной формой вакуометра, введенного Жан-Жаком де Мераном (1678-1771) в 1734 г.]; доказательство того, что в резервуарах, из которых откачан воздух, невозможны ни горение, ни жизнь, ни распространение звука, ни работа сифона.

Все эти и многие другие результаты Бойль опубликовал в 1660 г. в работе под названием «New experiments... touching the spring of the air» («Новые опыты... касающиеся упругости воздуха»). В последующей работе, являющейся продолжением первой и опубликованной в 1686 г., Бойль описывает нагнетательный насос, совершенно аналогичный в принципе современному поршневому нагнетательному насосу.

Возможность откачки воздуха из резервуаров большого размера привела тотчас к возникновению проектов воздухоплавания. Начало положил Франческо Лана Терци (1631-1687), который в шестой главе своего труда «Prodrome overo saggio di alcune inventioni nuove premesso all'Arte Maestra» («Предвестник или образчик некоторых новых изобретений, предпосланный Великому Искусству»), 1670 г., определив удельный вес воздуха равным 1/ 640 веса воды, предлагает летательный аппарат «более легкий, чем воздух», состоящий из прикрепленных к лодке четырех полых шаров, из которых откачан воздух. Подъем и спуск обеспечиваются соответственно сбрасыванием балласта и частичным впуском воздуха в полые шары. Предусмотрены также возможные военные применения этой машины. Эта глава «Предвестника», переведенная на латинский язык и несколько раз издававшаяся в различное время, возбуждала техническую фантазию и внесла свой вклад в решение проблемы воздухоплавания.

11. ЗАКОН БОЙЛЯ

Приведенное название книги Бойля привлекает внимание к фундаментальному понятию - упругости воздуха, которое было определяющим в замыслах и в осуществлении опытов Бойля. Упругость воздуха была продемонстрирована Паскалем в опыте, повторенном Академией опытов и Герике. Пузырь с воздухом раздувается, если его поместить в барометрическую камеру или в резервуар, из которого откачан воздух. Опыт Герике с двумя сообщающимися сосудами также свидетельствовал об упругости воздуха. Заметим кстати, что из описанных опытов с воздухом родилась теория упругости. Этот термин, введенный Пекке (1622-1674) в 1651 г., широко применялся Бойлем, который произвел также первые исследования упругости твердых тел.

Против такого понимания ополчился Франческо Лино (1595-1675), который по существу отстаивал идеи, выдвинутые Фабри, а также Мер-сенном, пытавшимися приписать эффект Торричелли и всасывание воды насосом сцеплению «крючковатых» частиц воды и воздуха, сталкивающихся друг с другом. В своей работе «De experimento argenti vivi tubo vitreo inclusi...» («Об эксперименте с ртутью в стеклянных трубках...»), опубликованной в 1660 г., Лино замечает, что если опустить в ртуть трубку, открытую с обоих концов, а затем прикрыть верхний конец пальцем и частично вытащить трубку из ртути, то чувствуется, что подушечка пальца втягивается внутрь трубки. Это притяжение, рассуждает далее Лино, свидетельствует не о внешнем атмосферном давлении, а о внутренней силе, обусловленной невидимыми нитями («фуникулами») материальной субстанции, прикрепленными одним концом к пальцу, а другим к столбу ртути.

Сейчас такие идеи вызывают лишь улыбку, но тогда они нуждались в серьезном рассмотрении, что и сделал Бойль в своей работе «Defence against Linus» («Защита против Лино»), где ставит себе целью доказать, что упругость воздуха способна на большее, нежели простое удержание торричеллиева столба:

«Теперь мы постараемся доказать специальными опытами, что упругость воздуха способна сделать значительно больше, чем требуется для объяснения эффекта Торричели... Мы взяли длинную стеклянную трубку и согнули ее внизу на огне так, чтобы загнутая часть была почти параллельна остальной части трубки. Отверстие этой более короткой ветви трубки было герметически закрыто, а на самой трубке были нанесены деления (по 8 делений на дюйме) с помощью полоски бумаги с такими делениями, тщательно надетой на эту ветвь трубки».

Производя опыты с этой U-образной трубкой, как их продолжают делать и теперь, он нашел, что при уменьшении объема воздуха в коротком колене трубки вдвое разность уровней ртути в обоих коленах стала равной высоте барометрического столба, а при уменьшении объема воздуха втрое эта разность удвоилась.

Значение этого закона было понято не Бойлем, а любителем из Ланкастера Ричардом Таунли, который повторил этот опыт и написал Бойлю, что причина этого явления - упругость воздуха. Бойль опубликовал наблюдения Таунли, назвав этот закон «законом Таунли».

Чтобы подтвердить закон Таунли для давлений меньше атмосферного, Бойль придумал прибор, ставший классическим и известный теперь как барометр с длинной чашкой. С помощью этих двух приборов Бойль исследовал замкнутый объем воздуха при различных давлениях от 1 1/ 4 дюйма ртутного столба до 117 9/ 16 дюймов и при каждом измерении сопоставлял наблюденное значение давления с тем, которое должно было бы быть согласно гипотезе об обратной пропорциональности. Найдя прекрасное согласие измеренных значений с теоретически рассчитанными, он заключает: «упругость воздуха находится в обратном отношении к его объему».

Бойль вернулся вновь к аэростатике в 1666 г., опубликовав «Hydrosta-tical Paradoxes» («Гидростатические парадоксы»), в которых опровергает старинную теорию о том, что более легкая жидкость не оказывает никакого давления на находящуюся под ней более тяжелую. Эта работа интересна не сама по себе, а как свидетельство медленного распространения новых идей.

12. БАРОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

В 1676 г. Эдм Мариотт (1620-1684), настоятель монастыря Св. Мартина (Дижон), опубликовал работу «De la nature de l'air» («О природе воздуха»), в которой описал опыты, почти совпадающие с опытами Бойля, и пришел (независимо?) к тому же выводу, к «закону Бойля», который французы называют «законом Мариотта». Но Мариотт понял лучше Бойля значение этого закона и предсказал различные его применения, из которых наиболее важным был расчет высоты места по данным барометра. Расчет производился путем оперирования с бесконечно малыми величинами и вследствие слабой математической подготовки Мариотта привел к неудаче. Роберт Гук повторил расчет Мариотта, но ему повезло не больше, чем его французскому коллеге: он пришел к выводу, что полная высота атмосферы бесконечна, откуда вывел заключение о несправедливости закона Бойля.

К проблеме определения высоты по атмосферному давлению обратился в 1686 г. английский астроном Эдмонд Галлей (1656-1742), более известный по открытой им комете, носящей его имя. Он нашел формулу, по существу правильную, если не учитывать изменения температуры. Суть формулы Галлея сводится к утверждению, что по мере возрастания высоты в арифметической прогрессии атмосферное давление уменьшается в геометрической прогрессии.

Работа Галлея прошла, по-видимому, почти незамеченной, потому что ряд математиков (Маральди, Кассини, Д. Бернулли и многие другие) в течение всего XVIII века и позже занимались поисками барометрической формулы, опираясь на различные исходные предпосылки. Только Бугер в 1748 г. вернулся к подходу Галлея. Во всей общности задача была рассмотрена лишь Лапласом (в 1821 г.). Полученное им решение весьма сложно, однако для практических нужд оно было упрощено и оказалось чрезвычайно полезным для быстрого определения высоты в воздухоплавании и, наконец, при исследовании броуновского движения (см. гл. 13).

АКАДЕМИИ НАУК

13. АКАДЕМИЯ ДЕИ ЛИНЧЕЙ

По примеру литературных академий в Италии возникли научные академии, оказавшие большое влияние на развитие и распространение науки и ставшие центрами научного прогресса.

В 1560 г. Джован Баттиста Порта организовал в Неаполе первую физическую академию - Academia secretorum naturae (Академия тайн природы). Но, по всей вероятности, это не была настоящая академия с соответствующими органами и статутом, а скорее периодические собрания в доме Порты близких Порте любителей различных отраслей знания: науки, магии, астрологии.

Совсем другой характер имела Accademia dei Lincei (Академия деи Линчей, буквально - Академия «рысьеглазых»), основанная в 1603 г. Федерико Чези (1585-1630) вместе с голландцем Иоганном Гекком (итальянизированная фамилия - Эккио), Франческо Стеллути (1577-1651) из Фабриано и Анастасио де Филипсом из Терни. Целью этой Академии было изучение и распространение научных знаний в области физики. Ее гербом служила рысь, которой приписывался столь острый взгляд, что он проникает сквозь предметы; над рысью был расположен девиз «sagacius ista» (эта быстрейшая разумом). Академия, первое заседание которой состоялось в Риме 17 августа 1603 г., сразу же подверглась яростным нападкам родителя Федерико Чези, человека грубого, презиравшего всякие исследования; ему удалось заставить прервать заседания в 1604 г. В 1609 г. Федерико Чези преобразовал Академию, пригласив войти в ее состав новых членов - итальянцев и иностранцев, и в первую очередь Галилея, который дал согласие на вступление в Академию 25 апреля 1611 г.

Между 1609 г. и 1630 г., т. е. годом смерти Чези, Академия процветала и постоянно выступала с открытой защитой учения Галилея. В этот период она опубликовала важные научные работы, из которых упомянем «Историю и доказательства, касающиеся солнечных пятен» (1613) и «Пробирщика» (1623) Галилея.

Попытки поддержать деятельность Академии после смерти Чези ни к чему не привели. В 1745 г. и затем в 1795 г. ее пытались преобразовать, в 1802 г. переименовали в Accademia del Nuovi Lincei (Новая Академия деи Линчей), а двумя годами позже вернулись опять к прежнему названию - Академия деи Линчей. Академия с трудом просуществовала до 1840 г. и была распущена папой Григорием XVI. В 1847 г. папой Пием IX Академия была восстановлена под названием Accademia Pontificia del Nuovi Lincei (Новая папская академия деи Линчей), а в 1870 г. преобразована в Reale Accademia dei Lincei (Королевская академия деи Линчей). Ее научный уровень повысился главным образом благодаря работам Квинтино Селлы (1827-1884). В 1939 г. она слилась с распущенной Итальянской академией и, наконец, в 1944 г. преобразована в Accademia Nazionale dei Lincei (Национальная академия деи Линчей).

14. ЛОНДОНСКАЯ И ПАРИЖСКАЯ АКАДЕМИИ

Вернувшись в 1644 г. в Англию из Италии, Бойль стал инициатором объединения энтузиастов нового научного направления. Эти «виртуозы», как он их называл, образовали ту «невидимую коллегию», которая с 1645 г. начала свою деятельность в Лондоне и Оксфорде и вскоре стала столь авторитетной научной организацией, что в 1660 г. была официально признана Карлом II и преобразована в Royal Society for the Advancement of Learning (Королевское общество для развития знания). С того времени и до наших дней Королевское общество с завидным постоянством всегда тесно связано с историей науки в Великобритании.

Учреждение Королевского общества побудило французских ученых сплотиться в Париже в Academie des Sciences (Академия точных наук), основанную в 1666 г. министром Кольбером; ей было вменено в обязанность никогда не говорить

«...на заседаниях ни о религиозных таинствах, ни о государственных делах. И если иногда и говорится о метафизике, морали, истории или грамматике пусть даже мимоходом, то лишь в той мере, в какой это относится к физике и к отношениям между людьми».

15. АКАДЕМИЯ ОПЫТОВ

Как Королевское общество, так и Парижская Академия наук были созданы по образцу Accademia del Cimento (Академия опытов), основанной в 1657 г. князем Леопольдо Медичи, братом великого герцога Фердинанда II. Под председательством князя Леопольдо 19 июня того же года состоялось первое заседание Академии. Подобно ранее созданной Академии деи Линчей, Академия опытов замышлялась для пропаганды науки и должна была способствовать расширению познаний в области физики путем коллективной экспериментальной деятельности своих членов, следуя методу, установленному Галилеем, на работы которого она прямо опиралась. Ее гербом была печь с тремя тиглями, над которой помещена надпись - изречение Данте «provando e riprovando» (доказательством и еще раз доказательством).

Действительными членами Академии были Винченцо Вивиани, Джо-ванни Альфонсо Борелли, Карло Ренальдини, Алессандро Марсили, Паоло дель Буоно, Антонио Олива, Карло Дати, Лоренцо Магалотти. Потом к ним добавились многие итальянские и иностранные члены-корреспонденты. Лучшая часть многосторонней десятилетней научной деятельности Академии была представлена «ученым секретарем» Магалотти в знаменитой работе 1667 г. «Saggi di naturali esperienze fatte пе1Г Accademia del Cimento» («Очерки о естественнонаучной деятельности Академии опытов»). На английский язык эта работа была переведена в 1684 г., а на латинский - в 1731 г. Еще более полное представление о работе Академии было дано Джованни Тарджони Тодзетти в четырех томах «Аtti е Меmоriе inedite dell' Accademia del Cimento e notizie aneddote dei progressi delle sienze in Toscana» («Труды и неизданные отчеты Академии опытов», Флоренция, 1780).

После общего введения в «Очерках» приводится описание термометров и методов их конструирования. Затем дается описание гигрометров, барометров и способов применения маятников для измерения времени. Далее идут четырнадцать серий систематических экспериментов: исследования атмосферного давления, затвердевания, термического изменения объема, пористости металлов, сжимаемости воды, предполагаемой «положительной легкости», магнитов, электрических явлений, цвета, звука, движения брошенных тел.

Примитивный воздушный термоскоп Галилея (см. гл. 4) Торричелли преобразовал в жидкостный (спиртовый) термометр. Его конструкция была настолько улучшена Торричелли и членами Академии и оказалась столь удобной для различных применений, что в XVII веке «флорентийские термометры» стали знамениты. Они были введены в Англии Бойлем и распространились во Франции благодаря астроному Бульо (1605-1694), получившему в дар такой термометр от польского дипломата. В 1694 г. один из членов Академии опытов Карло Ренальдини (1615-1698) первый предложил принять в качестве фиксированных температур при градуировке термометра температуру таяния льда и температуру кипения воды. Ринальдини был поддержан в 1742 г. астрономом Цельсием (1701-1744), предложившим стоградусную шкалу с точкой «0», соответствующей кипению воды, и точкой «100», соответствующей ее замерзанию. Изменение направления шкалы было произведено в 1750 г. другим астрономом, Мартином Штрёмером (1707-1770).

В процессе исследования теплоты члены Академии, желая доказать, что все тела расширяются при нагревании, предложили опыт, который и сейчас повторяется в школах и известен как «кольцо Гравезанда», но вместо шара, который в холодном состоянии может пройти сквозь кольцо, а в горячем не проходит, члены Академии применяли цилиндр. Они показали также, что тепловое расширение жидкостей больше, чем твердых тел, и имели ясное понятие о теплоемкости, хотя относящиеся сюда опыты не были опубликованы в «Очерках». Опуская интересные опыты по исследованию сопротивления воздуха, сжимаемости жидкостей и явлений, происходящих в пустоте в барометрической камере, отметим, что, улучшив конструкцию барометров и термометров, члены Академии начали систематические метеорологические наблюдения, пользуясь также конденсационным гигрометром, изобретенным великим герцогом Фердинандом II, а иногда - плювиометром, предложенным раньше Кастелли. Измерения производились сначала в различных местах в Тоскане, затем в Милане, Болонье и Парме по определенным часам пять раз в сутки, причем отмечалось также направление ветра и состояние неба. Исследование накопленных таким образом Академией данных позволяет заключить, что метеорологические условия в Тоскане во второй половине XVII века не отличались от теперешних.

5 марта 1667 г. Академия провела свое последнее заседание. В том же году она была распущена. Точные причины ее роспуска неизвестны, но роль сыграли, по-видимому, анонимность открытий, предписываемая правилами устава, согласно которым автор любого суждения, любого опыта, любого наблюдения должен оставаться неизвестным, принести себя в жертву Академии; соперничество и зависть, зародившиеся между ее членами, и особенно между двумя крупнейшими - Вивиани и Борелли, и, наконец, враждебность и подозрительность римской курии, которая разжигала вражду между учеными, осмеивала их труды, угрожала их личности. Некоторые авторы сообщают, что князю Леопольдо была обещана кардинальская шапка (которую он и получил в конце того же 1667 г.) при том единственном условии, что Академия будет распущена.

Какова бы ни была причина, роспуск Академии опытов был прискорбным событием для итальянской науки. Примерно в течение целого столетия итальянская наука ничего не могла дать европейской, на формирование которой она в свое время столь сильно повлияла.

ОПТИКА

16. ОПТИКА КЕПЛЕРА

Физика XVII века фактически состояла из двух разделов - механики и оптики, для которых общей областью применения была астрономия. Чтобы удовлетворить нужды астрономии, Иоганн Кеплер (1571-1630) написал фундаментальный труд по оптике «Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiaepars optica traditur» («Паралипомены к Вителлию»), 1604г., который он скромно рассматривал (это видно из самого названия) как простое дополнение к оптике Вителлия, т. е. (см. гл. 2) к оптике Аль-хазена. Кеплер неоднократно говорил, что его вдохновляли семнадцатая книга «Магии» и трактат «О преломлении» Порты, которым он приписывал значительно большие достоинства, чем склонны признавать современные критики. Интересно заметить, что многие идеи Кеплера встречались у Мавролика, работы которого по оптике тогда еще, впрочем, не были опубликованы (см. гл. 3).

Из этой работы Кеплера для нас интересны первые шесть глав, поскольку последние пять глав посвящены астрономическим проблемам. В соответствии с идеями Альхазена Кеплер изгоняет из оптики всякие «призраки» и «образы» и рассматривает конусы лучей, исходящих по всем направлениям из каждой светящейся точки. С помощью этих лучей он объясняет задачу, которая оставалась покрытой тайной для всех предшествующих оптиков. Почему мы видим в зеркале изображения там, где их заведомо нет? Потому, отвечает Кеплер и вместе с ним современные физики, что глаз, воспринимающий лучи, не может знать, какой путь они прошли, и помещает светящуюся точку на их продолжении. Аналогичное объяснение дается локализации изображения, видимого при преломлении; таким образом легко объясняется опыт с кажущимся переломом опущенной в воду палки, остававшийся необъясненным в течение тысячелетий - «macula foeda in pulcherrima sciential («черное пятно в прекраснейшей науке»), как говорил Кеплер.

Пятая глава работы Кеплера посвящена преломлению. С помощью остроумного экспериментального приспособления он пытался найти закон преломления, но в конце концов удовлетворился тем, что вернулся к старому правилу, приписываемому Птолемею (см. гл. 1): для углов меньше 30° угол падения пропорционален углу преломления. И все же даже это правило пригодилось ему при исследовании преломления в шаре, когда он вводит новый очень важный экспериментальный метод. Кеплер сознает, что это не одно и то же - рассматривать изображения глазом или же получать их на экране, и догадывается, что второй метод значительно упрощает эксперимент, который становится более объективным. Одним словом, он заменяет средневековую физиологическую оптику современной геометрической. Комбинируя этот метод с идеей Даниэля Барбаро о диафрагмировании сферы (см. гл. 3), Кеплер приходит к фундаментальному открытию: при преломлении лучей, проходящих через задиафрагмированную сферу, одна точка изображения соответствует также одной точке предмета, а параллельный пучок лучей «сходится», «конвергирует» (ему принадлежит и применение этого термина) в точке, которой он дал название фокус.

Пятая глава - самая знаменитая в работе Кеплера. В ней рассматривается механизм зрения. Кеплер оказался смелее Альхазена, Мавролика и Порты и продолжил ход лучей света до сетчатой оболочки. Он понимал, что изображение на сетчатой оболочке обязательно будет перевернутым, но считал, что из этого факта вовсе не следует, что мы должны видеть предметы перевернутыми: достаточно, чтобы глаз помещал светящую точку вверх, когда образующееся в глазу изображение находится внизу, и помещал эту точку справа, когда оно находится слева, и наоборот.

Среди ученых того времени работа Кеплера не вызвала большого интереса. В 1610 г. Галилей еще, несомненно, не знал о ней, так что ее влияние на создание и тем более на применение подзорной трубы следует исключить.

Более того, из неопределенного отношения Кеплера к первым сообщениям об астрономических открытиях Галилея следовало бы сделать вывод, что он даже не очень доверял подзорной трубе. Однако эта нерешительность Кеплера, впрочем не совсем неоправданная, вскоре была искуплена его восхищением астрономическими открытиями Галилея и написанной им в августе - сентябре 1610 г. и опубликованной в 1611 г. «Диоптрикой», целью которой было дать теорию подзорной трубы, подкрепив математическими доказательствами данные чувств.

«Диоптрика» основана на геометрической оптике, изложенной в «Паралипоменах», однако она расширяет и уточняет ее и прежде всего применяет к исследованию лииз, действия хрусталика глаза, коррекции близорукости и дальнозоркости. Затем Кеплер переходит к рассмотрению комбинации нескольких линз, четко формулируя положение о том, что изображение от одной линзы может служить предметом для другой. Результаты рассмотрения он применяет в конструкции подзорной трубы с выпуклым окуляром, называемой теперь кеплеровой, или астрономической, впервые реализованной, по-видимому, в 1630 г. Шейнером (1575-1650. Кеплер рассматривает также прибор, который называется сейчас телеобъективом, и, наконец, дает теорию подзорной трубы Галилея.

17. ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

В упомянутых двух работах Кеплера была построена современная элементарная геометрическая оптика. Однако здесь не хватало одного основного закона - закона преломления. Астрономические открытия Галилея придавали оптике весьма большую актуальность, а труды Кеплера вырвали большую часть ее, и особенно теорию зрения, из-под власти философии.

В такой обстановке начал свои исследования по оптике Декарт, воодушевленный изобретением подзорной трубы, задавшийся целью улучшить ее конструкцию (что ему, впрочем, не удалось) и, по-видимому, питавший надежду соперничать с Галилеем и превзойти его в астрономических открытиях. Он отдавал себе отчет в том, что фундаментальной проблемой новой науки является теория света. И действительно, первая глава его «Диоптрики» носит многообещающее заглавие «О свете». Но, к сожалению, это лишь название. Перед лицом сложной проблемы одной научной фантазий философа недостаточно. Пообещав объяснить «все» уже известные свойства света и вывести «все» другие свойства, он тем не менее заявляет, что ему незачем вскрывать истинную природу света, для его целей, т. е. для объяснения зрения и действия подзорной трубы, ему достаточно использовать две-три аналогии. Первая аналогия-двухтысячелетней давности: как слепой, нащупывая своей палкой, создает себе представление о предметах, так и свет «является неким движением или неким действием», которое через воздух и другие прозрачные тела идет от светящегося тела к глазам. Вторая аналогия, противоречащая предыдущей, говорит о материальной природе света: как два потока виноградного сусла вытекают, не мешая друг другу, из двух отверстий в дне чана, полного винограда, так и потоки тонкой материи, исходящей из Солнца к нашим глазам, не возмущают друг друга и не возмущаются обычной материей. Третья аналогия - это аналогия Альхазена: световой луч подобен брошенному материальному телу.

С помощью этих трех аналогий, используя то одну, то другую, Декарт рассматривает прямолинейное распространение света, прохождение света через прозрачные тела, отражение, рассеяние. Нельзя сказать, чтобы его идеи были «ясными и отчетливыми», поскольку в конце концов так и не удается установить, чем же является для Декарта свет: объективным или субъективным явлением, движением или материей? Эта первая глава «Диоптрики» столь непонятна и путанна, что математик, и к тому же картезианец, Христиан Гюйгенс вынужден был признаться, что не понимает, что хотел сказать Декарт о природе света. Ученые пришли к выводу, пожалуй чересчур уж поспешному, что «Диоптрика», представленная Декартом как пример применения его «метода», есть как раз свидетельство несостоятельности последнего [как известно, знаменитая работа Декарта, опубликованная в 1637 г.. носила название «Discours de la Methode pour Ыеп conduire sa raison, et chercher la verite dans les sciences. Plus la Dioptrique les Meteores et la Geometric qui sont des essais de cette Methode» («Рассуждение о методе как средстве направлять свой разум и отыскивать истину в науках. С приложениями: Диоптрика, Метеоры и Геометрия, которые дают примеры этого метода»)].

Во второй главе говорится о законах отражения и преломления, но не света, а брошенных тел, с последующим обобщением, разумеется произвольным, на свет. В ней содержится ряд важных результатов. Декарт рассматривает мяч, брошенный на слабую сетку; пусть он прорывает ее, теряя часть скорости, скажем, половину. Тогда, говорит Декарт, движение мяча «совершенно отличается от его предназначения в одну или в другую сторону».

Можно представить себе, что это «предназначение» составлено из двух частей: одной, побуждающей мяч двигаться сверху вниз, другой - слева направо. На современном языке все это, очевидно, означает, что фактическое движение можно представлять как результирующую двух составляющих движений. Горизонтальная составляющая не меняется, так как сетка не препятствует движению тела в этом направлении, тогда как вертикальная составляющая меняется, потому что в этом направлении сетка препятствует движению. Изменение одной из составляющих как раз и вызывает изменение направления движения мяча. Это рассуждение позволяет Декарту прийти с помощью простых геометрических рассуждений к закону преломления, которого безуспешно доискивались в течение тысячелетий: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.

Но в рассуждении Декарта есть один порок: более плотная среда обычно сильнее преломляет (во времена Декарта полагали, что это всегда так), поэтому Декарт должен был заключить, что скорость света в более плотных средах больше. В то же затруднительное положение попадет впоследствии и Ньютон, но он просто обойдет эту трудность. Декарт же хочет найти объяснение этому странному факту и предается рассуждениям, столь туманным, что мы снова должны согласиться с Гюйгенсом - понять, что подразумевает Декарт под светом, невозможно.

Лейбниц, Гюйгенс и многие другие обвинили Декарта в плагиате, поскольку закон преломления был открыт экспериментально Виллебродом Снеллиусом (1591-1626), излагавшим его на лекциях в Лейдене, и эти лекции Декарту были известны. Но обвинение не было подтверждено документами. К тому же в рассмотрении Декарта истинным открытием является разложение скорости света на составляющие. А эту ключевую идею Декарт заимствовал у Альхазена (см. гл. 2), так что открытием своего закона Декарт больше обязан этому арабскому физику, нежели голландскому ученому.

Декарта обвиняли также в противоречиях, поскольку он, как и Кеплер до него, считал скорость света бесконечной, а затем в случае преломления разлагал ее на две составляющие, одна из которых менялась: это означало, очевидно, что он полагал скорость конечной.

Это противоречие, по нашему мнению, можно объяснить без всякого мудрствования, если вспомнить об утилитарных сторонах науки, которые означают всегда известную долю эмпиризма, того самого эмпиризма, который позволил, например, Ньютону допустить действие на расстоянии, хотя он был убежден, что даже бог не может действовать на расстоянии. В теоретическом плане Декарт должен был принять бесконечность скорости света, потому что конечная скорость, складываясь со скоростью Земли, привела бы к явлению, названному позже «аберрацией» и обнаруженному Бредли лишь в 1725 г. Но, размышляя над страницами трудов Альхазена. Декарт в 1627 г. открыл простой закон преломления, безуспешно разыскивавшийся веками. Найдя этот закон, он его сопоставил с многочисленными экспериментами, применил для отыскания профилей линз, которые он считал наилучшими, и использовал для объяснения радуги. Короче говоря, Декарт дал жизнь многочисленным следствиям этого закона. Неужели он должен был отказаться от него только потому, что он вытекал из модели, не согласующейся с его теоретическими представлениями? Декарт прямо говорит, что все его модели неверны или ненадежны, но все же верит, что из них можно вывести правильные и полезные следствия,

«подражая в этом астрономам, которые, хотя их предположения почти всегда ошибочны и недостоверны, делают весьма правильные заключения, опирающиеся на различные выполненные ими наблюдения».

В общем, по нашему мнению, даже рационалист Декарт оказался в этом случае в рядах многочисленных «физиков-оппортунистов», к которым принадлежали в этом веке Паскаль, Гюйгенс и Ньютон, если называть лишь крупнейших.

Прежде чем говорить о блестящем применении закона преломления для объяснения радуги, мы должны остановиться на принципиально новом подходе к пониманию цветов в первой главе «Диоптрики». У физиков первой половины XVII века свет был бесцветным в буквальном смысле слова. Даже Кеплер считал, что цвет - это вещь, совершенно отличная от света, некое «качество», которое должны продолжать изучать философы. А философы говорили о цвете такие вещи, которые совершенно непостижимы для нас сейчас: что цвет есть качество, пребывающее на поверхности непрозрачных тел; что он существует в предвидении, видим в потенции и становится види-мым в действии внешнего света; что между прозрачным и непрозрачным существует различие ограничения, и прочее, и прочее.

Но Декарт знает, что вторичные качества пребывают в ощущающем субъекте, поэтому он выбрасывает за борт все эти философствования и утверждает, что мы различаем цвета по различным способам воздействия света на наши глаза. Более явно это звучит в гл. VIII «Метеоров»:

«Природа цвета заключается лишь в том, что частицы тонкой материи, передающей действие света, стремятся с большей силой вращаться, чем двигаться по прямой линии] таким образом, те, которые вращаются с гораздо большей силой, дают красный свет, а те, которые вращаются лишь немного сильнее, дают желтый... И во всем этом рассуждение так хорошо согласуется с опытом, что, по-моему, хорошо познав то и другое, невозможно сомневаться в том, что дело происходит именно так, как я это сейчас объяснил».

Оставляя в стороне детальный физический анализ этого отрывка, обратим внимание лишь на принципиально новое фундаментальное представление: цвет - это физико-физиологическое явление, обязанное различным ощущениям, вызываемым различным движением светоносных частиц.

Одной из наибольших удач Декарта как экспериментатора были его опыты по исследованию образования радуги, описанные в гл. VIII «Метеоров». Во всех современных работах приводится объяснение радуги Декарта, которое было дополнено Ньютоном. Ученые XIX века (Юнг, Эйри и Пернтер) оставили без изменения это объяснение и лишь уточнили его, учтя явления интерференции и дифракции, неизвестные во времена Декарта. В современных работах этот вопрос излагается сравнительно просто, без привлечения данных эксперимента, что достигается благодаря использованию представления о наименьшем отклонении, введенного в оптику только Ньютоном и особенно разработанного в 1725 г. Эйлером. Декарт же, который, не зная принципа наименьшего отклонения, должен был сначала произвести опыты со сферическим стеклянным сосудом, заполненным водой и помещенным на солнце. При этом оказалось, что если линия зрения, идущая к какой-либо точке сосуда, образует угол около 42° с направлением падающих лучей, то эта часть сосуда кажется ярко-красной; если этот угол чуть меньше, то появляются последовательно другие цвета. Затем с помощью небольшого экрана, которым он закрывал различные части сосуда, ему удалось выделить пучок падающих лучей, который мы теперь называем пучком в положении наименьшего отклонения, и проследить его путь внутри сосуда. Вот тут Декарт для разъяснения своих идей о природе радуги проводит сравнение появления окраски на сферическом сосуде с появлением окраски при прохождении лучей через призму. Это позволяет ему построить на основе эксперимента свою теорию цветов, о которой мы упоминали выше. При этом закон преломления дает возможность объяснить с помощью длинного численного подсчета, как получается этот вполне определенный угол в 42° между падающими лучами и лучами, исходящими из сосуда. Таким образом, объяснение радуги получено в результате серии опытов, хорошо задуманных, тщательно проведенных и подкрепленных расчетом-истинный шедевр современного физического исследования!

18. ПРИНЦИП ФЕРМА

Излагая историю этого принципа, значение которого в новое время особенно подчеркнула волновая механика, мы остановимся на некоторых деталях, достаточно хорошо иллюстрирующих медленность усвоения определенных идей (сейчас представляющихся очевидными), и в то же время извилистость и запутанность того пути, каким иной раз физика приходит к установлению своих принципов.

Еще до опубликования «Диоптрики» Декарта Мерсенн направил Пьеру Ферма (1608-1665) первые главы ее, спрашивая его мнение о них. И уже в сентябре 1637 г. Ферма ответил, высказав в основном два замечания по методу Декарта. В первом он ставил в вину Декарту то, что тот произвольно переносит на распространение света свойства движения брошенных тел, поскольку скорость последних конечна и переменна, тогда как свет распространяется мгновенно. Во втором замечании Ферма отвергает принцип разложения движения на составляющие, который он, как видно, не понял и к которому всегда относился с подозрением. Даже через 20 лет, в 1657 г., он писал, что нужно соблюдать осторожность в применении составных движений, уподобляя их лекарствам, которые становятся ядами при неправильном употреблении.

После возражения Декарта, переданного опять-таки через Мерсенна, Ферма по-прежнему настаивал на своих критических замечаниях и отрицал главным образом пользу и законность принципа разложения движений; кроме того, он недопонимал декартово понятие «предназначения» («determination»), которое было для него эквивалентно просто направлению, тогда как Декарт употреблял его в смысле вектора скорости. В декабре 1637 г. полемика между этими двумя учеными фактически закончилась двумя письмами Ферма, одним Декарта - и каждый остался при своем мнении.

Но Ферма продолжал размышлять на эту тему и изложил свои соображения в «Рассуждении», к сожалению утерянном, направленном его другу Кюро де ла Шамбру. Эти соображения должны были еще раз подкрепить убеждение в ошибочности законов преломления Декарта или по крайней мере в несостоятельности его доказательства. Это Ферма подтверждает в энергичном письме к картезианцу Клерселье, написанном в 1658 г., в котором он вновь выдвигает свои старые возражения и добавляет еще одно: нет никаких оснований считать, что касательная составляющая скорости во второй среде должна оставаться неизменной, потому что вторая среда обладает иными свойствами.

Но при возобновлении спора с картезианцами ход мыслей Ферма уже изменился. На это повлияло чтение книги по оптике де ла Шамбра, в которой законы отражения выводятся по методу Герона (гл. 1), т. е. с помощью метафизического принципа, согласно которому природа всегда действует по кратчайшему пути, - общего принципа, достаточно неопределенного, чтобы его можно было всегда надлежащим образом приспособить к конкретным случаям. Ферма тотчас стал искать такую формулировку принципа, которая успокоила бы научную совесть его друга, обеспокоенного тем, что в ряде известных случаев отражения от вогнутых зеркал природа действует по самому длинному пути. Ферма уверял, что в этих случаях под более коротким путем следует понимать путь более простой; следовательно, поскольку прямая проще кривой, луч света, падающий на вогнутое зеркало, следует относить к плоскости, касательной к зеркалу в точке падения, а отсюда вытекает, что отнесенный к этой плоскости путь луча всегда самый короткий. Нельзя сказать, чтобы это рассуждение было особенно ясным! Если этот принцип объясняет так хорошо все случаи отражения, почему бы его не применить также и к преломлению? Если луч света идет из точки А в точку С, преломляясь в точке В, то его путь ABC, конечно, длиннее, чем А С. Но принцип экономии в природе следует понимать в том смысле, что кратчайшие пути - это наиболее легкие, т. е. пути наименьшего сопротивления. А если предположить, что сопротивление второй среды распространяющемуся свету отличается от сопротивления первой, то может оказаться, что путь ЛВС соответствует в целом меньшему сопротивлению, чем путь АС. Эта идея - первый зародыш идеи, приведшей к формулировке принципа Ферма, - была, несомненно, весьма остроумной, но тотчас вступила в противоречие с убеждениями ученого. Действительно, понятие сопротивления сразу влечет за собой представление о распространении света во времени, между тем Ферма считал распространение света мгновенным. Это осложнение не укрылось от математика Ферма, однако он предполагал, что возможно преодолеть его. считая распространение мгновенным и объясняя сопротивле ние «антипатией» света к веществу, постулированной также де л а Шамбром. По-видимому, Ферма сам не был удовлетворен такой уверткой. Мы будем, вероятно, ближе к действительности, если предположим, что его уму математика проблема представлялась в чисто геометрическом аспекте, который он пытался как-то связать с физической реальностью. Сама же проблема, канона сформулирована в том же письме к де ла Шамбру, заключается в следующем: дана точка А в полуплоскости, определяемой прямой BD (и точкой А), и точка С на противоположной полуплоскости, и дан коэффициент m, отличный от единицы; требуется на прямой BD найти такую точку В, чтобы сумма АВ+m•BC была наименьшей из всех аналогично образуемых сумм.

В то время эту задачу решить было нелегко, но Ферма обещает своему другу дать решение, когда тот захочет: ведь Ферма был гасконцем, поясняет Декарт. Решения пришлось ждать четыре года, и, возможно, как многократно выяснялось при психологическом анализе научных открытий, оно неожиданно всплыло в сознании Ферма при попытке новой формулировки принципа экономии в природе: под кратчайшим путем следует теперь понимать уже не самый легкий, или самый простой, или путь с наименьшим сопротивлением, или с наименьшей антипатией, а путь, проходимый в кратчайшее время (breviori tempore percurri possint). Используя этот принцип в соединении с гипотезой о том, что скорость света постоянна в определенной среде и уменьшается с увеличением плотности среды, Ферма смог найти закон преломления и, к своему великому удивлению, установить, что он совпадает с законом Декарта. Формулировка принципа и его применение для доказательства закона преломления содержатся в отрывке под названием «Анализ преломления» из письма от 1 января 1662 г. к Кюро де ла Шамбру. Впоследствии в записке, названной «Синтез преломления», Ферма дает обратную теорему: если преломление света подчиняется закону Декарта и если показатель преломления равен отношению скоростей света в первой и во второй среде, то при распространении из одной среды в другую свет следует по пути, требующему наименьшего времени.

Новая формулировка принципа экономии требовала, естественно, конечной скорости света, не говоря уже о том, что он нарушался в известных случаях отражения от вогнутых зеркал. Последней трудности Ферма вообще не упоминает, полагая, по-видимому, что она решается с помощью рассуждения, которое мы приводили выше. Что касается конечной скорости распространения света, то Ферма считал, что можно обойти это понятке, поскольку его можно заменить (весьма неопределенными) «утечкой» или «сопротивлением» света, которые для разных сред различны, иначе говоря, чем-то, что можно рассматривать как словесное выражение его коэффициента т из чисто геометрической задачи. Ферма всегда сосредоточивал внимание больше на математической стороне задачи, чем на физической.

Против принципа Ферма тотчас ополчились картезианцы. Их главные возражения содержатся в одном из писем Клерселье (весьма резком, порой даже оскорбительном): принцип, согласно которому природа действует наиболее коротким или наиболее простым путем, не является физическим принципом, потому что он требует от природы сознательного поведения. Действительно, луч света, попавший на линию раздела двух сред, должен был бы знать, что, преломляясь данным определенным образом, он затратит наименьшее время. Кроме того, таким образом получилось бы, что время является причиной движения. Вариаций на эту тему можно было бы привести бесконечное множество. Приведя некоторые из них, Клерселье приходит к выводу, что Ферма показал, что преломление происходит так, «как если бы» свет шел по кратчайшему пути. Вначале физики тоже встретили новый принцип с недоверием. Пти не был доволен им. Гюйгенс в 1662 г. критиковал физические принципы, принятые Ферма, ни один из которых не достоверен, и особенно этот «злосчастный» принцип экономии, с помощью которого ничего нельзя доказать. Но очень скоро эти резкие суждения стали смягчаться. Уже через три месяца тот же Гюйгенс оценивал работу Ферма как весьма хорошую и тонкую, хотя считал ее физические основы весьма шаткими. Еще позже, повторив расчеты Ферма и убедившись в их правильности, Гюйгенс настолько поверил в этот принцип, или, как он его называл, в «феномен Ферма», что уверенно использовал в своей собственной теории равенство показателя преломления отношению скорости света в первой среде к его скорости во второй.

19. ДИФРАКЦИЯ

Всего лишь через несколько лет после установления закона преломления (Декарт) и его теоретического подтверждения (Ферма) было открыто другое явление отклонения света. Оно было описано в посмертно опубликованном труде Франческо Мариа Гримальди (1618-1663), человека необыкновенных способностей, исключительно трудолюбивого и желавшего верить лишь фактам, а не авторитету учителей, как уверяет он в предисловии к своей объемистой работе в 535 страниц, вышедшей в 1665 г. под названием «Physico-mathesis de lumine, coloribus et iride» («Физико-математический трактат о свете, цветах и радуге»).

Книга начинается с заявления об открытии нового типа отклонения света, названного Гримальди дифракцией - термином, сохранившимся в науке и по сей день.

Открытие это было, несомненно, случайным и обязано тому обстоятельству, что Гримальди экспериментировал с очень тонкими пучками света, получающимися за маленьким отверстием в освещенном солнцем окне. В пучке света, проходящем через отверстие, ученый помещал предмет и получал его тень на белом экране. Он заметил, что на экране тень оказалась шире, чем должна была быть геометрическая тень, и, кроме того, по обе стороны от нее лежали три цветные полосы, синие с внутренней стороны по отношению к тени и красные с наружной. Далее, если этот световой пучок падает на непрозрачный экран со вторым маленьким отверстием, расположенный параллельно первому, и проходящий пучок наблюдается на еще одном экране, то получается центральное светлое пятно значительно большего размера, чем следует из геометрической оптики; края его окрашены в красный и голубой цвета. Не оставалось сомнения: за отверстием свет отклоняется.

После рассмотрения многочисленных вариантов эксперимента, выполнения многих других опытов по дифракции на тонких нитях, птичьих перьях, тканях, волокнистых веществах Гримальди пытается так объяснить это явление: как вокруг камня, брошенного в воду, образуются волны, так и препятствие, помещенное на пути пучка света, порождает в световом флюиде волны, отклоняющиеся за отверстием.

Значит ли это, что для Гримальди свет является флюидом? Надо сказать, что его работа весьма интересна и курьезна. Интересна она своим содержанием, поскольку в ней рассматриваются самые разнообразные физические задачи (к одной из них мы еще вернемся). Курьезна же она тем, что в первой книге утверждается субстанциональность света, а во второй - его акцидентальность, или, пользуясь принятым Гримальди термином, более понятным для нас, - его волновой характер. К волновой гипотезе Гримальди прибегает, чтобы объяснить природу цветов, которые, как он говорит, являются составными частями света:

«Не исключена возможность, что видоизменения света, в силу которых он постоянно окрашивается в так называемые кажущиеся цвета, или, лучше сказать, становится видимым как цветной, представляют собой определенную его волнистость с очень частым волнением, как бы трепет распространения с мельчайшим волнением, благодаря которому и получается, что он действует на орган зрения определенным характерным для него образом».

В поддержку этой своей волновой теории Гримальди приводит целый ряд аргументов, и в частности аналогию со звуком, различная высота которого, как учил Галилей, зависит от различных колебаний воздуха. Можно сказать, что Гримальди закончил начатый Декартом и происходивший не без сильного сопротивления процесс перенесения цветов в область физических явлений.

Опыты, аналогичные опытам Гримальди, в 1672 г. провел Роберт Гук, причем утверждал, что провел их независимо. Однако хорошо известен крупный недостаток характера Гука, заключающийся в том, что он всегда заявлял о своем приоритете на чужие изобретения. Во всяком случае, опыты Гука ничего не добавили к опытам Гримальди.

Совсем иное значение имеют опыты Гука, описанные в его «Micrographia» («Микрографии»), вышедшей в 1665 г., в том же году, в котором вышел «Физико-математический трактат» Гримальди. «Микрография» - очень интересная книга, особенно для истории микроскопа, сконструированного еще Галилеем и использованного Гуком с исключительным искусством. Среди его микроскопических наблюдений заслуживают особого упоминания наблюдения тонких слоев (мыльные пузыри, масляные пленки и т.п.) помещаемых в световой пучок. Гук заметил их окрашивание, внимательно исследовал его и пытался объяснить с помощью «колебательной» теории света, на которой мы не будем останавливаться, поскольку она не представляет особого интересса.

20. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ И СКОРОСТЬ СВЕТА

Прежде чем рассмотреть в следующей главе две основные теории света, которые в течение нескольких веков с переменным успехом вели спор друг с другом, следует еще упомянуть о двух открытиях, предшествовавших этим теориям и оказавших на них влияние.

В 1669 г. датчанин Эразм Бартолин (1635-1698) опубликовал работу под названием «Experimenta crystalli islandici disdiaclastici, quibus mira et insolita refractio detegitur» («Опыты с кристаллами исландского известкового шпата, которые обнаруживают удивительное и странное преломление»). Он описывает опыты с исландским шпатом, в которых он обнаружил «удивительное и странное» двойное лучепреломление. Как известно, речь идет о следующем: если луч света попадает на поверхность исландского шпата, он, преломляясь, раздваивается. Бартолин, кроме того, заметил, что один из двух лучей подчиняется закону преломления Декарта с показателем преломления, равным 5/ 3 по данным его измерений, тогда как второй луч, названный им «подвижным», а сейчас называющийся «необыкновенным», этому закону не подчиняется. Датский ученый открыл также, что в кристалле шпата существует направление, определенное им почти точно, вдоль которого луч не раздваивается. Бартолин приписал это явление распределению пор в кристалле. В дальнейшем (гл. 6) мы расскажем о гораздо менее наивном объяснении этого явления, которое дал Гюйгенс, проведший весьма точные исследования.

Несмотря на сомнения, высказанные Галилеем (см. гл. 4), Порта, Кеплер и Декарт продолжали считать скорость света бесконечной. Попытки итальянской Академии опытов определить скорость света методом Галилея, естественно, окончившиеся неудачей, о чем сообщается в «Очерках», еще более усилили убеждение в мгновенности распространения света, которое нельзя считать целиком предвзятым: большое значение имели приведенные Декартом соображения.

В 1672 г. астроном Жан Доминик Кассини (1625-1712), один из многих итальянских ученых, которые были приглашены в Париж Людовиком XIV, предпринял систематическое исследование спутников Юпитера. Он заметил определенные запаздывания в моментах вхождения первого спутника в конус тени планеты и выхода из нее, как если бы время обращения спутника вокруг Юпитера было больше, когда он находится дальше от Земли. А поскольку представлялось невероятным, чтобы время обращения спутников Юпитера зависело от расстояния до Земли, то этот астрономический факт представлялся необъяснимым.

Это явление было исследовано молодым датским ученым Олафом Рёмером (1644-1710), который пришел к выводу, что эту кажущуюся нерегулярность следует приписать конечности скорости распространения света. В сентябре 1676 г. он предсказал отставание, которое должно наблюдаться при предстоящем затмении первого спутника Юпитера в ноябре. Убедившись в правильности предсказания, он в том же месяце представил свою теорию Парижской Академии наук, утверждая, что свету требуется 22 минуты, чтобы пройти диаметр земной орбиты (более точное современное значение этой величины - 16 минут 36 секунд).

Однако в Парижской академии и в Парижском университете господствовала тогда картезианская философия, поэтому теория Рёмера встретила сильное сопротивление. Кассини, который сам принимал большое участие в наблюдениях, публично снял с себя ответственность за выводы Рёмера. Но все же нашлось много сторонников Рёмера как во Франции, так и особенно за рубежом; особенно важна была энергичная поддержка астронома Эдмонда Галлея.

Окончательно подтвердил теорию Рёмера и одновременно снял возражения Декарта астроном Бредли (1693-1762) в 1725 г., когда он, пытаясь найти параллакс некоторых звезд, обнаружил, что в своей кульминации они кажутся отклоненными к югу. Наблюдения, продолжавшиеся до 1728 г., показали, что в течение года эти звезды как бы описывают эллипс. Бредли интерпретировал это явление, названное в 1729 г. Евстахием Манфреди аберрацией, как результат сложения скорости света, идущего от звезды, скоростью орбитального движения Земли.

Хотя земные измерения скорости света были произведены лишь в следующем столетии (см. гл. 8), после Бредли конечность скорости распространения света была единодушно принята как опытный факт.

МАГНЕТИЗМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

21. РАБОТЫ ПО МАГНЕТИЗМУ ПОСЛЕ ГИЛЬБЕРТА

Труд Гильберта (см. гл. 3, § 16 и 17), новый по методу и революционный по содержанию, нашел в Италии своих первых поклонников и первых критиков. Среди поклонников были такие, как Галилей, а среди критиков - Никола Кабео (1585-1650), который, как и Гильберт, опирался на эксперименты. В 1629 г. Никола Кабео опубликовал в Ферраре свой труд «Philosophia magnetica» («Магнитная философия»), представляющий интерес не только из-за некоторых имеющихся в нем новых положений, о которых мы скажем ниже, и не из-за иллюстрации магнитных явлений, уже открытых Гильбертом, а потому, что он позволяет понять аргументы, не всегда научного характера, которые побуждали автора противиться главной идее Гильберта - представлению о Земле как о большом магните. Цель книги Кабео была опровергнуть утверждение о количественном совпадении данных о земном магнетизме и о магнетизме шара Гильберта. И если Гильберт, чтобы подтвердить свою теорию, показывает, что кусок железа, помещенный вдоль земного магнитного меридиана, намагничивается, то Кабео как раз пытается обесценить это доказательство, опровергая его с помощью нового, открытого им явления: расположенные по вертикали железные предметы намагничиваются, причем южный полюс оказывается наверху, а северный - внизу.

Если Гильберт не принимает изложенную у Лукреция античную теорию притяжения янтаря, поскольку ему представляется, что истечения из янтаря, отталкивая воздух, должны были бы отталкивать и легкие тела, то, согласно Кабео, такое отталкивание действительно существует и в нем можно убедиться на опыте, который и является первым доказательством электрического отталкивания. Кабео натирал кусок янтаря и приближал его к деревянным опилкам. Сначала опилки прилипали к янтарю, выстраивались в линии на его поверхности, слегка колебались, как при легком ветре, затем начинали качаться сильнее и в конце концов отскакивали.

Кабео восхищался экспериментальной частью труда Гильберта, но пытался обесценить его теории. Мы говорим «пытался», потому что, не заменив их другими, более вероятными, он ограничился пережевыванием устарелых представлений, от которых новое научное мышление уже отказалось.

Это новое мышление проявил Бенедетто Кастелли, когда он в заметке о магнетизме попытался дать теорию строения магнитов, их намагничивания и магнитного притяжения. К сожалению, эта заметка «Discorso» («Рассуждение») оставалась неизданной вплоть до 1883 г. В ней Кастелли приводит ряд более или менее известных опытов, из коих особенно интересен опыт по определению формы магнитного поля, проведенный почти так же, как это делается в наши дни: под листом бумаги помещается магнит, а сверху насыпаются магнитные опилки (сейчас применяются простые железные опилки).

Кастелли полагал, что существуют «магнитные тела первого рода», в которых рассеяны магнитные частицы, т. е. крошечные магнитные иглы, способные ориентироваться под действием внешнего магнита, после чего все они или большая их часть остаются в новом положении. Существуют еще «магнитные тела второго рода», в которых беспорядочно рассеянные магнитные частицы обладают склонностью возвращаться в первоначальное положение. Пусть теперь читатель сопоставит эти гипотезы с предположениями, высказываемыми в современных курсах и касающимися строения магнитов по Юингу. Такое сравнение покажет, что различие имеется лишь в словах; из него станет ясно, каким образом Кастелли с помощью своих простых гипотез объясняет строение магнитов, временное тт постоянное намагничивание и притяжение магнитов.

Гримальди в своем трактате «De lumine» («О свете») также посвятил свыше 30 страниц магнетизму, где он описывает старые и новые эксперименты (среди последних - опыт с намагниченной проволокой, которая в результате многократного сгибания и выпрямления теряет свои магнитные свойства), пытаясь затем объяснить их с помощью гипотезы картезианского типа о единой материальной магнитной жидкости, перетекающей от одного полюса магнита к другому. Каждое ненамагниченное магнитное тело, как, например, железо, содержит неупорядоченную жидкость; магнит упорядочивает ее и, таким образом, индуцирует в теле магнитные свойства. Для теории Гримальди, хотя она и получена из картезианских предпосылок, характерно, что она вводит представление о единой жидкости и не строит гипотезы о форме образующих ее частиц (см. § 1).

22. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ГЕРИКЕ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ

Введением версора Гильберт дал достаточно чувствительный инструмент для обнаружения электрических явлений, а Отто фон Герике, построив свой вращающийся шар из серы, во много раз усилил эффект.

Герике изготовил шар из плавленой серы «размером с голову ребенка» и продел сквозь него по диаметру железную ось, вокруг которой шар приводился во вращение. К поверхности шара прикладывалась сухая ладонь. Таким образом, речь идет о первой электростатической машине, основанной на трении. Наэлектризованный серный шар притягивал листочки золота, серебра, бумаги и т. п., которые, как впоследствии заметил уже Кабео,. отталкивались, а потом вновь притягивались, если до них сначала дотрагивались каким-нибудь другим телом. Особенно интересным и занимательным был подобный опыт с пушинкой, которая, оттолкнувшись от наэлектризованного шара, после соприкосновения с ним еще некоторое время оставалась висеть в «сфере действия» шара и по мере перемещения шара могла следовать за ним по всей комнате. Можно было заметить, что эта пушинка, перемещаясь по комнате, сама притягивает все окружающие предметы, а если сил для этого у нее оказывается недостаточно, то приближается к ним сама, особенно если эти предметы имеют какие-нибудь выступы. Если приблизить к пушинке палец, то пушинка забавно мчится к нему, затем поворачивает вновь к шару, от шара снова к пальцу и так продолжается довольно долго. Кроме того, шар передает свою способность притяжения нити длиной свыше локтя (67 см), так что теория притяжения через посредство воздуха оказывается несостоятельной. И, наконец, если электризовать серный шар в темноте, то он сверкает подобно сахару, раздробляемому пестиком, причем слышно характерное потрескивание.

Опыты Герике, значение которых очевидно, были повторены Бойлем с тем же результатом. Бойль добавил еще один эксперимент (подобный эксперимент члены Академии опытов ставили с магнитами и предполагали провести с наэлектризованными телами, но он у них не удался). С помощью пневматической машины Бойль показал, что электрическое и магнитное притяжение проявляется и в пустоте. Тем самым была окончательно разрушена старая теория о действии через воздух. Но что же предлагают физики вместо воздуха? Не что иное, как возврат к старой теории Гильберта о жидкости, истекающей из заряженного тела и «зацепляющей» легкие тела. В этом заключается объяснение Бойля. Этим Ньютон объяснил явление «электрического танца», которое он получил, натерев тканью стеклянный диск, укрепленный в бронзовом кольце и расположенный на расстоянии примерно 8 мм от поверхности стола, на котором были разбросаны кусочки бумаги.

 
Top
[Home] [Library] [Maps] [Collections] [Memoirs] [Genealogy] [Ziemia lidzka] [Наша Cлова] [Лідскі летапісец]
Web-master: Leon
© Pawet 1999-2009
PaWetCMS® by NOX