Вярнуцца: Льоцци Марио. История физики

ГЛАВА 15. ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА


Аўтар: Льоцци Марио,
Дадана: 23-10-2014,
Крыніца: Льоцци Марио. История физики. Москва, 1970.



НОВЫЕ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОСТИ НА ИЗЛУЧЕНИЕ

Новый механизм, введенный Бором для рассмотрения испускания и поглощения излучения, освобождал квантовую теорию от ограничений, связанных с использованием линейных осцилляторов или аналогичных частных типов систем. Поэтому возникла необходимость вывести формулу излучения черного тела на базе этих новых гипотез.

Разрешением этой проблемы занялся Альберт Эйнштейн, с интересом следивший за работами Бора и с особым сочувствием принявший принцип соответствия, казавшийся многим прелюдией к возможному включению квантовой теории в классическую механику. В 1917г. появилась знаменитая работа Эйнштейна, его крупнейший вклад в квантовую теорию, в которой к атому Бора применялся тот же вероятностный подход, что и для закона радиоактивного распада. Подобно тому как каждый отдельный радиоактивный атом взрывается в некий непредвиденный момент в результате случайного процесса, не имеющего видимой причины, так и переход электрона в атоме совершенно непредвиден и должен изучаться согласно статистическим законам.

Эйнштейн сформулировал эти законы, предположив, что: 1) при наличии поля излучения вероятность электронного перехода, как связанного с излучением, так и связанного с поглощением, в единицу времени пропорциональна интенсивности излучения; 2) даже без внешних возмущений происходит спонтанный переход электронов из состояний с более высокой энергией в состояния с более низкой энергией с вероятностью, пропорциональной числу атомов, находившихся первоначально в возбужденном состоянии. Таким образом, на явления излучения переносится закон радиоактивного распада.

На этой основе, вновь воспроизводя и обобщая свою теорию броуновского движения, Эйнштейн не только получает формулу Планка для излучения черного тела, но рассматривает также в общем виде вопрос об обмене импульсом между атомной системой и излучением и приходит к выводу, что при каждом элементарном процессе излучения должен испускаться импульс величиной hν/c в совершенно случайном направлении. Этот вывод обострял дилемму волна - корпускула, потому что при таком описании процесса излучения исключалась возможность сферических волн. Такие последствия с огорчением отмечает сам Эйнштейн в конце своей работы:

«Эти свойства элементарного процесса делают почти неизбежным создание подлинно квантовой теории излучения. Слабость теории заключается, с одной стороны, в том, что она не приводит нас к более тесному объединению с волновой теорией, и, с другой стороны, в том, что время и направление элементарного процесса предоставляются "случаю"; впрочем, я полностью уверен в надежности выбранного метода».

Стоит особо подчеркнуть этот первый значительный шаг к индетерминистской физике, сделанный Эйнштейном, который сам оставался всю жизнь убежденным детерминистом. Заметим, что, прибегая к статистике, он все же остается в рамках классических законов причинности. В самом деле, согласно Эйнштейну, точный момент перехода электрона в атоме определен законами причинности, зависящими от структурных свойств возбужденного атома, и лишь наше незнание этих законов и их сложность вынуждают нас прибегать к статистическим методам, играющим роль инструмента. Тем не менее остается историческим фактом, что именно Эйнштейн первый перенес статистический метод, применявшийся при изучении радиоактивности, на другие области физики.

2. АНТИТЕЗА ВОЛНА - ЧАСТИЦА

Примерно к 1923 г. в результате изучения фотоэлектрического эффекта, исследований Бора о строении атома, упомянутой выше теории Эйнштейна, открытия эффекта Комптона физики очутились перед необходимостью рассмотреть самым серьезным образом вопрос о дискретной структуре излучения. Число явлений, которые нельзя было уже объяснить, оставаясь в рамках классической оптики, увеличивалось, можно сказать, с каждым днем. Снова опыт сметал границы, установленные теорией.

На протяжении всей своей истории физика не раз оказывалась в положении, когда общепринятых теорий было недостаточно, но физике всегдЯ удавалось выйти из этого положения, выдвинув новую, более общую теорию, способную объяснить одновременно и старые и новые явления. Однако новый кризис носил совершенно иной характер. Новая теория, теория световых квантов, не представлялась более общей, чем волновая, в том смысле, что некоторые явления, отлично объясняемые классической оптикой, никак нельзя было объяснить новой фотонной теорией.

Противоречие волна - частица, которое в годы, последовавшие за первой мировой войной, казалось неразрешимым, часто сравнивали со спором, возникшим в XVIII веке между эмиссионной теорией Ньютона и волновой теорией Гюйгенса. Но это сравнение, пожалуй, не совсем удачно. В XVIII веке каждая из этих двух теорий объясняла более или менее удачно все известные тогда оптические явления; выбор той или иной теории сводился лишь к вопросу о том, какой способ представляется более простым, или же к личным склонностям, чуть ли не к эстетическим взглядам того или иного ученого. Интуиция говорила в пользу теории Ньютона, которая объясняла самым простым и наглядным способом наиболее привычное оптическое явление - прямолинейное распространение света. Те же ученые, которые были склонны пожертвовать по крайней мере частью общепринятых представлений ради большей логической последовательности, предпочитали теорию Гюйгенса. В этой связи показательно, что волновой концепции придерживались в XVIII веке почти исключительно математики: Иоганн Бернулли младший (1710-1790) и Леонард Эйлер.

В XX веке расхождение было уже не между физиками, а в самой физике. Каждый физик вынужден приписывать свету волновую природу, чтобы объяснить определенные явления (например, дифракцию), и корпускулярную природу, чтобы объяснить другие явления (например, фотоэлектрический эффект). Иными словами, как остроумно заметил Уильям Брэгг, каждый физик вынужден по понедельникам, средам и пятницам считать свет состоящим из частиц, а в остальные дни недели - из волн. Лишь при объяснении немногих явлений (например, прямолинейного распространения света, эффекта Допплера и др.) можно с равным успехом следовать как одной, так и другой теории.

Отчаянное усилие спасти классическую оптику, сегодня уже совершенно забытое, но живо обсуждавшееся в 1924-1927 гг., сделал Бор, надеявшийся включить теорию световых квантов в волновую теорию с помощью принципа соответствия или хотя бы перекинуть мост между двумя этими теориями. В своей статье совместно с Крамерсом и Слэтером, опубликованной в 1924 г., Бор выдвигает любопытную гипотезу, согласно которой атомы постоянно испускают все излучения, соответствующие возможным переходам из состояния, в котором они находятся, в другие стационарные состояния. Но эти излучения являются «виртуальными», т. е. не оказывают никакого физического действия. Они становятся реальными только в случаях, определяемых вероятностным законом Эйнштейна. Эта теория среди прочего предполагала, что законы сохранения энергии и импульса не выполняются для единичных процессов, будучи верными лишь в статистическом смысле для совокупности большого числа элементарных процессов. Таким образом, классическая оптика оказывалась спасенной при придании всем физическим законам статистического значения. Сколько бы усилий ни делали физики, чтобы остаться на почве классических теорий, они каждый раз наталкивались на необходимость статистического подхода!

Зоммерфельд так комментировал эту попытку Бора:

«Сейчас еще слишком рано высказывать окончательное суждение по поводу этой теории, но нам кажется, что компромисс между волновой теорией и теорией квантов, которого пытаются достичь с помощью статистического подхода, носит характер искусственного ухищрения. Также не очень подходящим кажется нам введение в физику таких величин, как поле виртуального излучения, которое, согласно гипотезе, не должно быть наблюдаемо. Все это похоже на историю со световым эфиром, который вследствие относительности движения не должен был явно обнаруживаться и в конце концов был вынужден отступить перед научным прогрессом. Мы рассматриваем противоречие между волновой теорией и квантовой теорией как временную загадку и считаем, что для ее разрешения понадобятся глубокие изменения основных понятий электромагнитного поля и, как в теории относительности, даже основных принципов физического знания».

3. ВОЛНА, СОПРЯЖЕННАЯ С ЧАСТИЦЕЙ

Уже за три года до того, как Зоммерфельд написал эти слова, были выдвинуты новые, глубоко революционные понятия, которые пока еще не разрешали противоречия волна - частица, а, напротив, распространяли его не только на фотон, но и на электрон.

Автором этой новой концепции был молодой французский физик Луи де Бройль (род. в 1892 г.), который сразу же после демобилизации в 1919 г. приступил к своим первым работам в частной лаборатории своего брата Мориса де Бройля (1875-1960), открытой для молодых исследователей, желавших посвятить себя изучению спектров рентгеновских лучей и фотоэлектрического эффекта - самым передовым областям физических исследований того времени, в которых Морис де Бройль приобрел большой международный авторитет.

Изучение рентгеновских лучей, естественно, навело Л. де Бройля на серьезные размышления о природе излучения, и в частности о работах Эйнштейна в области световых квантов. Следы этих размышлений можно видеть в двух заметках 1922 г., относящихся к вопросу об излучении черного тела, которые привели молодого физика «к идее, что, может быть, нужно найти общее синтезирующее понятие, которое позволило бы объединить точку зрения волновой теории с точкой зрения корпускулярной».

С удивительной простотой де Бройль так изложил в своей Нобелевской речи поразившую его фантазию аналогию между корпускулярной и волновой теориями, принятыми физикой того времени:

«С одной стороны, теория световых квантов не может быть признана удовлетворительной, потому что она определяет энергию корпускулы света соотношением W=hν, в котором фигурирует частота ν. Но чисто корпускулярная теория не содержит в себе ни одного элемента, который позволил бы определить частоту. Хотя бы по этой причине необходимо в случае света вводить одновременно и идею корпускулы и идею периодичности.

С другой стороны, определение стационарных движений электронов в атоме заставляет вводить целые числа, но до сих пор единственными

явлениями в физике, при описании которых входили целые числа, были явления интерференции и собственных колебаний».

И вдруг в результате того самого психологического процесса, который он так тонко проанализировал в одном, быть может, автобиографическом отрывке в конце лета 1923 г., произошла, как он говорит,

«своего рода кристаллизация: разум в один момент схватывает с большой ясностью... основные очертания новых понятий, которые незаметно формулировались в нем, и он получает вдруг абсолютную уверенность в том, что применение этих новых понятий позволит разрешить большинство поставленных проблем и прояснить весь вопрос, апеллируя к до сих пор не учитывавшимся аналогиям и соответствиям».

Возможность синтетической теории, столь неожиданно ему представившаяся, была разработана в его трех знаменитых докладах, представленных Парижской Академии наук. Эти три статьи, которые являются отправной точкой волновой механики, поражают современного читателя не только смелостью идей, но также чрезвычайной простотой использованных в них математических средств, особенно по сравнению со сложными, иногда даже слишком виртуозными математическими теориями физиков-теоретиков.

В соответствии с теорией относительности Л. де Бройль ислодит из предположения, что с каждой частицей с массой покоя (или энергией) m 0 связан волновой процесс с частотой ν 0, так что hν 0=m 0с 2, где h - постоянная Планка, ас - скорость света в пустоте. Иными словами, этот основной постулат означает, что каждая частица материи является местом и источником связанного с ней колебания с частотой, определяемой выше указанным соотношением. Если эта частица находится в движении, то, согласно теории относительности, ее колебание представляется неподвижному наблюдателю в виде волны, движущейся со скоростью большей, чем скорость частицы. Получив этот результат, де Бройль рассматривает равномерное движение электрона по замкнутой траектории и показывает, что квантовые траектории теории Бора - Зоммерфельда могут быть истолкованы как явление резонанса фазовой волны на длине замкнутой траектории. Другими словами, если электрон движется по замкнутой кривой, то волна должна сопровождать его и замыкаться в непрерывное волновое кольцо, так что длина кольца должна быть равна целому числу длин волн, подобно тому как полосы обоев в точности подойдут к стенам комнаты и между ними не будет видно мест склейки только тогда, когда периметр стен комнаты будет вмещать целое число раз рисунок обоев. Поэтому стационарными орбитами будут те, на которых точно 1, 2, 3, ... раза укладывается длина волны, связанной с вращающимся электроном. Расчет показал, что эти орбиты точно совпадают с определяемыми постулатом Бора.

Затем де Бройль применяет свой подход к фотонам и набрасывает в общих чертах теорию явлений интерференции и дифракции света, исходя из того, что распределение фотонов определяется волнами, так что возможны темные области там, где волны, накладываясь друг на друга, взаимно ослабляются.

Новая концепция приводит де Бройля к закону Планка для излучения черного тела. Кроме того, он устанавливает соответствие, ставшее теперь классическим, между принципом наименьшего действия Мопертюи, примененным к движению частицы, и принципом Ферма, примененным к распространению связанной с ней волны. Новая механика объясняла, таким образом, аналогию, на которую указывал еще Гамильтон, а затем и Якоби (см. гл. 8), между классической динамикой частиц и геометрической оптикой, аналогию, которая поражала Л. де Бройля еще в ранней молодости, но которая, однако, вряд ли была, как это сегодня утверждают некоторые, исходным пунктом, вдохновлявшим его исследования.

Три короткие статьи 1923 г. были объединены и включены в его докторскую диссертацию (1924 г.), в которой новая концепция получила более широкое применение. В ней доказывается, например, что новые принципы позволяют количественно объяснить эффект Допплера, отражение от движущегося зеркала и давление излучения, приводя к тем формулам, которые дает волновая теория.

Прием, который встретили идеи де Бройля в научном мире, хорошо характеризуется следующим случаем, о котором рассказал Макс Борн. В 1925 г. Эйнштейн посоветовал Борну прочесть диссертацию де Бройля, сказав: «Прочтите ее! Хотя и кажется, что ее писал сумасшедший, написана она солидно».

4. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Принципы волновой механики были еще мало известны, когда была сделана другая, совершенно отличная попытка выйти из трудного положения, в котором оказалась теоретическая физика. Эта попытка была предпринята в 1925 г. очень молодым учеником Зоммерфельда Вернером Гейзенбергом (род. в 1901 г.) и получила быстрое развитие благодаря работам М. Борна и П. Йордана.

Гейзенберг проникся духом «копенгагенской школы», образовавшейся вокруг Бора, и посвятил свои первые работы применению принципа соответствия. Его теория родилась из сочетания этого принципа с новой феноменологической концепцией, которую он принял при изучении физических проблем. По мнению Гейзенберга, при построении физической теории нужно исключать все величины, которые недоступны нашему опыту, и пользоваться только теми, которые мы можем наблюдать. Например, в предшествовавших теориях атома фигурируют траектории, положения, скорости электронов, но кто же видел когда-нибудь траекторию электрона? Кто экспериментально определил хоть раз положение или скорость электрона? Мы знаем лишь стационарные состояния атома, переходы атома из одного состояния в другое, энергию, излученную или поглощенную при этих переходах. Любая теория атома должна принимать в расчет только эти величины. Удалось ли действительно Гейзенбергу осуществить эту свою философскую программу и исключить из теории все ненаблюдаемые величины - это уже другой вопрос. Фактом остается, однако, то, что это новое направление построения физической теории знаменует собой важный этап в развитии современной физики.

Понятия, которые могут быть связаны с опытом, нельзя выразить из-за их квантовой дискретности через обычные непрерывные математические функции; нужно было найти какие-то новые формы выражения. В выборе этого нового формализма Гейзенберг руководствовался, возможно, принципом соответствия. Классическая теория выражает любую величину, связанную с квантовой системой, с помощью разложения в ряд Фурье. Квантовая же теория расчленяет эту величину на элементы, соответствующие различным переходам атома. Согласно принципу соответствия, оба эти метода должны асимптотически совпадать при очень большом числе квантов. Исходя из таких соображений, Гейзенберг пришел к поистине революционной идее: так сказать, раздробить каждую квантовую величину, представив ее в виде таблицы чисел, аналогичных применяемым в математике матрицам (бесконечным).

Приняв такое представление, нужно было найти правила вычисления этих новых величин, и Гейзенберг, применяя принцип соответствия, сумел показать, что эти правила совпадают с правилами действий над матрицами, найденными Эрмитом и известными в математике, но не получившими еще до сих пор никакого применения в физике. Эти правила не всегда совпадают с правилами обычной алгебры, в частности произведение матриц, вообще говоря, не обладает свойством коммутативности. Оно зависит от порядка сомножителей, т. е. произведение первой матрицы на вторую не равно произведению второй матрицы на первую. Это очень важный факт для квантовой механики, настолько важный, что Дирак кладет его в основу своего изложения квантовой механики. Согласно Дираку, переход от классической механики к квантовой получается при замене величин, представляемых в классической механике обычными числами, на величины, представляемые «квантовыми числами», произведение которых не коммутативно.

Затем, по-прежнему руководствуясь принципом соответствия, Гейзенберг вводит в свою схему постоянную Планка, причем вводит ее таким образом, что в явлениях макроскопических, в которых величина h относительно мала, произведение механических величин оказывается всегда не зависящим от порядка множителей, так что здесь мы снова возвращаемся к классической механике. Мы не имеем возможности следить дальше за развитием этой теории, не прибегая к помощи соответствующего математического аппарата, который в квантовой механике является чуть ли не самой сутью этой теории.

Строгость и точность предложенного математического метода и полученные с его помощью результаты (доказательство существования стационарных состояний с квантованными значениями энергии, расчет энергетических уровней линейного осциллятора, атома водорода и т. п.) привели в восторг молодых физиков. Но излишняя абстрактность теории, ставившая на место физических понятий математические символы, заставляла думать, что физика вступила на дурной путь, тех ученых, которые, как и Эйнштейн, считали, что «всякая физическая теория должна быть такой, чтобы ее, помимо всяких расчетов, можно было проиллюстрировать с помощью простейших образов, чтобы даже ребенок мог ее понять».

5. ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ

Стройность логического построения теории де Бройля, не говоря уже о наглядности представления о волне, связанной с частицей (к чему мы еще вернемся в дальнейшем), привлекла внимание швейцарского физика Эрвина Шредингера (1887-1961) - преподавателя из Цюриха. Большой заслугой Шредингера является то, что он первым в 1926 г. нашел в явном виде уравнение для волн волновой механики и построил на его основе строгий метод рассмотрения задач квантования.

Это уравнение, полученное преобразованием классических уравнений в представлении Гамильтона, обладает той особенностью, что не все его коэффициенты представляют собой вещественные числа; в него входят и мнимые числа. В классической же физике уравнения распространения волн содержат всегда лишь вещественные числа, а если иногда вещественные функции и заменяются мнимыми функциями (или, точнее, комплексными), то там речь идет всего лишь о способе расчета. Между тем в волновой функции Шредингера, обычно обозначаемой теперь буквой ψ, мнимые коэффициенты принципиально неустранимы и поэтому как бы свойственны самому явлению, которое они описывают. Другими словами, если в классической физике волны соответствуют колебаниям реально существующей среды (например, воздуха при звуковых волнах) или предполагаемой среды (эфира в случае распространения света), то волну в волновой механике нельзя рассматривать как физическую реальность, соответствующую колебаниям какой-то среды. Впрочем, этот вывод лишь подтверждает то, что де Бройль интуитивно угадал: такой волне, как волна, сопряженная с частицей, не несущей энергии и распространяющейся в многомерном пространстве, нельзя приписать физического существования; это «фиктивная волна», как ее назвал де Бройль, или «волна-призрак», как ее окрестил Эйнштейн характерным для него образным языком, проникнутым юмором.

При составлении своего уравнения Шредингер, как мы уже говорили, исходил из классических уравнений и, следовательно, из ньютоновской механики. Это означает, что его уравнение не принимало в расчет релятивистских поправок для больших скоростей частиц, т. е. уравнение было справедливо лишь для частиц с достаточной малой скоростью. Этим объяснялись некоторые недостатки уравнения Шредингера. Делались попытки устранить их, внося в само уравнение необходимые релятивистские поправки, однако лишь в 1928 г. П. А. М. Дирак, подвергнув острой критике имевшиеся к тому времени релятивистские уравнения, указал на необходимость большего обобщения и выдвинул свою теорию - теорию очень большого физического значения, но еще более необычную и абстрактную по форме, чем волновая и квантовая механика. Одно из главных достоинств теории Дирака то, что из нее почти автоматически вытекает гипотеза о вращающемся электроне, которую Уленбек и Гаудсмит выдвинули в 1925 г. и которая наделала много шума. Согласно этой гипотезе, электрон подобен заряженному шарику, вращающемуся вокруг одного из своих диаметров. Таким образом, электрон обладает собственным механическим и магнитным моментом. Для обозначения собственного вращения электрона и его механического момента Уленбек и Гаудсмит использовали английское слово «спин» [от глагола to spin (англ.) - вращаться], которое теперь принято всеми физиками и которое можно было бы, пожалуй, перевести словом «волчок». Гипотеза спина полностью подтвердилась, и, казалось, именно этого не хватало предшествовавшим теориям атома.

Теория Дирака гармонически сочетает теорию относительности, кванты и спин, которые до этого казались понятиями, совершенно не зависящими друг от друга. Еще одно удивительное следствие, вытекающее из теории Дирака, заключалось в том, что электрон может находиться также в состояниях с отрицательной энергией, обладая свойствами, весьма странными для нашего физического мышления. Чтобы ускорить такие электроны, нужно отнять у них энергию, а чтобы привести их в состояние покоя, нужно придать им энергию!

Эти выводы вызвали живые споры между сторонниками и противниками теории. Дирак попытался объяснить столь странные выводы своей теории с помощью остроумной гипотезы, которая казалась, однако, слишком надуманной и приводила к заключению о возможности существования положительного электрона. Физики в большинстве своем отнеслись скептически к такому выводу, нов 1932 г. сначала Андерсон, а затем Блэккет и Оккиалини показали, что при ядерных распадах, вызываемых космическими лучами, появляются частицы, которые ведут себя именно как положительные электроны, предугаданные теорией Дирака. Впоследствии положительные электроны (или позитроны, как их стали называть) были получены искусственным путем при бомбардировке жесткими γ-лучами некоторых тяжелых элементов. Было определено отношение заряда частицы к массе, оказавшееся точно таким же, как и у отрицательных электронов. Сейчас, очевидно, уже нельзя сомневаться в существовании позитрона, который рассматривается теперь как одна из элементарных частиц.

6. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ВОЛНОВОЙ И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

С помощью своего уравнения Шредингер мог приступить к решению проблемы нахождения стационарных состояний квантовой системы и стационарных значений энергии. Таким образом, Шредингер определил энергетические уровни, а значит, и спектральные термы, получив во многих случаях те же значения, которые давала старая теория квантов. Во многих других случаях, однако, величины, полученные Шредингером, отличались от результатов старой теории квантов и при этом лучше соответствовали данным опыта. Самый простой случай - это случай с линейным осциллятором. Еще при самом зарождении квантовой теории Планк произвел квантование энергии линейного осциллятора, положив квантованные значения энергии целыми кратными кванта энергии hv. Но некоторые физические явления (например, полосатые спектры двухатомных молекул) лучше объяснялись4 при предположении, что квантование линейного осциллятора происходит по полуцелым кратным кванта энергии, т. е. энергия равна произведению кванта hν на последовательность чисел 1/2, 3/2, 5/2 ..., (2n+1)/2. Так вот, метод квантования по Шредингеру приводил именно к таким полуцелым кратным, существенно отличаясь здесь от старой теории квантов.

Квантовая механика Гейзенберга приводила к тем же результатам. Шредингер чувствовал, что здесь речь идет не о случайном совпадении, что за этим совпадением результатов кроется гораздо более глубокая причина - фактическая тождественность волновой и квантовой механики. Такой вывод, строго доказанный Шредингером в его знаменитой работе 1926 г., чрезвычайно поразил физиков того времени, так как понятия и математические методы обеих теорий очень сильно различались. И все же из доказательства Шредингера несомненно следовало, что квантовая механика представляет собой другую математическую формулировку волновой механики. Волновая механика более близка интуитивным представлениям физиков, требует менее сложных математических средств и поэтому чаще применяется, зато квантовая механика часто гораздо быстрее приводит к желаемым результатам.

7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

Выдвинутые волновой механикой необычные понятия, чтобы окончательно укрепиться, нуждались в опытной проверке. Еще в своем втором докладе Академии наук де Бройль говорил об экспериментальной проверке:

«Поток электронов, - писал он тогда, - проходя через очень тонкую щель, должен был бы дать явление дифракции. Именно таким путем, по-видимому, нужно будет искать опытное подтверждение наших идей».

Речь идет, конечно, лишь о схеме. Можно легко подсчитать, что длина волны, связанной с движением электрона не очень большой скорости, равна, если не принимать во внимание релятивистскую поправку, самое большее нескольким ангстремам, т. е. порядка длины волны рентгеновских лучей. А мы уже видели, что линии искусственной дифракционной решетки, как бы близко они ни располагались, все же всегда, если не прибегать к методу Комптона, слишком далеки друг от друга, чтобы можно было на них наблюдать дифракцию рентгеновских лучей. Тем более нельзя было надеяться наблюдать дифракцию с помощью простой щели.

Еще за несколько лет до того, как де Бройль опубликовал статьи о волновой механике, К. Дж. Дэвиссон провел с сотрудниками лаборатории фирмы «Белл телефон» в Нью-Йорке экспериментальные исследования явления испускания вторичных электронов (т. е. электронов, выброшенных в результате столкновения с препятствием других электронов, называемых первичными) и получил довольно интересные, но трудно объяснимые теоретически результаты. Летом 1926 г. Дэвиссон обсуждал результаты своих опытов в Лондоне с Ричардсоном, Борном и Франком и пришел к выводу, что его исследования могли бы служить опытным подтверждением теории де Бройля. Возобновив с этой целью опыты, Дэвиссон и его сотрудник Л. Джермер уже следующей весной смогли объявить о замеченном ими явлении дифракции электронов. Пучок электронов падал перпендикулярно плоскости кристалла никеля; дифрагировавшие электроны собирались цилиндром Фарадея, перемещавшимся по дуге вокруг кристалла. Через несколько месяцев Джордж П. Томсон вместе со своим учеником А. Ридом, вскоре погибшим в автомобильной катастрофе в возрасте всего лишь 22 лет, независимо от Дэвиссона обнаружил дифракцию электронов, направляя их на металлическую фольгу или на кристаллические порошки и применив метод фотографирования, что не только упрощало громоздкое приспособление Дэвиссона, но делало также доказательство дифракции электронов наглядным и допускало непосредственное сопоставление с картиной дифракции рентгеновских лучей. Дэвиссон так комментировал одновременность и независимость опытов, проведенных в Нью-Йорке и в маленьком городке Абердине:

«То, что поток электронов обладает свойствами волновых лучей, впервые было открыто в 1927 г. в большой промышленной лаборатории в центре огромного города и в лаборатории маленького университета на берегу холодного и пустынного моря. Это совпадение тем более покажется удивительным, если мы вспомним, что средства, необходимые для этого открытия, имелись в любой лаборатории мира и постоянно употреблялись там уже более четверти века. И все же в этом совпадении не было ничего исключительного. Открытия в физике делаются тогда, когда приходит их время, и не раньше. Наступает момент, и неизбежное совершается чуть ли не в одно и то же мгновение даже в самых удаленных друг от друга местах».

Проще можно было бы сказать, что лаборатории уже в течение 25 лет располагали всеми инструментами, необходимыми для открытия дифракции электронов, но что еще не было волновой механики, которая могла бы подсказать эти исследования.

Экспериментальная проверка продолжалась с помощью различных приборов и в различных условиях, и, наконец, в 1929 г. Руппу удалось осуществить дифракцию электронов с помощью простой оптической решетки при почти скользящем падении в соответствии со способом, указанным еще Комптоном. Как это часто случается, экспериментальная проверка дифракции электронов, потребовавшая столько изобретательности и усилии первых экспериментаторов, сейчас в результате усовершенствования технических средств представляется нам такой простой, что может быть проведена даже на лекции как демонстрационный опыт.

Дифракцию испытывают и атомарные пучки (как это показали впервые в 1929 г. Штерн и Эстерман в опытах с атомами водорода), молекулярные пучки, одним словом - любые корпускулярные лучи. Опыты, проводившиеся при самых различных скоростях, подтвердили точность основных соотношений, связывающих волну и частицу. При больших скоростях экспериментальные данные совпадают с расчетными при учете релятивистских поправок, так что эти опыты являются косвенным доказательством справедливости теории относительности.

Явление дифракции электронов сразу же было применено для исследов ния поверхностных явлений и структуры малых кристаллов.

Благодаря меньшей проникающей способности электронов они оказались гораздо более подходящими, нежели рентгеновские лучи, для изучения тонких пленок вещества. В частности, этот метод получил промышленное применение при изучении смазочных свойств различных масел и свойств поверхностных слоев различных металлов. Перечислить все случаи, в которых применяется дифракция электронов, нелегко, она стала целой наукой со своими собственными методами, особой техникой и особыми специалистами, работающими в этой области. Но один из примеров ее применения следует упомянуть, так как он широко известен и весьма распространен, особенно в биологии. Речь идет об электронном микроскопе, который построили впервые в 1931 г. фон Боррис и Руска, а затем во Франции в 1933 г. в физической лаборатории факультета наук в Безансоне Р. Фритц и Ж. Ж. Трийя. С помощью электронных микроскопов обычно легко получают увеличение в 20 000 раз, но можно получить увеличение и до 100 000 раз, позволяющее различить две точки на расстоянии примерно 30 А(1А=10 -8 см). Понятно поэтому, сколь полезен этот инструмент для медицины и биологии, например при изучении морфологии бактерий, ультравирусов и при исследованиях раковых опухолей.

Первый крупный успех применения волновой механики к ядерной физике относится к 1928 г., когда Гамов дал объяснение прохождению α-чаетиц через потенциальный барьер тяжелых ядер. Через несколько лет, в 1934 г., Ферми с помощью волновой механики удалось очень просто объяснить одно открытое им явление, казавшееся парадоксальным: медленные нейтроны (т. е. имеющие скорость порядка скорости теплового движения) особенно эффективно вызывают искусственную радиоактивность, если ими бомбардировать ядра. Но об этом и о других применениях волновой механики мы будем еще говорить более подробно в следующей главе.

Раз волновая механика получила такое широкое применение в ядерной физике, легко понять, что она должна была также найти успешное применение и в теоретической химии для описания и предсказания целого ряда химических реакций, а главное - для объяснения сущности химической валентности, остававшейся до сих пор тайной.

Наконец, волновая механика привела к пересмотру всех теорий строения вещества. Сейчас без нее нельзя понять также и целый ряд макроскопических явлений; она стала наукой, необходимой не только физикам, химикам и биологам, но и инженерам.

Если считать, что ценность той или иной теории измеряется количеством и значительностью ее практических применений, то вопреки общему мнению следовало бы сказать, что волновая механика - одна из самых плодотворных теорий современной физики.

8. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА

Представляя фотон как частицу, физики, естественно, попытались получить законы излучения, рассматривая пространство, занятое излучением, как занятое «фотонным газом». К этому газу они применяли те же статистические критерии (с соответствующими изменениями), которые классическая физика применяла с таким успехом к обычным газам для определения распределения скоростей, а следовательно, и энергии между n молекулами газа с общей энергией Е, содержащимися в объеме V. Однако фотонный газ существенно отличается от обычного газа, состоящего из молекул, тем, что в последнем число частиц постоянно, тогда как в фотонном газе оно переменно, так как стенки объема могут поглощать или испускать излучение, т. е. фотоны. Другое различие вытекало из квантовой гипотезы, которая уменьшала число возможных состояний рассматриваемой фотонной системы. С учетом этих двух различий задача ставилась в соответствии с представлениями классической физики в применении к фотонному газу, заполняющему некую полость в черном теле. При этом получался закон излучения Вина, который, как мы видели в гл. 13, противоречит опыту.

В 1924 г. индийский физик Д. М. Бозе преодолел это противоречие, предположив, что к фотонам нельзя применять законы статистики обычных материальных частиц, которые до сих пор казались физикам не только единственно допустимыми, но и единственно мыслимыми. Речь идет в сущности вот о чем. Всякая статистическая проблема сводится в общем к определению того, как может распределиться определенное число объектов в определенном числе ячеек. Для простоты предположим, что у нас два объекта, обозначенные знаками + и -, которые должны разместиться в двух ячейках, причем каждая из них обозначается скобками ( ). Согласно классической статистике, возможны следующие четыре распределения:

( + )(-); (-)( + ); (+ -)( ); ( )(+ -).

Но Бозе, учитывая, что фотоны неразличимы между собой, отрицал их индивидуальность, которая в классическом понимании отнюдь не то же самое, что различимость. Поэтому Бозе принял, что первые два распределения - это одно и то же, так что распределение двух фотонов (обозначаемых теперь одним и тем же знаком +) в двух ячейках может произойти одним из трех способов:

( + )( + ); (+ +)( ); ( )(+ +).

Независимо от того, удовлетворительно или нет объяснение Бозе, остается фактом, что, внося в классическое статистическое рассмотрение предложенную им поправку, мы приходим к закону Планка, который, как мы знаем, целиком подтверждается опытом.

Эйнштейн редактировал немецкий перевод статьи Бозе. Одновременно он получил от Ланжевена рукопись докторской диссертации Л. деБройля, в которой тот выводит закон Планка из своей волновой гипотезы. Л. де Бройль заметил, что поскольку с движением частицы связывается распространение волны, то следует принимать во внимание только стационарные волны, соответствующие резонансу в данном объеме, в связи с чем он изменил статистический расчет классической механики. Эйнштейна живо заинтересовали эти результаты де Бройля; он сопоставил их с результатами Бозе в двух своих статьях 1924 и 1925 гг., в которых Эйнштейн применяет новые статистические законы и к обычным газам. В результате была создана интересная теория, объясняющая поведение газов в обычных условиях при не очень низких температурах.

Успех этой новой статистики, названной статистикой Бозе - Эйнштейна, побудил физиков рассмотреть вопрос о том, не будет ли целесообразно и в других случаях видоизменить критерии классической статистики.

В 1926 г. Энрико Ферми (1901-1954) заметил, что, даже для идеального газа если потребовать выполнения принципа Нернста, то необходимо считать величину удельной теплоемкости при постоянном объеме, даваемую классической термодинамикой для одноатомного газа, лишь приближенным значением, пригодным для высоких температур, но что в действительности эта удельная теплоемкость должна стремиться к нулю по мере приближения температуры к абсолютному нулю. Для объяснения изменения удельной темплоемкости с температурой, нужно, чтобы движение совершенного газа было квантовано. Этой проблеме квантования Ферми посвятил важную статью, появившуюся в том же году в Трудах Академии деи Линчей. Правила квантования, данные Зоммерфельдом, представлялись Ферми недостаточными, потому что, хотя они и приводили к выражению для удельной теплоемкости, стремящейся к нулю по мере приближения к нулю абсолютной температуры, эта теплоемкость, однако, оказывалась зависящей от общего количества газа вопреки всем данным опыта. Поэтому в правила Зоммерфельда нужно было ввести поправки, учитывая, что у совершенных газов, согласно Ферми, частицы, неразличимы между собой. Опираясь на принцип Паули, Ферми сформулировал свою основную гипотезу:

«Предположим, что в нашем газе определенным набором квантовых чисел может характеризоваться не более одной молекулы, и покажем, что эта гипотеза приводит к последовательной теории квантования совершенного газа и что она, в частности, объясняет предсказанное уменьшение удельной теплоемкости при низкой температуре и дает, точное значение для константы в выражении для энтропии совершенного газа».

Эта гипотеза была равносильна принятию для этого газа, подчиняющегося принципу запрета Паули, нового статистического критерия, предложенного почти одновременно и независимо от Ферми П. А. М. Дираком. Этот критерий, если снова прибегнуть к тому простейшему примеру, который мы уже приводили, состоит в предположении, что две частицы могут разместиться в двух ячейках только одним-единственным способом, а именно (+) (+). Обе новые статистики и соответствующие им термодинамические теории, сильно отличающиеся друг от друга, асимптотически переходят в классическую статистику, когда квантовая дискретность становится все менее существенной. В применении к реальным газам различия между этими двумя квантовыми термодинамиками и классической термодинамикой так незначительны, что их невозможно обнаружить. Поэтому новые статистики нельзя было экспериментально проверить по данным о реальных газах. Статистика Бозе - Эйнштейна была экспериментально подтверждена данными об излучении черного тела, а статистика Ферми - Дирака - электронной теорией металлов, как показал Зоммерфельд.

Теперь уже считается установленным в физике, что все частицы атомарных масштабов делятся на две категории: одни частицы, подчиняющиеся принципу запрета Паули, как, например, электроны, протоны и некоторые атомные ядра, следуют статистике Ферми - Дирака и называются по предложению Дирака фермионами; другие частицы, не подчиняющиеся принципу запрета, как, например, α-частицы, фотоны и некоторые атомные ядра, следуют статистике Бозе - Эйнштейна; их Дирак предложил называть бозонами.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКИ

9. ПОЛОЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ВОЛНЕ

Как мы уже видели, де Бройль показал, что с корпускулами, которые по традиции рассматривались как частицы материи, совершенно отличной от излучения, связаны волновые явления. Таким образом, де Бройль фактически углубил противоречие волна - частица, показав, что и материя обладает волновыми свойствами. Целью де Бройля было преодолеть это противоречие с помощью единой теорпи, которая сохранила бы за понятиями волны и частицы их традиционные черты. Научное мышление де Бройля сформировалось в духе классических представлений о физической реальности, заключенной в рамках пространства и времени и подчиненной строгому детерминизму, и он решил, что такого синтеза можно было бы достичь, рассматривая частицу как своего рода особенность волны. Еще в 1924 г. он писал:

«Вся эта теория не станет действительно ясной до тех пор, пока не будет определена структура волны и природа связанной с частицей особенности, движение которой можно предвидеть, лишь становясь на волновую точку зрения».

Совершенно иной и гораздо более смелой была интерпретация Шредингера, хотя и он тоже был верен схемам классической механики. Шредингер разрешал противоречие волна - частица, отрицая реальность одного из этих понятий. Согласно этой интерпретации, физической реальностью обладают только волны; частицы не имеют объективного существования, являясь лишь видимым проявлением волнового распространения, точнее говоря, они представляют собой короткие цуги волн. Л. де Бройль, Эйнштейн и другие отвергали такую интерпретацию, в частности потому, что волновые пакеты имеют тенденцию расплываться в пространстве и не могут поэтому представлять собой частицы, обладающие длительной стабильностью. На это Шредингер возражает: «...то, что всегда называли частицей и что все еще и сейчас в силу привычки продолжают так называть, безусловно, не представляет собой идентифицируемую сущность». Поэтому он считает, что можно принять его интерпретацию, менее «наивную» и более тонкую, основывающуюся на вторичном квантовании и гораздо более приемлемую для нашего мышления, чем «трансцендентальная интерпретация», принятая теперь большинством теоретиков, о которой мы будем говорить ниже.

Как бы там ни было, но интерпретация Шредингера не имела последователей. Л. де Бройль продолжал развивать интерпретацию частицы как особенности волны.

Движение этой особенности, связанное с развитием волнового процесса, не подчиняется законам классической механики, являющейся механикой частиц, находящихся только под действием приложенных сил; на него влияют все препятствия, встречаемые волной. Так можно было бы объяснить явления интерференции и дифракции, и вообще вся волновая механика могла бы быть включена в рамки классической физики. Однако развитие этой идеи наталкивалось на серьезные трудности, связанные с тем, что волновая механика, как и классическая оптика, успешно оперирует только с непрерывными волнами без всяких особенностей.

После упорных предварительных поисков де Бройль пришел к довольно тонкой теории, названной им «теорией двойного решения», о втором варианте которой, выдвинутом в последние годы, мы поговорим ниже. Но когда де Бройль стал аналитически развивать эту теорию, он столкнулся с трудностями математического характера, которые преодолеть ему не удавалось. Поэтому, получив летом 1927 г. предложение Лоренца написать доклад для V Сольвеевского физического конгресса, который должен был состояться в Брюсселе в октябре того же года, де Бройль, опасаясь критики столь слабо разработанной математически теории, решил представить конгрессу, в котором участвовали крупнейшие физики того времени, так сказать, сокращенный вариант своей теории. В этом новом варианте де Бройль признает существование частиц и помещает их внутрь волны, которая в определенном смысле ведет («пилотирует») частицу; отсюда и название - теория волны-пилота. Однако эта попытка оказалась неудачной. Всеми, в том числе и самим де Бройлем, было признано, что волна ψ является не физической реальностью, а лишь воображаемой волной статистического характера, и что определять движение частицы чем-то, лишенным физического смысла, было бы непоследовательно и неприемлемо для физиков.

В дискуссии, вызванной докладом де Бройля, молодой физик Вольфганг Паули (1900-1958) выдвинул серьезные возражения, которые де Бройль не смог опровергнуть. Шредингер, убежденный в том, что частиц не существует, не мог разделять идей де Бройля. Эйнштейн рекомендовал ему продолжать свои попытки развить эту теорию, хотя и не разделял ее полностью. Молодые же физики, как присутствовавшие на конгрессе, так и отсутствовавшие, приняли интерпретацию Гейзенберга.

10. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Мы уже упоминали о том, что еще в 1925 г. Гейзенберг придерживался феноменологического подхода. Согласно взглядам этого немецкого ученого, физика должна отказаться от всяких моделей и объяснений. С философской точки зрения эта мысль не нова, в сущности это концепция прагматической философии; она же была положена в основу теории относительности. Но принятая за основу новой квантовой механики и доведенная до крайних логических следствий, она сильно способствовала возрождению прагматических гносеологических теорий, выдвинутых в свое время Махом, Оствальдом, Ваилати, и скоро привлекла на свою сторону многих ученых и философов. Как ранее прагматисты XIX века восставали против атомистики, считая ее слишком грубой и наивной, так и теперь новая школа объявила, что причиной кризиса в физике было наивное представление об электроне как о частице, как о «материальной точке» классической механики. Гейзенберг надеялся преодолеть противоречие волна - частица, понимая эти два понятия лишь как некие аналогии и довольствуясь тем, что «совокупность атомных явлений невозможно непосредственно выразить нашим языком». Нужно отказаться от представления о материальной точке, точно локализованной во времени и пространстве. Физика, лишенная всяких метафизических наслоений, может дать либо точное положение частицы в пространстве при полной неопределенности во времени, либо, наоборот, точное нахождение во времени при полной неопределенности в пространстве.

Точнее говоря, наша физика может в лучшем случае определить, какова вероятность нахождения в определенный момент того, что мы называем частицей, в некотором объеме пространства (не обязательно совпадающего с физическим пространством). Таково неизбежное следствие введения в физику квантовых скачков.

В 1927 г. Гейзенберг, поддержанный Бором и его школой, предложил принять эту неустранимую неопределенность в качестве специфического закона новой квантовой физики. Величину этой неопределенности можно было подсчитать по-разному. Так, Гейзенберг подсчитал предельную точность, с которой можно определить положение и скорость электрона, исходя из перестановочных соотношений квантовой механики. Как показал Бор в 1928 г., волновая механика позволяет еще более наглядно прийти к этому результату. Еще более наглядным представляется следующее рассуждение, основывающееся на мысленном эксперименте, предложенном Бором вниманию физиков в том же году и быстро получившем широкую известность.

Предположим, что мы хотим определить положение и количество движения электрона в определенный момент. Самый точный физический метод, который мы можем применить, - это осветить электрон пучком фотонов. Произойдет столкновение электрона с фотоном, и положение электрона будет определено с точностью до длины волны примененного фотона, как это известно из классической оптики и почти само собой очевидно. Поэтому следует применять фотоны минимальной длины волны, т. е. большой частоты, и, следовательно, обладающие большой энергией hν и большим количеством движения hν/c. Но чем больше количество движения фотона, тем сильнее он изменит количество движения электрона. Чтобы положение электрона было определено точно, частота фотона должна была бы быть бесконечной, но тогда бесконечным было бы также его количество движения, так что и количество движения электрона осталось бы совершенно неопределенным. И наоборот, если мы хотим точно определить количество движения электрона, то, как вытекает из аналогичного рассуждения, неопределенным окажется положение электрона. Если выразить количественно это рассуждение, то получится, что если Δq - неопределенность положения, а Δр - соответствующая неопределенность количества движения, то Δq-Δp≥h.

Если вместо сопряженных величин р и q взять другие две сопряженные величины, например энергию и время, то мы придем к аналогичному неравенству. Эти неравенства представляют собой квантовомеханические соотношения неопределенностей.

11. ИНДЕТЕРМИНИЗМ

Принцип неопределенности обычно выражают следующим образом: основным принципом квантовой механики является констатация того факта, что всякий прибор и всякий метод измерения изменяют измеряемую величину, причем изменяют ее непредсказуемым образом. То, что приборы изменяют величину, подлежащую измерению, было, разумеется, очень хорошо известно и классической физике. Но известно было также, что, совершенствуя прибор, можно уменьшить ошибки, и потому можно было думать, что в пределе можно теоретически добиться совершенно точных измерений. Однако современные сторонники индетерминизма отрицают законность такого перехода к пределу. Мы не можем утверждать, что ошибка может быть сведена к нулю, не указав одновременно, каков метод экспериментального измерения, лишенный ошибок, или по крайней мере каким он должен быть. А поскольку такого метода измерения нет, то мы, если хотим придерживаться фактов, а не предубеждений, должны сказать, что никакая физическая величина не может быть точно измерена, разве что за счет абсолютной неопределенности другой, сопряженной с ней величины. Во всех своих работах Гейзенберг всегда четко выражал это положение. Так, мы читаем в отрывке, написанном им в 1941 г.:

«Когда нужна лишь относительно малая точность, то, конечно, можно говорить и о положении, и о скорости электрона, причем эта допустимая точность с точки зрения критериев нашей повседневной жизни необычайно высока. Но если мы примем во внимание чрезвычайно малые размеры атомов, то эта точность оказывается небольшой, и присущий этому миру малого закон природы не позволяет нам знать и положение, и скорость частицы с любой точностью, которой нам хотелось бы. Хотя и можно поставить опыты, позволяющие установить с большой точностью место частицы, но, чтобы провести это измерение, мы вынуждены подвергнуть частицу сильному внешнему воздействию, из-за чего возникает большая неопределенность ее скорости. Таким образом, природа избегает точной фиксации этих наших интуитивных определений вследствие неизбежных возмущений, связанных с любым наблюдением. Если первоначальной целью каждого научного исследования было описать природу по возможности такой, как она есть сама по себе, т. е. без нашего вмешательства и без нашего наблюдения, то теперь мы понимаем, что эта цель как раз и недостижима. В атомной физике невозможно уйти от изменений, которые всякое наблюдение вызывает в наблюдаемом объекте».

В этом вопросе о «реальности в себе», имеющем первостепенное значение для научного познания, - непримиримое расхождение между философией современной физики и философией классической физики. Гейзенберг, Бор, Борн и, пожалуй, большинство современных физиков, принимая целиком неопозитивистский тезис, считают, что «реальность в себе», независимо от наблюдателя, не имеет физического смысла.

Надо сказать, что термин «позитивизм» не вполне однозначен. Но все же подавляющее большинство физиков понимает под позитивизмом философскую доктрину, которая сводит всю действительность к нашим восприятиям. Любой предмет, например стол, - это лишь комплекс получаемых нами от него восприятий. Вопрос о том, что такое стол «в себе», не имеет смысла, т. е. для неопозитивиста реального мира в себе, не зависящего от нас, как его понимала физика в прошлом веке, такого мира, который посылал бы нам сигналы, вызывающие наши восприятия, организуемые затем нашим мышлением в связные формы, давая нам таким образом мир явлений или ощущений, иной и отличный от реального, - такого реального мира в себе не существует. Недостижимым идеалом физики прошлого века было открыть этот реальный мир, прячущийся за миром наших ощущений. Для неопозитивистов такая проблема лишена всякого смысла. Целью науки является не открытие неких частей абсолютной истины, касающейся внешнего мира, а рациональное координирование многообразного человеческого опыта. Из этого следует, что физические законы - это не «законы природы» в классическом смысле, а удобные правила, пригодные для экономного объединения последовательности наших восприятий, т. е. мы имеем дело не с «открытиями», как говорила классическая физика, а с чистыми «изобретениями». Закон всемирного тяготения не существовал в природе, пока Ньютон не изобрел его, точно так же, как не существовала Девятая симфония, пока ее не создал Бетховен.

Против такой интерпретации, совершенно переворачивающей традиционные представления классической физики, решительно восстали сторонники классической концепции. Мы в дальнейшем приведем один очень характерный отрывок, касающийся как раз этого вопроса, - слова, написанные Эйнштейном незадолго перед смертью, а пока ограничимся тем, что процитируем Макса Планка - одного из наиболее авторитетных представителей классического направления. В 1923 г. он писал (а затем многократно повторял иными словами):

«Основой и первым условием любой действительно плодотворной науки является метафизическая гипотеза, недоказуемая, конечно, с чисто логической точки зрения, но которую логика тем не менее никогда не сможет опровергнуть, гипотеза о существовании внешнего мира, мира в себе, совершенно не зависящего от нас, хотя мы и не можем получить о нем непосредственного знания, не прибегая к нашим органам чувств. Это похоже на то, как если бы мы могли наблюдать некий предмет только через очки, цвет которых у каждого наблюдателя был бы несколько иным. Конечно, нам не пришло бы в голову объяснять устройством наших очков все свойства воспринимаемого предмета, хотя при составлении суждения об этом предмете мы и заботились бы о том, чтобы установить, до какой степени тот цвет, в каком он нам представляется, зависит от наших очков. Точно так же научная мысль стремится прежде всего к тому, чтобы было осознано и установлено различие между внешним миром и миром внутренним.

Конкретные науки никогда не заботились о том, чтобы оправдать этот трансцендентальный скачок, и поступали совершенно правильно. Если б они поступали иначе, они никогда не добились бы таких быстрых успехов. К тому же, самое главное, никогда не следовало и никогда не следует опасаться опровержений, ибо подобные вопросы не могут решаться путем рассуждений».

Именно потому, что этот вопрос нельзя решить путем рассуждений, физики-индетерминисты продолжали верить в то, что всякий физический процесс неотделим от приборов, с помощью которых его измеряют, и от органов чувств, с помощью которых его воспринимают: наблюдаемый объект, приборы и наблюдатель составляют «физическое единство».

В гносеологии неопозитивистов до сих пор как будто не удалось найти никакого противоречия. Именно в этом преимущество их позиции, а не в том, как метко заметил Планк, что они возводят в принцип использование только наблюдаемых величин или постановку только таких вопросов, которые имеют физический смысл, ибо определенная величина является наблюдаемой или имеет физический смысл в зависимости от того, на основе какой теории о ней судят. Классическая физика со своей точки зрения тоже рассматривает наблюдаемые величины и вопросы, имеющие физический смысл..

В философской позиции Гейзенберга и Бора заключается еще одно важное для классической физики следствие: принцип неопределенности был ими сразу же истолкован как отрицание принципа причинности. Бертран Расселл назвал тогда чистейшим софизмом утверждение, что раз явление недетерминировано в том смысле, что оно неизмеримо (а именно такой смысл придавал этому Гейзенберг), то, значит, оно также недетерминировано и в совершенно ином смысле, в том смысле, что оно не имеет причины. Чтобы принять точку зрения Расселла, необходимо иметь точное определение причинности, неоспоримый критерий, который бы позволил сказать с уверенностью: такое-то явление есть причина такого-то другого явления. Но такого критерия у нас нет.

«Нельзя заставить кого бы то ни было, - писал Планк, один из самых упорных сторонников причинности, - нельзя чисто логическими доводами заставить кого бы то ни было признать причинную связь даже там, где имеется абсолютная регулярность. Достаточно подумать о кантовском примере смены дня и ночи. Понятие причинной связи имеет не логическую природу, а трансцендентальную».

Физики всегда связывали понятие причины с нашей способностью предвидеть будущие события. Таким образом, возможность точно предсказывать будущее рассматривается как признак того, что причинная связь существует, не отождествляясь, однако, с этой связью. Но из того, что никакое измерение нельзя считать точным, следует то, что никакое заранее рассчитанное предсказание не может точно соответствовать результатам измерения. Иными словами, физическое событие невозможно с точностью предсказать. Именно такую позицию заняли Гейзенберг, Бор, Борн и физики-индетерминисты. В этом смысле они утверждают, что в природе не существует строгих законов, удовлетворяющих принципу причинности. То, что классическая физика называла законами природы, является на самом деле лишь правилами, дающими очень хорошую аппроксимацию, но никогда не обеспечивающими абсолютной уверенности. Новая физика поэтому вынуждена искать во всех физических законах статистическую основу и формулировать их в терминах вероятности. Отсюда вытекает изменение направления поисков и исследований. Например, известно, что, наблюдая радиоактивный распад, Мария Кюри старалась понять, почему определенный радиоактивный атом распадается в данный момент, а другой, соседний атом распадается лишь через тысячу лет. При новой концепции эта проблема ставится иначе: действительно интересной задачей считается определить для данного радиоактивного элемента количество атомов, распадающихся в 1 сек, не стараясь доискаться, как и почему распадается тот, а не другой атом, т. е. не занимаясь индивидуальными судьбами атомов. Против такой концепции сторонники классической физики возражали и возражают словами Макса Планка:

«Несомненно, закон причинности недоказуем логическим путем, так что он не истинен и не ложен. Он представляет собой эвристический принцип, некую путеводную нить, нить самую ценную, какой мы только можем обладать, если мы хотим ориентироваться в клубке событий и определять направление, в котором нужно проводить научное исследование, чтобы добиться полезных результатов. И так же как этот закон причинности сразу же Захватывает свежую душу ребенка и непрестанно вкладывает ему в уста вопрос «почему?», так же он сопровождает ученого всю его жизнь и ставит передним непрестанно все новые проблемы. Наука вовсе не стремится к созерцательному покою после того, как она овладеет точными знаниями, она представляет собой беспрестанный труд, прогрессирующее движение к цели, которую мы хотя и можем поэтически нарисовать себе, но которую мы никогда не сможем полностью охватить нашим интеллектом».

Если такая позиция Планка может показаться выходящей за рамки науки, то можно заметить, что некоторые физики неопозитивистского толка также выходили за ее рамки и, делая акцент на субъекте познания, доходили до чисто идеалистических утверждений, иногда проникнутых математическим мистицизмом пифагорейского толка. Зоммерфельд, например, считает, что. дуализм волна - частица аналогичен дуализму материя - дух. По Эддинг-тону, физико-математическая вселенная - это призрачный мир (shadow world), построенный избирательной деятельностью нашего разума. По его мнению, одним из наиболее важных последних открытий является откровенное признание того, что «физика имеет дело с миром теней». Очень близкие к этому позиции заняли также Йордан и Джине, а в Италии - Энрикес.

12. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

Исходя из соотношения неопределенностей, Нильс Бор пришел к оригинальной философской позиции, высказанной им впервые на Международном конгрессе физиков, состоявшемся в Комо в сентябре 1927 г. по случаю столетия со дня смерти Алессандро Вольта.

Бор поставил перед собой вопрос: каким образом для представления такой величины, как электрон, могут быть использованы без противоречий две столь различные между собой модели - корпускулярная и волновая. Он показал, что из-за соотношения неопределенностей эти две модели никогда не могут войти в противоречие друг с другом, потому что чем больше уточняется одна модель, тем более неопределенной становится вторая. Оба эти аспекта, волновой и корпускулярный, не приходят в столкновение, потому что никогда не предстают одновременно: чем более четкими оказываются в каком-либо явлении корпускулярные свойства электрона, тем более незаметными и неясными оказываются его волновые свойства. Одним словом,

электрону присущи два аспекта, и он предстает то в одном из них, то в другом, но никогда не предстает одновременно в обоих. Оба эти аспекта взаимо-исключают и в то же время дополняют друг друга, как исключают и дополняют друг друга две стороны медали. Ясно, что все, что говорится здесь об электроне, относится, конечно, и к фотону и к любой другой элементарной частице в физике. Чтобы выразить и понятие взаимоисключаемости и понятие взаимодополняемости, Бор назвал оба эти аспекта дополнительными. Согласно Бору, дополнительность является характерной чертой физики; он делает из этого принципа дополнительности чуть ли не философскую доктрину.

Некоторым физикам понятие дополнительности представлялось не совсем ясным. Так, Эйнштейн говорил, что ему так никогда и не удалось точно сформулировать его. Де Бройль находит его «un peu trouble» (несколько туманным). Некоторые интерпретируют его как выражение того факта, что электрон, не является ни частицей, ни волной в том смысле, как их представляет себе классическая физика, что это нечто совершенно отличное, что можно представить себе лишь при новом способе мышления. Такая интерпретация исходит из многократно высказывавшегося Бором положения о том, что наши физические схемы, или, как он их называет, наши «идеализации» (точно локализованная частица, строго монохроматическая волна и т. д.) - это не соответствующие действительности слишком упрощенные представления нашего разума.

Как бы то ни было, Бор и его школа широко применяли принцип дополнительности не только в физике, но и в биологии, пытаясь понять двойной химико-физический и жизненный аспект различных биологических явлений.

Мы укажем здесь лишь на интересное применение этого принципа В. Гейзенбергом, который заметил, что

«...наше обычное описание природы, и особенно представление о строгой причинности явлений природы, основывается на предположении о том, что можно наблюдать явление, не влияя на него существенным образом. Сопоставление определенного результата с определенной причиной имеет смысл лишь тогда, когда мы можем наблюдать и причину, и следствие, не вызывая в то же время никаких изменений в самом событии. Таким образом, закон причинности в его классической форме может быть, в сущности, определен лишь для замкнутых систем. Но в атомной физике со всяким наблюдением связано, вообще говоря, конечное изменение, причем в определенных пределах неконтролируемое. Этого и следовало ожидать с самого начала в физике, имеющей дело с мельчайшими существующими величинами. Но поскольку пространственно-временное описание физического явления связано с наблюдением этого явления, то отсюда следует, что пространственно-временное описание явлений, с одной стороны, и классический закон причинности - с другой, представляют собой два дополнительных взаимоисключающих аспекта физических явлений».

Иными словами, перед физикой встает дилемма: либо описание явлений вне обычных пространственно-временных понятий с сохранением принципа причинности, либо обычное пространственно-временное описание и принятие соотношений неопределенностей. Эта альтернатива, выдвинутая Гейзенбергом и Бором, была воспринята некоторыми физиками как уступка принципу причинности. По их мнению, тип описания по существу не имеет значения, если получаются одни и те же результаты, и нет ничего страшного в допущении, что соотношения неопределенностей сейчас полезны и даже необходимы физике, но не из-за отсутствия причинности в природе, а как поправка к нашему ошибочному представлению о физических частицах, которые мы мыслим себе по типу классических частиц, но которых мы на самом деле еще не знаем. Но, возможно, такая интерпретация несколько искажает идеи Гейзенберга и Бора.

13. ВОЛНЫ ВЕРОЯТНОСТИ

Классическая физика тоже была вынуждена ввести законы вероятности, т. е. статистические законы, при построении теории газов (см. гл. 9). Но эти статистические законы представлялись как сумма индивидуальных динамических, т. е. причинных, законов, проследить которые вследствие их многочисленности и сложности человеческий ум неспособен. Статистические законы были поправкой на наше незнание.

Позиция же квантовой физики совершенно иная. Мы уже упоминали об этом в связи с законом радиоактивного распада, который не выводится из исследования поведения отдельного радиоактивного атома, потому что судьбой отдельных индивидуальных частиц квантовая физика не интересуется. Статистический закон дается непосредственно, без предварительного перечисления отдельных случаев; в этом существенное отличие статистических законов квантовой механики от аналогичных статистических законов классической механики.

Кроме того, квантовая физика не описывает положения и скоростей отдельных частиц, чтобы предсказать их траекторию, как это делает классическая физика. Она дает лишь статистические законы, т. е. законы, применимые к множествам, а не к отдельным объектам. Когда статистический закон хотят применить к отдельному объекту, то возможные предсказания носят лишь вероятностный характер. Например, если половина номеров автомобилей, имеющихся в городе, четные, а половина - нечетные, то мы не можем с уверенностью предсказать, будет ли четным или нечетным номер того автомобиля, который проедет первым; мы можем лишь сказать, что вероятность того, что он четный, равна 1/2. Точно так же если мы рассматриваем свет как состоящий из фотонов и говорим, что энергия пучка света, падающего на зеркало, на 3/4 отражается, а на 1/4 преломляется, то мы можем сформулировать статистический закон, что из множества фотонов, попадающих на зеркало, 3/4 возвращается назад, a 1/4 проникает внутрь. Однако этот закон не позволяет нам с уверенностью предсказать, что произойдет, если один-единственный фотон попадет на зеркало; мы можем лишь сказать, что вероятность того, что он отразится, равна 3/4.

Примерно в таком духе давалась физическая интерпретация волновой механики. То. что волна, связанная с частицей, была «волной-призраком», лишенной физической реальности, как мы уже об этом говорили, стало ясно сразу же. Но если она не является объективно существующей волной, то какой физический смысл можно ей придать?

При изучении явлений интерференции и дифракции классическая оптика принимает, что световая энергия распределяется в пространстве пропорционально интенсивности волны. Если ввести понятие фотона, то при объяснении этих явлений нужно считать, что интенсивность волны в каждой точке пропорциональна числу поступающих туда фотонов. Но экспериментально были осуществлены явления интерференции со столь слабым светом, что фотоны попадали на регистрирующий прибор не потоком, а поодиночке. Таким образом, пришлось принять, что интенсивность волны, связанной с фотоном, представляет в каждой точке вероятность того, что фотон находится в этой точке. Аналогичное рассмотрение можно провести и для электрона, который подчиняется тем же законам дифракции. Итак, мы приходим к следующему основному положению: квадрат модуля волновой функции в любой точке и в любой момент времени есть мера вероятности того, что соответствующая частица находится в этой точке в этот момент. Такую интерпретацию ψ-функции, названной волной вероятности, дали в 1927 г. Гейзенберг и Бор. Здесь речь идет просто о математическом выражении, которому лишь присвоили название, могущее вызвать конкретные физические представления классического типа: на самом деле волны вероятности являются чистыми абстракциями, дающими нам возможность предсказывать изменения вероятности во времени.

Выражаясь более конкретно, мы можем сказать, что Бор и Гейзенберг предполагают существование частицы и непрерывной волны -ф, но частица не имеет ни определенного положения, ни определенной скорости, ни определенной траектории. Лишь в момент измерения или наблюдения она может быть обнаружена в определенной точке или с определенной скоростью. Волна ψ дает вероятность нахождения частицы в данной точке в данный момент или наличия определенной скорости. При такой интерпретации, однако, исчезает представление о частице, локализованной во времени и пространстве, уступая место множеству вероятностей или потенциальных возможностей. Волна ψ - это математическое представление вероятности и, следовательно, элемент субъективный, изменяющийся с развитием знаний экспериментатора. При таком подходе противоречие волна - частица преодолевается, как мы уже сказали, с помощью принципа дополнительности.

14. ОБРАТНОЕ ДВИЖЕНИЕ К ДЕТЕРМИНИЗМУ

Пятилетие с 1923 по 1928 г. можно считать одним из самых замечательных периодов в истории физики. Необходимость исследовать мир, недоступный нашему непосредственному восприятию, побуждает физиков создавать все новые и новые теории, конструировать новые модели мира, подчас заменять физическую величину символом и вынуждает их, наконец, оставить традиционные представления и искать опоры в новой философии науки. Здесь нельзя умолчать об одном новом явлении. Оставив в стороне всякую его оценку, мы хотим лишь констатировать его как чисто исторический факт.

Классическая физика, зародившаяся в XVII веке в споре с философией того времени, противопоставлялась философии как подлинное знание и как единственно передовая форма интеллектуальной деятельности. Такая полемическая позиция сохранялась физикой в течение нескольких веков, но в первом двадцатилетии XX века она значительно смягчилась, а в пятилетие с 1923 по 1928г. почти совсем была оставлена, когда горячие споры возникли вокруг вопроса о законах мышления и когда каждый физик стал философом, вооруженным математикой, которая была признана наиболее подходящим способом выражения необычных мыслей. Взаимное недоверие между философами и физиками сейчас гораздо меньше, чем в прошлом веке, и это как раз благодаря событиям, происшедшим за указанное пятилетие.

Вклад теоретической физики после 1928 г. можно сравнить с вкладом физиков-теоретиков поколения, последовавшего за Ньютоном. Это работа по систематизации, по наилучшему истолкованию понятий, работа по распространению теории на все новые области практического применения, работа по формированию нового мышления в процессе обучения и популяризации. Одним словом, то, что было первоначально проблематичным, становится теперь аксиоматичным.

Однако такой процесс упорядочивания совершается далеко не всегда при всеобщем одобрении и не без враждебных выпадов. Это естественное явление в истории физики, и даже хорошо, что так происходит.

Против новых концепций восстали физики старой школы: Лоренц, Планк, Эйнштейн. При открытии V Сольвеевского физического конгресса в 1927 г. Лоренц, который был его председателем, ясно подтвердил свою верность классическому детерминизму. Он сказал:

«Представление, которое я хочу составить себе о явлениях, должно быть абсолютно четким и определенным, и мне кажется, что мы не можем составить себе такого представления иначе, как в пространственно-временной системе. Для меня электрон - это частица, которая в данный момент находится в определенной точке пространства. И если этот электрон встречается с атомом, проникает в него и после многих перипетий его покидает, я создаю себе теорию, в которой этот электрон сохраняет свою индивидуальность, т. е. я представляю себе некоторую линию, по которой этот электрон прошел через атом».

Год спустя Лоренц умер. Борьбу за детерминизм продолжили Планк и Эйнштейн (мы упоминаем здесь, разумеется, лишь самых крупных представителей этого течения).

На следующем Сольвеевском конгрессе в 1930 г. (Эйнштейн всегда аккуратно принимал участие в этих собраниях крупнейших ученых того времени) дискуссия, по словам Бора, «приняла поистине драматический характер». Эйнштейн в ходе дискуссии предложил такой мысленный эксперимент, который, учитывая требования теории относительности, давал опровержение принципа неопределенности. Этот эксперимент проводится с помощью приспособления, состоящего из ящика с отверстием в одной из стенок, закрывающимся затвором, который управляется помещенным в ящике часовым механизмом. Если в ящике содержится радиоактивное вещество, то можно сделать так, чтобы в определенный момент, отмечаемый часами, затвор открывался, пропускал один-единственный фотон и сразу же снова закрывался. Взвесив ящик до и после излучения, можно определить массу вылетевшего фотона и, следовательно, его энергию. Таким образом можно было бы произвести точное измерение времени и энергии без всякой взаимной неопределенности, постулируемой квантовой механикой.

Этот пример задал большую работу ученым, которые в конце концов пришли к выводу, что его следует считать несостоятельным. Вспоминая об этом, Бор передает те тонкие рассуждения, к которым пришлось прибегнуть, чтобы опровергнуть доводы Эйнштейна.

Но Эйнштейна это не обезоружило. В своих статьях, выступлениях, в частных беседах он продолжал защищать основные принципы гносеологии XIX века. Основное расхождение между ортодоксальной концепцией новой физики и концепцией Эйнштейна очень ясно выразил сам Эйнштейн в одной из своих статей, написанных в 1949 г.:

«Прежде всего у читателя не должно быть никаких сомнений относительно того, что я полностью признаю тот весьма значительный прогресс, который был достигнут теоретической физикой с помощью статистической квантовой теории. В области механических вопросов, т. е. всюду, где взаимодействие различных структур и их частей можно с достаточной точностью рассматривать, постулируя существование потенциальной энергии взаимодействия между материальными точками, статистическая квантовая теория и поныне представляет собой замкнутую систему, правильно описывающую эмпирические соотношения между наблюдаемыми величинами и позволяющую теоретически предсказывать их значения. До сих пор эта теория является единственной теорией, логически удовлетворительно объясняющей дуальные (корпускулярные и волновые) свойства материи. Те (проверяемые) соотношения, которые содержатся в этой теории, являются полными в естественных пределах, определяемых соотношением неопределенностей. Формальные соотношения, содержащиеся в статистической квантовой теории, т. е. весь ее математический формализм, по-видимому, должны будут в будущем войти в форме логических выводов в любую разумную теорию.

Принципиально неудовлетворительным в этой теории, на мой взгляд, является ее отношение к тому, что я считаю высшей целью всей физики: полному описанию реального состояния произвольной системы (существующего, по предположению, независимо от акта наблюдения или существования наблюдателя). Если бы это рассуждение услышал склонный к позитивизму современный физик, оно вызвало бы у него улыбку. Он бы сказал себе: Здесь мы имеем дело с формулировкой в чистом виде некоего метафизического предрассудка, лишенного всякого содержания, преодоление которого было главным философским достижением физиков за последнюю четверть века. Воспринимал ли кто-нибудь "реальное состояние какой-нибудь физической системы"? Может ли вообще кто-нибудь утверждать, что он знает, что следует понимать под "реальным состоянием физической системы"? Как может разумный человек в наше время еще верить в то, что ему удастся отвергнуть наиболее существенную часть нашего знания с помощью этого бесплотного духа? Терпение! Я отнюдь не считаю, что приведенная выше лаконическая формулировка может кого-нибудь убедить. Она должна была лишь указать ту точку зрения, вокруг которой будут, свободно группироваться излагаемые ниже элементарные соображения»).

В последние годы образовалось ревизионистское течение, возникшее аезависимо от непосредственного влияния Эйнштейна и нашедшее своего крупнейшего выразителя в лице де!Бройля.

После Сольвеевского конгресса 1927 г. де Бройль - частью под влиянием тонких соображений Бора и Гейзенберга, частью под действием того одобрения, которое встретили новые идеи, особенно в среде молодых физиков - присоединился к вероятностной интерпретации волновой механики и сделал ее предметом своего первого официального курса в Сорбонне в 1928 г.

Однако нетрудно заметить в изложении вероятностной трактовки де Бройлем некоторую сдержанность. Например, де Бройль, возможно под сильным, хотя и бессознательным влиянием традиции, попробовал в 1941 г. спасти хотя бы часть той опоры, на которую в течение тысячелетий опирались все попытки понять мир, введя принцип «слабой причинности». Суть его сводилась к следующему. Если за явлением А следует одно из явлений В 1 В 2, ..., В n и если ни одно из явлений В не происходит без того, чтобы не произошло также явление А, то мы можем определить А как причину явлений В. Существует, таким образом, причинная связь между А и явлениями В, но нет уже детерминизма в том смысле, что мы не можем предвидеть, какое именно из явлений В произойдет после того, как произошло явление А. Из этого следует, что детерминизм и причинность - две разные проблемы, и принцип слабой причинности может оставаться действительным и при наличии индетерминизма.

Но глубокое, возможно бессознательное, беспокойство де Бройля ясно проявилось лишь в последние годы, под действием внешней причины, сила воздействия которой могла бы показаться непропорционально большой, если бы ей не предшествовало долгое внутреннее созревание.

Летом 1951 г. молодой американский физик Дэвид Бом частным образом передал де Бройлю текст одной своей статьи, которую он намеревался опубликовать в «Physical Review» и которая действительно появилась там в номере от 15 января 1952 г. В этой статье Бом вновь обращается к детерминистской интерпретации волновой механики в форме теории волны-пилота. Но молодой физик, возможно не зная об аналогичной попытке де Бройля. добавил некоторые тонкие замечания относительно процессов измерения, требуемых этой теорией, замечания, вполне достаточные для того, чтобы отвергнуть возражения, выдвинутые Паули в 1927 г. Статья Бома привлекла внимание де Бройля, который как раз в 1950-1951 гг. избрал темой своего курса в Институте Пуанкаре тщательное и критическое рассмотрение вероятностной интерпретации квантовой механики, пораженный более чем когда-либо силой доводов противников такой интерпретации и неясностью аргументов, приводимых ее сторонниками. Л. де Бройлю стали известны также работы, которые в его же институте проводил другой молодой физик, Жав Пьер Вижье, посвятивший себя разработке теории двойного решения, согласованной с новыми идеями Бома и с общей теорией относительности. Это последнее обстоятельство особенно интересно, потому что до сих пор волновая механика принимала во внимание лишь специальную теорию относительности, не учитывая общей теории относительности. Ясно, что надежда получить наконец возможность слить воедино обе крупнейшие физические теории нашего времени не могла не показаться заманчивой де Бройлю. Он действительно подверг новому рассмотрению этот вопрос в двух своих предварительных заметках, а 31 октября 1952 г. прочел лекцию в Парижском «Centre de Synthese», вскоре вышедшую в виде отдельной брошюры вместе с одной работой Вижье и некоторыми другими документами, в которых заявлялось, что вероятностная интерпретация волновой механики, в которую он верил и которую преподавал в течение 25 лет, должна быть подвергнута новому критическому разбору. Тому, кто захотел бы упрекнуть его в непостоянстве, де Бройль мог бы ответить словами Вольтера: «L'homme stupide est celui qui ne change pas».

В разных научных заметках, объединенных в его обобщающей книге, в статьях и лекциях более популярного характера, собранных во второй части недавно вышедшего тома, де Бройль излагает новую интерпретацию которую он дает своей старой теории двойного решения. Согласно этой интерпретации, уравнение распространения волны, связанной с частицей и обозначаемой буквой u, не является линейным; эту волну можно рассматривать как наложение очень острого пика u 0 (размеры которого, возможно, меньше 10 -13 см) на плоскую монохроматическую волну ν, обладающую той же формой, что и классическая световая волна, и совпадающую с волной u вдали от особенности u 0. Движение этой особенности, которая и представляет собой частицу, вследствие нелинейности уравнения (впрочем, еще неизвестного) распространения волны u, могло бы быть точно определено вдоль линий тока волны ν. Волна u (как участок ν, так и пик u 0) - объективно существующая волна, не зависящая от наблюдателя. Однако он может представить себе волну ψ, всюду пропорциональную ν, с коэффициентом пропорциональности, выбранным произвольно, в зависимости от имеющейся у него информации. Таким образом, волна ψ является субъективной волной, но связанной с волной ν, чем и объясняется возможность наблюдателя давать точные статистические оценки. Эта новая интерпретация позволяет легко преодолеть трудность, вставшую перед теорией в 1927 г., а именно объяснение явления интерференции. Например, в опыте Юнга с отверстиями прохождение фотона за экран означает, что область особенности u 0 прошла через одно из отверстий. Размеры u 0 очень малы по сравнению с макроскопическим диаметром отверстия, поэтому можно вполне принять, что на всей поверхности отверстий волна u совпадает с волной ν классической оптики, что и приводит к традиционному расчету полос интерференции.

Эта новая интерпретация волновой механики, как мы уже указали, - детерминистская и вполне укладывается в рамки классических концепций. Соотношения неопределенностей Гейзенберга остаются здесь по-прежнему справедливыми, но они интерпретируются как «неопределенность предвидения», а не как неопределенность установления положения и скорости частицы.

По мнению де Бройля, новая теория может открыть перед физикой широкие перспективы. Например, точное знание функции и дало бы полное описание структуры и свойств микроскопических частиц (мезонов и гиперонов), которых открывают все больше и больше. Кроме того, новая теория, как на это указывалось вначале, может привести к слиянию квантовой физики и общей теории относительности в одну общую и единую релятивистскую теорию для всех видов полей.

Только будущее сможет дать оценку новой концепции де Бройля, находящейся пока в стадии формирования. Сейчас же объективный наблюдатель может, пожалуй, отметить лишь, что эта новая теория встретила сравнительно холодный прием у физиков, о чем говорит, в частности, довольно малое число работ, посвященных этому вопросу.

 
Top
[Home] [Library] [Maps] [Collections] [Memoirs] [Genealogy] [Ziemia lidzka] [Наша Cлова] [Лідскі летапісец]
Web-master: Leon
© Pawet 1999-2009
PaWetCMS® by NOX