Папярэдняя старонка: Льоцци Марио. История физики

Аўтар: Льоцци Марио,
Дадана: 23-10-2014,
Крыніца: Льоцци Марио. История физики. Москва, 1970.

ЭЛЛИНСКИЙ ПЕРИОД

1. УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ И КУЛЬТУРЫ

Наличие обширного комплекса практических знаний и технических навыков, высокий общий культурный уровень, а также язык, уже отточенный на тонких философских и математических исследованиях, - все это создало почву в Греции в IV веке до н. э. для начала работы по описанию, упорядочению и объяснению явлений природы. Вокруг этого ядра в течение веков сформировалась физика (от слова фиочс; - природа) в современном ее понимании.

Практические знания и технический опыт, как и некоторые начатки научных исследований, пришли к грекам от народов еще более древней культуры, в первую очередь из Вавилона и Египта; самые древние научные достижения Китая, начало которых можно отнести к XIII веку до н.э.. по-видимому, не оказали влияния на греческую культуру.

Из глубокой древности, возможно более чем за 3000 лет до н. э., пришли такие изобретения, как обожженный кирпич, гончарный круг, колесный экипаж. Практическое применение этих изобретений относится примерно к периоду около 3000 лет до н. э., который в истории техники носит название первой промышленной революции. Несколько позднее были открыты способы выплавки и обработки металлов, изобретены весельные и парусные суда, применены плуг, весы, отвес, уровень, угломер, циркуль, клещи. Во втором тысячелетии до н. э. были изобретены кузнечные мехи, рычаги, клин, домкрат, блоки, сифон, водяные часы.

Вместе с первыми гражданскими институтами появляется соответствующая техника, уже достаточно развитая на заре греческой цивилизации: водоснабжение, орошение и осушение земель; техника, связанная с производством продуктов питания (обработка зерновых, приготовление муки и хлеба, использование процессов брожения и т. п.); техника изготовления красок, лаков, применение которых в самой глубокой древности обусловлено не столько стремлением к красоте, сколько религиозным значением изображений; производство и применение благовоний и притираний, употреблявшихся первоначально по гигиеническим и ритуальным соображениям и лишь потом уже в косметических целях.

Если представить себе, какого уровня знаний, какой высокой организации и изобретательности требовала эта техника, то становится понятно, почему большая часть историков вопреки распространенному мнению считает теперь, что не техника возникает как применение науки, а, наоборот, наука развивается на базе широкого технического опыта, постепенно накопленного человечеством в течение тысячелетий. Лишь значительно позднее, приблизительно в эллинский период, наука начинает приносить некоторую пользу технике, в свою очередь обогащаясь за ее счет.

Трудно допустить, что разнообразнейшие практические знания, которые человек, побуждаемый необходимостью сделать свою жизнь более безопасной и более легкой, накопил в столкновении с силами природы, были приобретены пассивно, без длительного наблюдения основных явлений природы, без какого бы то ни было эксперимента, хотя бы самого примитивного. Есть некоторые указания, что и до древних греков люди не ограничивались чисто пассивным восприятием. Так, еще в Вавилоне и Древнем Египте был предпринят ряд попыток упорядочения данных опыта и наблюдения: введение уже к 2500 г. до н. э. фиксированных единиц измерения длины, веса и емкости; осознание периодического чередования времен года; разделение года на месяцы, дни и часы. Но эти примеры еще столь немногочисленны и неопределенны, что мы вынуждены рассматривать весь комплекс практических знаний древних народов лишь как сырье для последующего построения физики.

Общий уровень греческой культуры, несомненно, способствовал тому, что техника выросла в науку, связывающую воедино и объясняющую совокупность накопленных сведений и позволяющую таким образом предвидеть явления и влиять на них.

Уровень культуры определялся не только литературными традициями, пышным расцветом философских школ в течение двух столетий, начиная с Фалеса Милетского (около 642-548) и вплоть до Платона (428-348). Как известно, труды тех философов, которые жили до Сократа, сохранились главным образом в виде цитат, рассеянных трудах более поздних авторов. Но из этих отрывков, как и из других древних источников, не видно, чтобы греческие философы вплоть до Платона интересовались собственно физическими вопросами, т. е. отдельными явлениями природы и свойствами конкретных предметов. Наоборот, они со свойственными юности порывом, дерзостью и свежестью отваживались сразу на исследование первоначала всех вещей, ставя перед собой общие проблемы мироздания, что при незнании конкретных законов природы неизбежно принимало явно метафизический характер. Поэтому их умозрительные построения, представляющие интерес для истории философии, не имеют существенного значения для истории физики.

Этот исторический обзор не означает, что мы отрицаем влияние греческой философии первых двух веков на историю физики. Рассуждения философов ионической школы о первоначале, пифагорейское учение о четырех стихиях, атомизм Левкиппа и Демокрита, анимизм Платона послужат путеводными вехами и источником вдохновения также и для физиков, когда, как мы убедимся в дальнейшем, они, вооруженные знанием конкретных фактов, вновь вернутся к попытке создать более обширную и уже более обоснованную единую картину мира.

Именно поэтому труды первых философских школ представляют собой элемент культурного фона, который способствует развитию научных исследований и делает возможным появление научного языка. Была создана та совокупность способов выражения, причинных связей, логических подходов, та основа «общепринятого смысла», или научного «здравого смысла», который всегда будет «общепринятым» и «здравым» не в абсолютном смысле, а лишь относительно уровня культуры человечества определенной эпохи.

2. АРИСТОТЕЛЬ

Если бы труды философов того времени не были утрачены, возможно, мы обнаружили бы уже в трудах, созданных в первые два века греческой философией, следы наблюдений и опытов над конкретными явлениями и телами.

Это предположение подтверждается первой значительной попыткой научной систематизации - трудами Аристотеля о природе, включенными в обширную энциклопедию знаний, которая явно не могла быть итогом творчества одного человека, а представляла собой результат сотрудничества многих людей или многих поколений. Организаторский гений Аристотеля позволил свести обширный материал в единое целое, в единую систему, которая в течение почти двух тысяч лет служила каркасом науки.

Аристотель родился в Стагире, во Фракии, в 384 г. до н. э. Он был учеником Платона. Покинув Афины после смерти своего учителя, он отправился путешествовать по Греции. С 343 по 340 г. он находился при дворе Филиппа Македонского в качестве воспитателя его сына - будущего Александра Великого. В 335 г. Аристотель вернулся в Афины и основал там свою школу - «Ликей», названную так по имени священного сада Аполлона, в котором она была расположена. Он руководил этой школой 12 лет, пока после смерти Александра Великого верх в Афинах не взяла антимакедонская реакция, и Аристотелю пришлось бежать и искать убежища в Халкиде, где он и умер в 322 г. до н. э. в возрасте 63 лет.

Сочинения Аристотеля в форме диалогов в основном утеряны, тогда как его труды, написанные в повествовательной манере, почти все сохранились. Среди них с точки зрения физики представляют интерес следующие трактаты: «Physical («Физика»), «De Coelo» («О небе»), «De generatione et corruptione» («О возникновении и уничтожении»), «Meteor ologia» («Метеорология»). К ним следует добавить «Problemata» («Проблемы») и «Mechanica» («Механика»), написанные в форме вопросов и ответов, хотя авторство Аристотеля для этих двух произведений точно не установлено.

Натурфилософские работы Аристотеля систематизируют все физические знания того времени; в них излагаются, а местами и опровергаются воззрения предшествовавшей эпохи. Аристотель, борясь с пифагорейской и платоновой мистикой, пытался основать физику на наблюдении и эксперименте.

Особый интерес для нас представляет аристотелево учение о движении, которое господствовало в физике в течение полутора тысячелетий и стало подвергаться ожесточенным нападкам лишь позже, начиная с эпохи Возрождения. Движению Аристотель придавал значительно более широкий смысл, чем принято в физике со времен Галилея. Аристотель понимает под движением любое количественное или качественное изменение, благодаря которому явление реализуется. Такое широкое понимание движения позволяет ему утверждать, что в природе все есть движение. Частному понятию изменения положения тела с течением времени он дал наименование локального движения, а локальные движения он разделял на естественные и насильственные, тем самым отрицая непрерывность явлений и их однородность, и вводя зависимость от того, происходят ли эти движения по естественным или по случайным причинам. Единство и однородность мира нарушаются в системе Аристотеля также различением подлунного мира, в котором вещи возникают, разрушаются и исчезают, и небесного мира - мира небесных звездных сфер, вечно неизменного и нерушимого. Это различение, уже преодоленное философами, жившими до Аристотеля, не было чисто априорным положением или возвращением к идеям, выдвинутым ранее пифагорейской школой. Оно является следствием обыденных наблюдений, которые на Земле обнаруживали всевозможные изменения, в частности в области метеорологических явлений, а на небе не замечали никаких изменений, хотя астрономические наблюдения продолжались непрерывно уже много веков.

Естественные движения бывают прямолинейными, как, например, те движения, которые мы постоянно видим вокруг себя (падение тяжелых тел, подъем легких тел), или круговыми, подобно круговращению звезд. Регулярность и вечность круговращения звезд должны иметь какую-то причину, которую Аристотель усматривал в неподвижном перводвигатпеле, сообщающем движение всем сферам, к которым прикреплены звезды и центр которых совпадает с центром Земли. Если представление о неподвижном перводвигателе было понятием, безусловно, метафизическим и даже теологическим, то помещение Земли в центре мироздания соответствовало данным повседневного опыта, который показывал, что звезды обращаются вокруг Земли.

Данным грубых наблюдений соответствуют также законы Аристотеля для естественного движения тел в подлунном мире. Из повседневного опыта известно, что есть тела, которые падают вниз, и тела, которые возносятся вверх (например, дым или огонь). Отсюда делается заключение, что тяжелые тела, естественно, стремятся к «своему месту», находящемуся в центре Земли, а легкие стремятся ввысь, к граничной поверхности мировой сферы. Во всех юлучаях все тела, тяжелые или легкие, стремятся к своему естественному месту.

По Аристотелю, траектория ядра или брошенного тела состоит из грех частей: первая часть - прямолинейная наклонная, третья - прямолинейная вертикальная, а вторая - круговая, соединяющая первую с третьей. Эта точка зрения продержалась вплоть до 1546 г., когда появился труд Тартальи «Проблемы и различные изобретения».

Но каким же образом брошенное тело поддерживает свое движение? Причина этого не может крыться ни в самом теле, ни в механизме, который привел тело в движение и уже покинут телом, так что не может более на него воздействовать. Значит, кроется она в среде. И Аристотель придумывает замысловатую теорию, согласно которой брошенное тело непрерывно подталкивается, как парус на ветру, воздухом, стремящимся занять место, освобождаемое в своем движении брошенным телом.

Вытекающая отсюда динамика весьма непохожа на современную. В динамике Аристотеля движущееся тело непрерывно находится под действием некоторой силы и скорость его прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна сопротивлению среды. Отсюда следует, что в пустоте, где сопротивление среды отсутствует, скорость стала бы бесконечно большой, т. е. тело приобрело бы свойство вездесущности. Это следствие настолько противоречит обычным представлениям, что Аристотель приходит к выводу о невозможности существования пустоты в природе. Такой вывод прямо противоположен утверждению атомистов, для которых движение как раз было невозможно в заполненном пространстве. По этому вопросу Аристотель пространно полемизирует с атомистами, приводя в поддержку своего положения другие аргументы. Если принять существование пустоты, говорит Аристотель, то невозможно было бы сказать, почему тело, находящееся в движении, должно остановиться именно тут, а не там, ибо пустота как таковая не несет в себе никакого различия. Более того, можно даже сказать, что в пустоте все должно быть в покое, потому что нет никаких оснований для того, чтобы тело начало двигаться в том или ином направлении, с большей или меньшей скоростью. В общем главный аргумент Аристотеля против существования пустоты заключается в том, что в ней нельзя выделить никакого предпочтительного направления: ни верха, ни низа, ни правого, ни левого. Пустота пассивна и невозмутима. Следовательно, ее нет в нашем ограниченном мире. Очевидно, здесь мы имеем пример скорее злоупотребления, нежели употребления принципа достаточного основания.

Из таких рассуждений Аристотель, который определил место как границу объемлющего тела, а пустоту как место, которое не содержит тела, но могло бы его содержать, заключает («Физика», IV, 6-9), что пустота представляет собой логическое противоречие, потому что она представляла бы собой locus sine locato corpore (место без размещенного в нем тела) - абстракция, лишенная смысла, как говорят иными словами современные релятивисты, критикуя понятие абсолютного пространства, к которому следовало бы относить любые движения.

Боязнь пустоты (horror vacui) стала впоследствии основой аристотелевой физики, и полемика между сторонниками и противниками пустоты продолжалась вплоть до эпохи научного Возрождения (а может быть, и позже, ибо споры об эфире можно считать ее продолжением). Но чтобы услышать новое слово об этой физической проблеме, нужно было дождаться опыта Торричелли в 1644 г. (см. гл. 5, § 8).

Вторым непосредственным следствием аристотелевой динамики был вывод о том, что скорость падения тела в данной среде пропорциональна весу тела. Этот вывод соответствовал повседневным наблюдениям: яблоко падает быстрее, чем лист. Обнаружение же постепенного увеличения скорости падающего тела является плодом неторопливых, но внимательных и продолжительных наблюдений. Аристотель приписывал это увеличение скорости постепенному увеличению веса тела по мере приближения к предопределенному месту.

Э. Хоппе хотел видеть в споре Аристотеля со сторонниками пустоты формулировку принципа инерции. Но то место в «Физике» (IV, 8, 215-219), в котором действительно излагается этот принцип, приведено лишь как доказательство абсурдности выводов, к которым привело бы допущение существования пустоты; этот смысл и был односторонне развит в дальнейшем последователями Аристотеля.

Большой заслугой аристотелевой кинематики была формулировка точного правила сложения перемещений, пусть лишь для частного случая перемещений, перпендикулярных друг к другу.

К данным современной науки ближе стоят также исследования Аристотеля по статике. Он дает формулировку правила равновесия рычага, родственную будущему принципу возможных перемещений, и описывает действие весов и блоков.

В трудах Аристотеля, особенно в «Проблемах», содержатся многочисленные сведения из области музыки, метеорологии, физики, прикладной механики: там имеется намек на понятие кинетической энергии, описание осмотических явлений, правильные мысли о распространении звука в воздухе, объяснение эха как явления отражения, аналогичное (но ошибочное) объяснение радуги, попытка экспериментального определения веса воздуха, размышления о распространении света и т. д. Весь этот комплекс сведений достоин самого большого уважения и еще раз показывает, что аристотелева физика была основана на наблюдениях и частично на опытах. Чего не хватало аристотелевой физике - это аналитической обработки, критичности и осторожности при обобщениях. Можно сказать, что современная физика относится к данным эксперимента с критической осторожностью, тогда как аристотелева наука относилась к ним с наивным простодушием. Чтобы быть конкретными, укажем на то, что аристотелева механика не обладала силой абстракции, достаточной для выработки понятия пассивного сопротивления, а физика не почувствовала, что при изучении явлений в искусственных условиях можно иной раз выяснить такие вещи, которые не могут быть обнаружены путем простых наблюдений. Эти замечания не могут, конечно, служить объяснением неудач Аристотеля в области физики; они лишь указывают на недостаточность его методов исследования. Объяснение же причин, почему Аристотель и его школа не сумели воспользоваться абстракцией и интуицией в указанном выше смысле, - это старая проблема, до сих пор еще не решенная.

ЭЛЛИНИСТИЧЕСКАЯ ЭПОХА

3. АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ МУЗЕЙ

После смерти Александра Великого (323 г. до н. э.) и бегства Аристотеля Афины, которые уже потеряли свое политическое значение, мало-помалу стали также терять свое первенство и как интеллектуальный центр. Там еще оставались философские школы, но центр научных интересов переместился в Александрию Египетскую. Развитие науки, которому способствовали всеобщее распространение греческого языка и щедрая поддержка правителей многих государств, образовавшихся после распада империи Александра, достигло к тому времени такого уровня, что научные знания не могли уже оставаться общедоступными, а стали уделом специалистов.

Птолемей I Сотер, основатель египетской династии Птолемеев, призвал к своему двору Деметрия Фалерского, ученика Аристотеля, и поручил ему создать школу по образцу «Ликея». Так был создан Александрийский музей. Первым ядром библиотеки этого Музея было собрание трудов Аристотеля, При Птолемее II Филадельфе, вступившем на трон в 285 г. до н. э., Музей стал большим культурным центром, где ученые жили вместе, за государственный счет; в своем распоряжении они имели две большие библиотеки, насчитывавшие к 48 г. до н. э. 700 000 томов. Это первый в истории пример коллективной организации научных исследований. Нечто подобное было вновь достигнуто лишь в нашем веке. Вскоре началось издание книг Музеем, чему способствовало наличие папируса, дававшее Египту естественную монополию в изготовлении писчего материала.

Эти условия, исключительно благоприятные для развития науки, привлекали в Александрию большое число ученых со всех концов света. Там процветали научные школы в течение всего античного периода. В частности, вся физика эллинистического периода, представляющая собой большую и лучшую часть вклада античности в исследование природы в современном понимании, связана с Александрийским музеем.

4. АРХИМЕД

С успехами Музея связано также имя Архимеда, труды которого ясно показывают различие между философским синтезом, к которому стремились афинские школы, и систематическим научным исследованием конкретных явлений природы, предпринятым александрийскими учеными.

Архимед родился в Сиракузах около 287 г. до н. э. в семье Фидия, известного астронома. Длительное время он учился в Александрии и на всю дальнейшую жизнь сохранил научные связи с учеными Музея. В Египте, возможно во время вторичного пребывания там, когда слава о его гении уже распространилась, Архимедом были сконструированы мосты и воздвигнуты дамбы для регулировки разливов Нила. Но наиболее гениальным изобретением этого периода был подъемный винт, который и до сих пор называется винтом Архимеда. По оценке Галилея, судьи весьма компетентного и строгого, это изобретение «не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь».

Это изобретение, ставшее возможным благодаря глубоким геометрическим познаниям Архимеда и его исключительной изобретательности в механике, использовалось в Египте как для подъема воды на возвышенности (на высоту до четырех метров), которых обычно разлив Нила не достигал, так и для осушения низменных местностей.

Весьма многочисленны (около сорока) другие механические изобретения, приписываемые Архимеду. И хотя исторические источники, которыми мы располагаем, порой содержат элементы легенды, историки все же не сомневаются в том, что он действительно был автором целого ряда изобретений - таких, например, как сцепление бесконечного винта с шестерней и полиспасты, примененные им для спуска на воду громадного корабля. С этим событием связано приписываемое ему изречение: «Дайте мне точку опоры, и я вам подыму весь мир». Несомненно, именно он сконструировал жемчужину точной механики - планетарий, описанный в одном из не дошедших до нас его трудов. Марцелл перенес планетарий в Рим в качестве военного трофея. Впоследствии им восхищался Цицерон. Нет, наконец, никакого сомнения в истинности оснований для популярного впоследствии рассказа об обороне Сиракуз - города, сопротивлявшегося в течение трех лет римским войскам, наступавшим под командованием Марцелла. В период этой осады Архимед непрерывно изобретал все новые боевые машины, наводившие страх на осаждающих. Сиракузы были все же взяты и, согласно легенде, какой-то грубый римский воин вопреки приказу Марцелла убил Архимеда в тот момент, когда он на песке рисовал геометрические фигуры. Даже если эпизод этот выдуман, он все же весьма характерен.

Архимед - основатель статики и гидростатики. Хотя его изложение носит геометрический характер и основано на постулатах, полученных из не описанных им опытов, ясно, однако, что у него имелись навыки в проведении точных экспериментов. Архимед сам описывает один из таких экспериментов - установленный им способ измерения кажущегося углового диаметра Солнца:

«Итак, укрепив длинную линейку на вертикальной подставке, расположенной в месте, откуда виден восход Солнца, поставим на линейке вертикально небольшой точеный цилиндр. Когда Солнце близко к горизонту и на него можно смотреть, линейка поворачивается в сторону Солнца и глаз располагается на краю линейки. При этом цилиндр, находясь между Солнцем и глазом, закрывает все Солнце. Затем постепенно перемещают цилиндр от глаза, пока Солнце не начнет слегка показываться со всех сторон цилиндра; на этом месте цилиндр закрепляется».

Даже современные физики не описывают опытов с большей тщательностью.

Первым научным трудом Архимеда было, по-видимому, исследование центров тяжести; в нем рассматриваются законы рычага и центры тяжести (барицентры) тел. Как мы уже упоминали, условие равновесия рычага встречается в «Проблемах», приписываемых Аристотелю, но там оно изложено весьма неясно и вперемешку с принципами динамики, Архимед же выводит его из постулатов, полученных из непосредственных опытов с рычагами, так что постулаты, предпосланные рассмотрению равновесия рычагов, имеют, несомненно, экспериментальное происхождение: Первый, главный постулат гласит:

«Предположим, что равные тяжести, подвешенные на равных длинах, уравновешиваются. На неравных же длинах равные тяжести не уравновешиваются: опускается та часть (системы), где тяжесть подвешена на большем расстоянии».

Теорема VI гласит:

«Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям»

Дальше это положение распространяется на несоизмеримые величины.

В этой работе появляется фундаментальное понятие механики - понятие о центре тяжести. Архимед говорит о нем в постулатах 4-7, не давая ему определения. Отсюда заключают, что это понятие было впервые введено то ли неизвестным нам предшественником Архимеда, то ли им самим в более ранней работе, не дошедшей до нас. Но в обоих случаях Архимед все равно должен считаться основателем рациональной теории центров тяжести.

С разработкой этого понятия связано и открытие другого фундаментального понятия механики - момента силы относительно прямой или плоскости. Архимед знал, как видно из его труда «Metodo» («Метод»), обнаруженного-Хейбергом лишь в 1906 г., что

«две величины, подвешенные на плечах рычага, находятся в равновесии, если равны произведения их площадей или объемов на расстояние их центров тяжестей от опоры».

О том, какую пользу извлек Архимед из этого понятия и из знания центров тяжести для своих математических открытий, рассказывается в любой современной истории математики.

Более известно открытие Архимедом закона гидростатики, до сих пор носящего его имя. Это открытие связано с легендой, передаваемой многими историками, из которых наибольшего доверия заслуживает Витрувий, Согласно легенде, Гиерон, тиран Сиракуз, приходившийся, по-видимомут родственником Архимеду, поручил ему выяснить, сделана ли его корона целиком из золота или же в нее подмешано серебро. Эта задача занимала Архимеда довольно долго, пока не помог случай. Однажды, принимая ванну, Архимед заметил, что чем больше он погружается в воду, тем больше воды выливается из ванны. Он понял, что это явление даст ему ключ к разгадке-задачи, в восторге выскочил из ванны и побежал по городу, восклицая: «Эврика, эврика!» (нашел, нашел!).

Согласно Витрувию, чтобы раскрыть мошенничество с короной, Архимед применил следующий метод: он опустил в сосуд, наполненный водой, золотой слиток того же веса, что и корона, а потом собрал и взвесил вылившуюся воду. Потом он повторил такой же опыт со слитком серебра того же веса и нашел, что воды вылилось больше (потому что при одинаковом весе объем серебра превышает объем золота). Повторив опыт с короной вместо слитков, Архимед получил результат, лежащий где-то посередине между результатами двух предыдущих опытов, откуда и заключил, что корона сделана не из чистого золота.

Следует заметить, что Галилей в одной из своих юношеских работ считает описанный Витрувием опыт

«...весьма грубым и неизящным. Тем более грубым он кажется тем, кто потом читал и изучал искуснейшие изобретения столь божественного человека, из которых слишком ясно, насколько все остальные ученые были ниже Архимеда и сколь мало надежды, что кто-либо мог найти что-либо подобное тому, что он нашел... Сознание того, что такой способ рассуждения в целом ошибочен и лишен той точности, которая требуется в математических вопросах, заставило меня многократно задумываться над тем, каким образом можно было бы с помощью воды изящно определить смесь двух металлов. В конце концов после усердного анализа того, что Архимед говорит в своих трудах о предметах, находящихся в воде, причем о предметах с равным весом, мне пришел в голову способ точного решения нашей проблемы, который, по моему убеждению, и есть тот самый способ, который применял Архимед, поскольку он, помимо того, что он весьма точен, опять же основан на доказательствах, имеющихся у того же Архимеда.

Согласно исторической реконструкции Галилея, Архимед определял потерю веса для чистого золота, для чистого серебра и для короны и по этим данным находил, как это и теперь делают в учебниках физики, состав короны.

Но каков бы ни был примененный Архимедом способ, ясно, что законы гидростатики были им получены на основе опытных данных, хотя в его дошедшем до нас труде по гидростатике рассмотрение проводится «в геометрическом духе», без всяких ссылок на опыты, лежащие в его основе. Архимед принимает лишь две основные гипотезы: в любой жидкости менее сжатая часть вытесняется более сжатой; выталкивание вверх, испытываемое твердым телом, погруженным в жидкость, направлено по вертикали через центр тяжести этого тела. Отсюда он выводит, что поверхность покоящейся жидкости представляет собой часть поверхности сферы с центром в центре Земли, так что уровень моря всюду одинаков.

В предложении 3 рассматриваемого трактата появляется новое фундаментальное понятие физики - неизвестное его предшественникам понятие удельного веса. Вот как оно вводится:

«Твердое тело, которое имеет равный вес и равный объем с жидкостью, погружается в нее настолько, что ни одна часть его поверхности не выступает над жидкостью и не опускается ниже».

Предложения 4 и 5 касаются случаев тел, более легких и более тяжелых, чем жидкость, в которую они опущены. В предложении 7 излагается знаменитый закон:

«Тела, относительно более тяжелые, чем жидкость, опускаются вниз до самого дна и становятся в жидкости настолько легче, сколько весит объем жидкости, равный объему тела».

Вторая книга этого трактата посвящена условиям плавания, и в частности условиям равновесия пустого сегмента параболоида вращения. Классический метод этого рассмотрения до сих пор применяется в работах по механике.

Книги по катоптрике, безусловно написанные Архимедом, до нас не дошли. Предание о применении Архимедом зажигательных стекол для поджога римских кораблей во время осады Сиракуз является, несомненно, легендой более позднего происхождения.

Но если эта легенда и приукрашивает образ Архимеда, особенно в том, что относится к его практическим изобретениям, из дошедших до нас его работ ясен тот фундаментальный вклад, который внесен им в физику: введение понятий центра тяжести, статического момента, удельного веса; закон равновесия рычага; основной закон гидростатики. Таким образом, Архимед заложил основы двух новых разделов науки - статики и гидростатики. Традиционное предубеждение греков против физики постепенно ослабевает.

5. АЛЕКСАНДРИЙСКИЕ МЕХАНИКИ

Современником Архимеда, быть может несколько старшим его по возрасту, был Ктезибий, основатель знаменитой александрийской школы механики. Из его работ нам известен лишь один, сомнительный отрывок. Однако вокруг его имени также сплетена легенда.

Для александрийской механики характерен интерес к изучению и применению сжатого воздуха (пневматика). Основателем этого нового раздела техники, представляющего большой интерес для физики, скорее всего является действительно Ктезибий. В упомянутом сомнительном отрывке из его трудов описывается гидравлический орган, построенный по типу обычного органа из трубок различной высоты, колебания которых возбуждаются проходящим воздухом, сжатым с помощью воды.

Предание приписывает Ктезибию также многие другие изобретения, относящиеся к прикладной механике, из которых мы упомянем водяные часы, два вида тяжелых «орудий», работающих на сжатом воздухе, нагнетательный водяной насос, переделанный самим Ктезибием в пожарный насос и известный со времен Возрождения как «машина Ктезибия».

6. ФИЛОН

Хотя труды Ктезибия и не дошли до нас, пространный трактат по механике его последователя и ученика Филона, жившего в Александрии, позволяет нам составить себе представление об их разносторонности. «Механика» Филона, написанная приблизительно в 250 г. до н. э., дошла до пас в хорошем состоянии, несмотря на некоторые позднейшие изменения, внесенные в нее арабами.

После общего введения Филон начинает свой трактат с описания боевых машин, данного с такой точностью, что в первых десятилетиях нашего столетия они были воссозданы по его описанию и вызывали восхищение своим совершенством. От военного искусства Филон после детального обсуждения теории рычага переходит к описанию автоматов и автоматического театра. В книге, посвященной пневматике, описано множество занимательных игрушек, предназначенных для развлечения гостей во время празднеств: кривые зеркала, сосуды, извергающие различные жидкости, фонтаны с пьющими животными и поющими птицами, подвес, называемый сейчас «кардановым», автоматическое приспособление для подачи святой воды ко входу в храм и др. Во многих из этих механизмов умело используется атмосферное давление и давление водяного пара. Кроме того, Филон проявил прекрасное знание принципа сифона.

Имеются также многочисленные описания физических опытов, проведенных с большим мастерством, хотя их истолкование в большинстве случаев сильно отличается от современного. Книгой о пневматике потомки более всего восхищались. Упомянем лишь следующие опыты, взятые из нее. Чтобы доказать, что воздух является телом, Филон берет «сосуд, который считается пустым, такой формы, что он широк в середине и узок в горлышке, типа египетской амфоры», делает в дне его маленькое отверстие, закрывает его воском и опускает сосуд в воду горлышком вниз, после чего удаляет воск из отверстия.

«При этом выход воздуха из отверстия непосредственно ощущается; если затем уровень воды сделать выше проделанного отверстия, то мы увидим пузырьки воздуха в воде, пока вследствие выхода воздуха через отверстие сосуд не наполнится... Это доказывает, что воздух является телом».

Далее Филон описывает термоскоп - первый термоскоп, о котором знает история. Он состоит из двух связанных трубкой сфер: одна из них пустая, а другая частично наполнена водой. Если пустой шар поместить на солнце, то можно видеть, как в другом шаре булькают пузырьки воздуха в воде, потому что, как говорит Филон, когда шар разогревается, «часть воздуха, заключенного в трубке, выходит наружу». Если затем поместить шар в тень, то вода подымется по трубке, пока не попадет в другой, пустой шар. «Если после этого опять разогреть шар над огнем, - заключает Филон, - явление повторится; то же самое получится, если шар облить горячей водой. И наоборот, если охладить шар, то вода выльется наружу»(т. е. вода из первого шара перейдет во второй). Таким образом, Филон, а возможно, и его учитель Ктезибий с помощью опыта, который фактически и сейчас демонстрируется в средней школе, пришли к пониманию теплового расширения воздуха, которое они использовали затем в конструкции своих игрушек.

Практические знания, особенно в области пневматики, привели к тому, что александрийские механики заняли промежуточную позицию между сторонниками и противниками понятия пустоты: сплошная пустота невозможна, возможна лишь пустота в рассеянном виде, vacuum intermixtum, т. е. пустота между частицами материи. Пустота такого типа объясняет переменную плотность тел, сжимаемость и упругость воздуха: когда объем воздуха уменьшается, частицы воздуха сближаются между собой, причем они насильственно оказываются в состоянии, из которого стремятся вернуться в первоначальное состояние, чем и объясняется сила сжатого воздуха. Точно так же действует и огонь, проникая между частицами.

7. ГЕРОН

Славу Ктезибия и Филона затмил Герон, быть может отчасти потому, что оставленное им обширное литературное наследство дошло до нас почти целиком. Точно известно, что Герон преподавал в Александрии, но неизвестно в какое время. Судя по именам авторов, которых он цитирует и которые цитируют его, можно полагать, что он жил между 150 г. до н. э. и 250 г. н. э.

Всеобщую известность, особенно среди ученых эпохи Возрождения, получил двухтомный труд Герона о пневматике, в котором свойство сжимаемости воздуха применяется в различных приспособлениях, в значительной части уже описанных Филоном, что признает сам Герон, хотя и гордится внесенными им усовершенствованиями и предложенными новыми устройствами. Среди последних - знаменитый эолипил, описанный во втором томе его труда, первая действующая паровая машина, отдаленный предок современных реактивных турбин. Эолипил представляет собой, как можно прочесть и в современных учебниках по физике, закрепленный по горизонтальному диаметру полый шар, к которому по концам диаметра, перпендикулярного оси закрепления шара, припаяны две трубки, загнутые под прямым углом так, что их отверстия смотрят в противоположные стороны. Пар из котла попадает сбоку в шар и выходит из обеих трубок; в силу реакции шар приходит во вращение в направлении, противоположном направлению выхода пара. Герон описывает эолипил, стремясь лишь поразить воображение; это одна из многочисленных его игрушек, которая служит только для иллюстрации того, как можно, поместив сосуд на огонь, заставить шар вращаться.

Получило известность также устройство, которое обеспечивало автоматическое открывание дверей храма при разжигании огня на жертвеннике.

Значительную часть труда по пневматике Герон посвятил описанию эффектных фокусов. Похоже, что автор поставил перед собой цель развлечь читателя, вызвать его изумление. Более научный характер носит

«Механика», дошедшая до нас полностью лишь в арабском переводе. В ней Герон подробно рассматривает простые механизмы (ворот, рычаг, блок, клин, винт), зубчатые передачи и другие более сложные механизмы. «Механика» Герона - своеобразная энциклопедия античной техники - написана в популярной форме, и ею могли пользоваться с практической целью механики и ремесленники.

Помимо «Катоптрики», которую мы рассмотрим ниже, для физики представляет интерес также труд Герона «О диоптре», в котором рассматривается устройство и применение приспособлений для измерения углов, расстояний, уровней и т. п. В целом это трактат по точной механике античного мира. В нем имеется описание годометра, как его называл Герон, или таксометра, как мы его называем,- прибора для измерения пройденного пути.

Мнения о Героне расходятся: одни прославляют его как великого техника, другие низводят его до уровня «переписчика, который уделял мало внимания опытам и практическому осуществлению его приспособлений».

Что Герон был популяризатором, не вызывает сомнения, да он и сам не делает из этого тайны. Поэтому его труды свидетельствуют не столько о талантах автора, сколько о техническом уровне, достигнутом греками эллинистического периода. Им были известны простые механизмы, зубчатые передачи, гидростатика, самые разнообразные применения сифонов, сжимаемость воздуха, движущая сила пара. Таким образом, греки уже владели и техническими знаниями, и научным пониманием, достаточными для того, чтобы создать индустриальные машины и предвосхитить XVIII век.

А что же они вместо этого делали? Придумывали механические фокусы и конструировали игрушки для развлечений во время празднеств, изобретали приспособления, создающие «магические» эффекты при религиозных богослужениях для усиления суеверия народных масс, изготовляли орудия и катапульты. Такую направленность науки и техники александрийской школы можно лишь частично объяснить такими объективными причинами, как отсутствие в одном и том же месте энергии и сырья (особенно железа и топлива). По крайней мере частично это объясняется социальными условиями того времени.

8. ОПТИКА У ГРЕКОВ

Другой заслугой александрийской науки был толчок, данный ею оптическим исследованиям.

Оптикой увлекались еще философы классического периода, которые больше интересовались физиологическими, а не физическими проблемами. Они задавались вопросами: каким образом мы видим, каково соотношение между ощущением и видимым предметом? Дискуссия была, по-видимому, долгая и страстная, но дошедшие до нас документы весьма немногочисленны и толкования их сомнительны. Мы упомянем здесь теории, развитые в классический период и вновь появлявшиеся в ходе позднейшей истории.

По-видимому, именно пифагорейцы первые выдвинули гипотезу об особом флюиде, который испускается глазами и «ощупывает» как бы щупальцами предметы, давая их ощущение. Атомисты же были сторонниками испускания предметами «призраков», или «образов» (ειδολα, или, как говорили в средние века, «specie»), которые, попадая в глаза, приносят душе ощущение формы и цвета. Эмпедокл попытался примирить обе теории, но по-настоящему это удалось лишь Платону, почему теория эта и связывается с его именем. Согласно Платону, от предметов исходит специальный флюид, который встречается с «мягким светом дня», «ровно и сильно» бьющим из наших глаз. Если оба флюида подобны друг другу, то, встречаясь, они «крепко связываются» и глаз получает ощущение видимого. Если же «свет очей» (единственное выражение, сохранившееся от теории Платона и бытующее сейчас, но в переносном смысле) встречается с несхожим флюидом, он гаснет и не дает глазам никаких ощущений.

Аристотель не следовал ни теории пифагорейцев об испускании света глазами, ни теории сторонников Демокрита о его проникновении в глаз извне. Однако трудно понять, какую теорию он сам поддерживал. Некоторые историки охотно истолковывают одно темное место в трудах Аристотеля [«De anima» («О душе»), II, 7] как указание на теорию распространения света, основанную на изменении среды, находящейся между глазом и предметом.

9. ОПТИКА ЕВКЛИДА

Исследования по оптике в Александрийском музее, где отказались от общих философских рассуждений, приняли совсем другое направление. Наиболее ранним из известных нам документов, касающихся этих работ, является трактат по оптике Евклида, великого геометра, расцвет творчества которого относится к 300 г. до н. э. Трактат состоит из двух частей - «Оптики» и «Катоптрики». Впрочем, многие приписывают «Катоптрику» более поздним авторам.

Как следует из первого положения, или постулата:

«Испускаемые глазами лучи распространяются по прямому пути»,

Евклид следует теории зрения Платона. От второго постулата до нас дошло понятие конуса зрения и «точки наблюдения»:

«Фигура, образуемая лучами зрения, представляет собой конус, вершина которого находится в глазу, а основанием служит граница предмета».

На этих и других десяти постулатах (по другим свидетельствам - двенадцати) Евклид основывает геометрическое рассмотрение оптики. В «Оптике» он исследует геометрические проблемы, связанные с постулатом о прямолинейном распространении света: образование тени, изображения, получающиеся с помощью малых отверстий, кажущиеся размеры предметов и их расстояние от глаза. В «Катоптрике» рассмотрены явления, связанные с отражением от плоских и сферических зеркал. Из постулатов «Катоптрики» замечателен второй постулат:

«Все, что видно, видно по прямой».

Это основной принцип физиологической оптики. Однако непонятно, как его можно было согласовать с третьим постулатом, дающим точный закон отражения света, известный грекам еще с древнейших времен. Если световой луч - это то же самое, что «свет очей», то как он может не отклоняться на зеркале в соответствии со вторым постулатом и менять свое направление в соответствии с третьим? Читатель не должен удивляться этому противоречию. В истории физики противоречия часты, и ученые преодолевали их почти всегда так же, как и Евклид, т. е. обходили молчанием.

В «Катоптрике» содержится также ряд выводов, вполне согласующихся с современной наукой: в плоском зеркале изображение симметрично предмету по отношению к зеркалу, а в сферических зеркалах изображение видно на прямой, соединяющей точку предмета с центром зеркала; в выпуклых зеркалах изображение находится ближе к зеркалу, чем предмет, и имеет меньшие размеры и т. д.

Успехи греков в области геометрической оптики - в значительной мере скорее успехи их геометрии, а не физики. Сам Евклид старался всюду подчеркнуть геометрический характер своего рассмотрения. Тем не менее некоторые положения, несомненно, подсказаны экспериментом. Так, шестой постулат «Катоптрики» прямо описывает эксперимент, который и теперь, более чем через две тысячи лет, повторяется на уроках физики:

«Если какой-либо предмет поместить на дно сосуда и удалить сосуд от глаз настолько, что предмет не будет виден, то он вновь станет виден на этом расстоянии, если сосуд залить водой».

Интересно заметить, что здесь речь идет об опыте по преломлению света, который не имеет прямого отношения к катоптрике и который дальше в этом труде не используется. Почему же автор - Евклид или кто-либо иной - рассказывает о нем?

Помимо многочисленных других наблюдений, на которых мы не можем останавливаться, экспериментальный характер носит также и последнее положение «Катоптрики»:

«С помощью вогнутых зеркал, помещенных на солнце, можно зажечь костер» .

В доказательстве идет речь о лучах, исходящих от солнца и падающих на зеркало, и читатель стоит перед вопросом, на который Евклид не дает ответа: откуда же исходит в конце концов свет - от солнца или «из очей»?

Даже из этого краткого изложения ясно, что Евклид или неизвестный автор этих трудов должен быть отнесен к крупнейшим физикам древности и даже к физикам-теоретикам: он создал модель прямолинейного светового луча, остающуюся основой современной геометрической оптики, и первым дал рациональное объяснение образования изображений в плоских и сферических зеркалах.

10. ОПТИКА ПТОЛЕМЕЯ

В духе евклидовой традиции написан и другой античный трактат по оптике -«Оптика» Клавдия Птолемея (II век н. э.), дошедший до нас (кроме первой книги) в латинском переводе с арабского. Некоторые математики сурово критиковали «Оптику» Птолемея, считая ее недостойной даже посредственного геометра. Тем не менее она не переставала служить отличным фундаментом греческой физики. Великий астроном не ограничился, как Евклид, рассмотрением лишь вопросов геометрической оптики, он обсуждал также физические процессы, лежащие в основе зрения и связанных с ним оптических иллюзий. Особое значение имеет, кроме того, исследование преломления света на границах сред воздух - вода, воздух - стекло и вода - стекло. В описанных Птолемеем опытах применялся прибор, весьма схожий с используемым теперь элементарным приспособлением, описываемым в любом учебнике физики. Поразительна также большая точность измерения, особенно при некоторых углах падения (40°, 50°, 60°). Большинство историков считает, однако, основываясь главным образом на подозрительной регулярности вторых разностей полученных значений, что Птолемей несколько изменил экспериментальные результаты, чтобы они соответствовали ожидаемому им закону преломления, не совпадающему с известным нам законом. Открытие этого закона, как мы увидим в гл. 5, относится лишь к XVII веку. Последователи Птолемея считали отношение угла падения к углу преломления величиной постоянной, тогда как сам Птолемей отмечал зависимость этого отношения от угла падения.

Другим важным вкладом Птолемея в оптику было тщательное исследование астрономической рефракции. Птолемей установил, что в результате астрономической рефракции кажущееся положение звезд выше истинного, так что на горизонте бывают видны звезды, которые еще не взошли или, наоборот, которые уже зашли.

11. КАТОПТРИКА ГЕРОНА

Краткая работа Герона по катоптрике, дошедшая до нас лишь в латинском переводе, не стоила бы упоминания, если бы она не содержала утверждения, сходного с принципом Ферма, значение которого для современной физики вновь подчеркнуто волновой механикой.

В этой работе Герона рассматриваются свойства зеркал. В соответствии со вкусами автора она посвящена исключительно описанию эффектных фокусов, которые можно поставить, умело пользуясь этими свойствами. Постулат IV носит геометрический характер и, между прочим, гласит:

«Скажу, что из всех лучей, падающих из данной точки и отражающихся, в данную точку, минимальны те, которые от плоских и сферических зеркал отражаются под равными углами».

За этим следует весьма элементарное доказательство, которое теперь общеизвестно. Если же, наоборот, принять, что путь луча минимален, то отражение будет происходить под равными углами. Это весьма интересное геометрическое наблюдение, которое, как мы увидим в гл. 5, приводит непосредственно к принципу Ферма, хотя само еще довольно далеко от него.

Можно сделать заключение, что оптика греков представляла собой набор значительного числа различных перемешанных друг с другом и порой неясных экспериментальных фактов - физических, физиологических, психологических, на базе которых рациональное мышление греков все же сумело воздвигнуть новую самостоятельную область науки - геометрическую оптику. А это не так уж мало.

ПЕРИОД УПАДКА

12. ЭНЦИКЛОПЕДИИ

После Герона и Птолемея наступил упадок физики. Первые его признаки проявились довольно рано; со временем он становился все глубже и глубже. Свежие оригинальные исследования уступили место компиляциям, бесконечным повторениям, псевдонаучному пережевыванию.

Римляне, вступившие в контакт с греческой наукой периода ее упадка, особенно усвоили ее в тех частях, которые могли иметь непосредственное практическое применение. Это усвоение предшествовало периоду создания наиболее поразительных римских сооружений, свидетельством величия которых являются сохранившиеся до наших дней колоссальные руины. Но напрасно мы искали бы в римской литературе оригинальные научные работы. Было создано большое число научных энциклопедий. Их значение особенно велико потому, что в течение многих веков они были единственным источником сведений о греческой науке. Из этих изданий упомянем, поскольку они имеют отношение к истории физики, 7 книг «Quaestiones Naturales» («Вопросы естествознания») Люция Аннея Сенеки Младшего (3 г. до н. э. - 65 г. н. э.); «De Architectura» Витрувия Поллиона, деятельность которого относится к периоду правления императора Августа; 37 книг «Naturalis Historia» («Естественная история») Гая Плиния Секунда Старшего (23-79 гг. н. э.). Сюда следует также добавить «De rerum natura» Лукреция Кара (I век до н. э.) не столько из-за содержащейся в этом труде информации, сколько из-за того, что он служит как бы переходным мостиком между атомизмом греков и атомизмом Возрождения, а также из-за того влияния, которое оказали эти страстные и волнующие стихи на людей Возрождения в их стремлении освободиться от деспотизма религии.

Позже, со смертью Аниция Манлия Северина Боэция (480-525), на Западе традиции греческой школы были окончательно забыты вследствие нашествия варваров.

13. ФИЛОПОН

На Востоке культурные традиции греков никогда не исчезали, хотя и были сильно ослаблены. Поддерживаемые византийскими комментаторами, они были переняты арабами и еще раз пришли на Запад приблизительно в XIII веке.

Среди комментаторов следует отметить Иоанна Филопона, называемого также Иоанном Грамматиком, деятельность которого развертывалась в Александрии в первой половине VI века. Он написал обширный комментарий к трудам Аристотеля, причем проявил там известное свободомыслие. В частности, Филопон первым оспорил аристотелеву теорию, по которой движение тела поддерживается толчками воздуха. Возражения Филопона были вполне правильны, хотя и примитивны. Почему приведенное во вращение колесо продолжает вращаться вокруг своей оси? Каким образом может в этом случае воздух поддерживать движение? Если движение обязано давлению воздуха на обратную сторону тела, то заостренная с хвоста стрела должна была бы лететь медленнее, чем незаостренная. В действительности же происходит как раз обратное. Почему? И почему камень можно бросить дальше, чем перо?

Эти и подобные аргументы заставили Филопона отказаться от аристотелевой теории как не подтверждающейся экспериментально в случае падения тел и предположить, что движущая сила сообщает телу некоторое действие или способность к движению, названную позже «импето» («impeto»), которая постепенно расходуется в процессе движения, так что, когда кончается импето, кончается движение. Точно понять мысль Филопона довольно трудно, в частности из-за его многословия. Но если допустить, что в понятии импето интуиция Филопона и последующих ученых предвосхитила наше понятие-энергии, то тогда учение Филопона о движении окажется явным прообразом закона инерции.

ТЕПЛОТА И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

9. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

Начиная с 1794 г. Вольта многократно проводил такой опыт: он помещал лягушку, препарированную по методу Гальвани, таким образом, чтобы ее задние лапки были опущены в воду одной банки, а спинка и позвоночный столб погружались в другую банку с водой. Если цепь замыкалась железной проволокой, один конец которой опускался на несколько минут в кипящую воду, то наблюдались сильные конвульсии лягушки, продолжавшиеся до тех пор, пока конец проволоки не остывал.

Этот опыт прошел незамеченным, и о нем, вероятно, ничего не знал также Томас Зеебек (1770-1831), выступивший в 1821 г. с докладами в Берлинской Академии наук. На основе этих докладов Зеебеком впоследствии была написана известная работа, вышедшая лишь в 1825 г. Открытое им явление теперь хорошо известно. Сам Зеебек описывает один из своих многочисленных опытов следующим образом. Небольшой кусок висмута был припаян с обоих концов к медной спирали. Если один конец нагревался с помощью лампы, а другой оставался холодным, то магнитная стрелка, заключенная внутри спирали, поворачивалась, указывая на прохождение тока, который в холодном спае шел. от меди к висмуту.

Это явление стало известно в 1823 г. благодаря Эрстеду, который и дал ему название, укоренившееся до наших дней. В том же 1823 г. Фурье и Эрстед доказали, что термоэлектрический эффект обладает свойством суперпозиции, и построили первую термоэлектрическую батарею, состоявшую из трех пластин сурьмы, чередовавшихся с тремя пластинами висмута и спаянных на концах так, что они образовывали шестиугольник. Эта батарея была значительно усовершенствована в 1829 г. Нобили, который расположил биметаллические палочки, соединив их не торцами, а плоскостями, в наклонном положении, почти вертикально, по краям цилиндрической поверхности и поместил в сосуд, залитый камедью, так что одна группа спаев была погружена в камедь, а другая выступала наружу. Дальнейшее усовершенствование было внесено через год Меллони, сконструировавшим призматическую модель, используемую и сейчас. На основе батареи Меллони и гальванометра своей конструкции Нобили построил в том же 1830 г. термомультипликатор такой чувствительности, что он реагировал на тепло человеческого тела на расстоянии 18-20 локтей.

В 1834 г. в ходе экспериментальных исследований проводимости сурьмы и висмута Жан Шарль Пельтье (1785-1845) намеревался определить, как изменяется температура вдоль однородного или разнородного проводника, по которому проходит ток. В связи с этим Пельтье исследовал температуру в разных точках термоэлектрической цепи с помощью термопары, соединенной с гальванометром, причем обнаружил, что в местах спаев разных металлов температура резко меняется, имеются даже случаи охлаждения. Наибольшего эффекта ему удалось добиться с парой висмут - сурьма. Таким образом, электроток может вызывать и охлаждение. Беккерель, Де ла Рив и другие физики отнеслись с недоверием к опытам Пельтье, отчасти, вероятно, потому, что он был в науке, так сказать, случайным человеком - до тридцати лет Пельтье был часовщиком. Чтобы исключить всякие сомнения, Пельтье подтвердил открытое им явление непосредственно с помощью воздушного термометра. Именно этот метод и сейчас описывается в учебниках. В других своих опытах Пельтье спаивал накрест два куска металла, затем, подключив гальванометр, пропускал через два последовательных конца креста и через гальванометр термоэлектрический ток, а спустя некоторое время цепь разъединял и подсоединял тот же гальванометр, но к другим двум концам креста - и гальванометр показывал ток, вызывавшийся либо нагреванием, либо охлаждением спая креста. В каких случаях получается нагревание, а в каких охлаждение в месте спая, точно определил в 1838 г. Поггендорф и независимо от него в 1840 г. Луиджи Пачинотти (1807-1889), отец Антонио Пачинотти, изобретателя динамо-машины постоянного тока.

10. ЗАКОН ДЖОУЛЯ

В течение первых сорока лет после изобретения батареи предпринималось множество попыток, частью неудачных, а частью незавершенных, выяснить, какому закону подчиняется выделение тепла электрическим током. Неудачи этих попыток можно объяснить недостаточной ясностью понятий силы тока и электрического сопротивления и как следствие - отсутствием точно определенных единиц измерения. К тому же из-за незнания закона Ома исследователи подключали в цепь последовательно провода с разным сопротивлением, считая, что они тем самым изменяют только сопротивление, а не силу тока. Этим объясняется неудача некоторых исследований, таких, как исследования Уильяма Харриса (1791-1867), которые, как стало ясно теперь, вполне могли привести к желаемой цели.

В 1841 г. Джоуль начал экспериментальное исследование теплоты, выделяемой проводником. Ему пришла удачная мысль прокалибровать сначала свою тангенс-буссоль в цепи с вольтаметром, как это предлагал делать Фарадей. Нагревающее приспособление состояло из исследуемого проводника, обмотанного спиралью вокруг тонкой стеклянной трубки, погруженной в стеклянный резервуар с определенным количеством воды, и чувствительного термометра. В трех проводившихся опытах, в каждом из которых последовательно соединялись два сопротивления, погруженные в одинаковые калориметры, Джоуль установил, что при одной и той же силе тока количество выделяемой теплоты пропорционально сопротивлениям проводников. Этот первый результат привел его к формулировке гипотезы о влиянии силы тока. Он выразил ее в таком не очень ясном рассуждении:

«Размышляя над вышеуказанным законом, я подумал, что действие тока должно изменяться при увеличении силы электрического тока как квадрат силы тока, потому что ясно, что в таком случае сопротивление должно изменяться в двойном отношении: из-за увеличения количества проходящего электричества в данный промежуток времени, а также из-за увеличения самой его скорости» ().

Джоуль, вероятно, хотел сказать, что теплота, выделяемая током, вызывается ударами частиц электрического флюида о частицы проводника. Поэтому, если увеличивается сила тока, увеличивается скорость частиц электрического флюида и удары получаются более сильными, а также более частыми вследствие увеличения количества электрического флюида, проходящего за данный промежуток времени через сечение проводника.

Но как бы там ни было, Джоуль подверг свою гипотезу опытной проверке и обнаружил, что количество тепла, измеренное калориметром, в который была погружена медная спираль, столь мало отличалось от расчетного, что можно было признать закон вполне подтвержденным, по крайней мере для металлических проводников.

Гораздо более оригинальными были опыты,проведенные Джоулем для проверки этого закона для токов в электролитах и для токов индукции. Результаты этих исследований были изложены в работе 1843 г., которую мы уже упоминали в гл. 9. В этой работе устанавливается, что в любом случае, с любым проводником, при любом токе выделяемое тепло пропорционально сопротивлению проводника и квадрату силы тока.

Естественно, что многие ученые повторили опыты Джоуля, видоизменяя их, и подтвердили полученные Джоулем результаты, выведя из них первые следствия. Среди этих следствий мы упомянем лишь результат^ полученный в 1844 г. в Петербурге Ленцем и независимо от него в 1845 г. профессором физики в Турине Доменико Ботто (1791-1865). Эти исследователи установили, что генератор может отдать во внешнюю цепь максимальное количество тепла, если сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению генератора. Именно в этой связи Ленц начал нелегкую работу по определению зависимости температуры нагрева проводника от проходящего по нему тока и от среды, в которой он находится.

РАБОТЫ МАЙКЛА ФАРАДЕЯ

11. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

То, что все физические явления представляют собой лишь различные проявления одной и той же сущности, или, говоря словами Анджело Секки (1818-1879), идея «единства физических сил», было основной философской предпосылкой физики прошлого века. Систематическое применение этого принципа мы постоянно находим в работах одного из самых проницательных исследователей всех времен - Майкла Фарадея (1791-1867). Какова связь между электричеством и магнетизмом? Можно ли превратить одно в другое? Эти вопросы ставил перед собой Фарадей, начиная в 1822 г. свои экспериментальные исследования и вновь безуспешно возвращаясь к ним в 1825 г.

Эксперименты, поставленные после открытия Эрстеда, показали, что электрический ток сильно изменяет намагниченность магнита. В связи с этим Фарадей ожидал, что и магнит должен влиять на силу тока. В конце концов в 1831 г. Фарадей сделал свое самое великое открытие - явление электромагнитной индукции. Наиболее наглядное проявление электромагнитной индукции было получено Фарадеем с помощью нехитрого прибора. На железное кольцо наматывались две отдельные спирали, из коих одна соединялась с батареей, а другая - с гальванометром. При замыкании первой цепи наблюдалось резкое отклонение стрелки гальванометра, при размыкании цепи наблюдалось отклонение противоположного знака. Этот важный опыт, всячески видоизменявшийся, позволил Фарадею «получить электричество из магнетизма» простейшим, сейчас хорошо известным способом: достаточна вводить магнит в спиральный проводник, соединенный с гальванометром, чтобы получить отклонение стрелки в одну сторону; при выводе магнита из спирали стрелка отклоняется в противоположную сторону.

В 1824 г. Араго заметил, что массивный медный корпус довольно сильно замедляет колебания стрелки компаса. Это наблюдение навело его на мысль поставить свой знаменитый опыт, в ходе которого обнаружилось отклонение магнитной стрелки при вращении медного диска, расположенного над или под нею. Придуманные для объяснения этого явления теории были столь искусственны, что для большинства ученых опыт Араго так и остался загадкой. После открытия явления электромагнитной индукции Фарадей подумал, что обнаруженное Араго явление может также объясняться появлением индуктивных токов в диске. Чтобы убедиться в этом, Фарадей стал вращать медный диск между полюсами магнита, подсоединив концы цепи гальванометра один к оси, а другой к краю диска. При вращении диска гальванометр указывал на наличие тока постоянного направления, величина которого менялась в зависимости от скорости вращения диска. Этим опытом Фарадей не только установил новое физическое явление, но и дал первый образец генератора электрического тока, отличного от батареи, т. е. дал этим первый толчок к развитию мощной современной электротехнической промышленности с ее всевозможнейшими практическими применениями.

Однако Фарадея не интересовали практические применения. Проведенный опыт позволял выявить качественные законы явления индукции. Из этого опыта Фарадей вывел правило, позволяющее определить направление тока в прямолинейном проводнике, движущемся перед полюсом магнита. Именно в связи с этим Фарадей впервые говорит о «магнитных кривых»:

«Под магнитными кривыми я понимаю линии магнитных сил, хотя и искаженные соседством полюсов; эти линии вырисовываются железными опилками; к ним касательно располагались бы весьма маленькие магнитные стрелочки». Эта книга содержит самые важные научные работы Фарадея в области электричества, которые он постепенно, одну за другой, представил в тридцати сериях Лондонскому Королевскому обществу с 24 ноября 1831 г. по 24 октября 1855 г. и которые затем публиковались в Philosophical Transactions. Сам Фарадей объединил их в два тома: первый (1839 г.) содержит четырнадцать первых серий, а второй (1855 г.)- остальные. Все серии подразделяются на параграфы с единой нумерацией, поэтому мы, следуя общей традиции, будем также указывать параграфы)

Фарадей видоизменял свои опыты самыми различными способами: применял и нитеобразные проводники, и дискообразные, вращал то магнит по отношению к электрическому контуру, то контур относительно магнита или земли. В результате он пришел к выводу, что электродвижущая сила индукции не зависит от природы проводника, и выдвинул следующую теорию относительно этого явления, в общих чертах оставшуюся неизменной с 1831 г. до наших дней:

«Когда через провод проходит электрический ток, то этот провод во 'всех своих точках окружен магнитными кривыми, интенсивность которых убывает с расстоянием', мысленно можно уподобить их кольцам, расположенным в плоскостях, перпендикулярных проводу, или, вернее, протекающему в нем току. Хотя и отличные по форме, эти кривые являются совершенно аналогичными тем, которые существуют между двумя обращенными друг к другу разноименными полюсами. Когда второй провод, параллельный тому, который несет ток, приближают к последнему, то он проходит через магнитные кривые точно того же рода, которые он пересекал бы при своем перемещении в некотором направлении между противоположными полюсами» (§232).

Если нет перемещения индуцирующего проводника относительно проводника, в котором индуцируется ток, то ток не появляется, потому что тогда силовые линии не пересекаются. Когда индуцирующий проводник удаляется от второго проводника, силовые линии пересекаются в противоположном направлении и возникающий ток также идет в обратном направлении. Если оба проводника неподвижны, то при включении тока в индуцирующем проводнике происходит то же самое, как если бы магнитные кривые двигались

«...с момента, когда они начинают развиваться, и вплоть до того момента, когда магнитная сила тока достигает наибольшего значения] они как бы распространяются в стороны от провода и, следовательно, оказываются по отношению к неподвижному, индуцируемому проводу в том же положении, как если бы он двигался в противоположном направлении поперек них или по направлению к несущему ток проводу» (§ 238).

В этих немногих словах заключаются очень важные и новые мысли: первое описание электромагнитного поля, мысль о зависимости интенсивности поля от числа магнитных кривых, распространение во времени магнитных возмущений.

Исследованиями в этом новом направлении, указанном Фарадеем, занялись многие физики: Джозеф Генри (1797-1878), который, как считают американцы, еще до Фарадея открыл явление индукции, обнаружил также явление самоиндукции, независимо от него открытое в 1833 г. Саль-ваторе даль Негро (1768-1839), а в следующем году - одновременно Уильям Дженкин и Антуан Массой (1806-1858). Особенно важными были работы Генри (1838 г.) по исследованию «токов высшего порядка», т. е. токов, индуцированных другими индуцированными токами. Это явление за год до того экспериментально установил Марианини. Явление это вовсе не так уж само собой очевидно, как может показаться сегодня. Исследования токов высшего порядка привели Генри в 1842 г. к выводу, что разряд лейденской банки состоит не из одного перехода электричества с одной обкладки на другую, а из целой серии быстро затухающих электрических колебаний. К этому же выводу в 1847 г. пришел Гельмгольц в своей статье «О сохранении силы», о которой мы уже упоминали в гл. 9.

В 1834 г. петербургский академик Эмиль Христианович Ленц (1804-1865) заметил, что правила Фарадея и Нобили, служащие для определения направления индуктивных токов, предусматривали слишком много различных случаев, тогда как, учитывая электродинамический закон Ампера, их можно было легко свести к одному-единственному правилу, применимому во всех случаях. Исходя из этого, Ленц сформулировал правило, носящее сейчас его имя.

Франц Нейман (1798-1895) положил в основу своей теории индукции, изложенной в двух замечательных работах 1845 и 1847 гг., закон Ленца, применимость закона Ома также к индуктивным токам и выдвинутый им новый принцип, согласно которому индукция, возникающая в определенный момент времени, пропорциональна скорости, с которой передвигается проводник.

На вопрос, поставленный Ампером, ответ был найден Гауссом, но не был им опубликован. Взаимодействие двух электрических зарядов зависит не только от расстояния между ними, но и от скорости, с которой они перемещаются относительно друг друга. Закон же Кулона действителен только для двух неподвижных зарядов. В 1846 г. Вильгельм Вебер, развивая идею своего учителя, вывел формулу, заменяющую формулу Кулона в случае двух движущихся зарядов. Из этой формулы следовало, что взаимодействие двух элементов тока подчиняется закону Ампера, и выводилась вся теория индукции, целиком согласующаяся с теорией Неймана.

Более оригинальной представлялась теория Гельмгольца, изложенная в уже несколько раз упоминавшейся нами работе «О сохранении силы» (1847 г.) и дополненная затем Томсоном. Гельмгольц показал, что индукция электрических токов может быть математически выведена из электромагнитных явлений Эрстеда и электродинамических явлений Ампера, если только принять принцип сохранения энергии.

Но законы Неймана, Вебера, Гельмгольца и аналогичные исследования Абриа и Генри, казалось, заключали в себе теоретические предпосылки не целиком основывающиеся на опыте, поэтому Риккардо Феличи (1819-1902) поставил перед собой задачу выявить законы электромагнитной индукции, опираясь

«только на данные опыта, с помощью метода, которым пользовался Ампер при выведении формулы взаимодействия элементов тока».

Феличи проводил тщательные экспериментальные и теоретические исследования в этом направлении непрерывно с 1851 по 1856 г.; о результатах этих исследований он по ходу работ время от времени делал сообщения и, наконец, изложил их в большой работе, озаглавленной «Sulla teoria matematica dell'induzione elettrodinamica» («О математической теории электромагнитной индукции»), опубликованной в 1854 и 1857 гг. В этой работе теоретически рассмотрены явления индукции, наблюдающиеся при размыкании первичной цепи, при взаимном передвижении индуцируемого и индуцирующего токов, при движении проводника в магнитном поле и при взаимном движении двух частей одного и того же электрического контура. Теория Феличи была предметом оживленных споров на протяжении всего XIX века, но в конце концов стало ясно, особенно после разъясняющих работ Максвелла, что она эквивалентна теориям Неймана и Вебера, но имеет лишь, несколько более эмпирическое обоснование.

12. ЭЛЕКТРОЛИЗ

К электричеству, которое получается при трении, а также от химических и термоэлектрических батарей, прибавлялось еще электричество, возникающее при электромагнитной индукции. Поэтому Фарадей считал необходимым вмешаться во все еще продолжавшиеся, хотя уже и не такие жаркие, как в начале века, споры относительно того, обладает ли электричество единой природой независимо от способа, каким оно получено. В начале этой главы мы уже упоминали о том, что Фарадею удалось окончательно устранить все сомнения, доказав опытным путем идентичность всех видов электричества.

Доказав тождественность различных видов электричества, Фарадей счел необходимым установить общую единицу измерения. С этой целью, впервые применив баллистический гальванометр, он показал, что батарея из лейденских банок, заряженных определенным образом, и вольтов столб, работавший в течение определенного времени, одинаково воздействовали на стрелку гальванометра и вызывали одинаковые химические эффекты. На основе этого он вывел фундаментальный закон:

«Химическая сила, подобно магнитной силе, прямо пропорциональна абсолютному количеству проходящего электричества» (§ 377).

В ходе этих исследований, проводившихся им в начале 1833 г., Фарадей открыл химическое разложение безводных веществ. Он заметил, что кусочек льда, помещенный в цепь батареи, прерывает ток, который, после того как лед растает, вновь восстанавливается. Чтобы удостовериться в том, что это явление не связано с особыми свойствами льда, Фарадей последовательно провел опыты с хлористым свинцом, хлористым серебром и хлористым калием, представляющими собой при обычной температуре твердые тела, не проводящие электричества. Он убедился, что все эти тела в расплавленном состоянии проводят ток и разлагаются им. Подвергнув анализу многие сложные вещества, Фарадей пришел к выводу, что проводимость этих веществ связана с химическим разложением, отвергнув тем самым мнение, разделявшееся всеми исследователями, будто наличие воды есть необходимое условие для электрохимического разложения, а значит, и для конструирования батареи. Фарадей подтвердил свой вывод, сделанный на основе этих опытов, построив батареи с жидкостями, не содержащими воду (хлорат калия, различные хлористые и йодистые соединения и т. п.).

Так Фарадей подошел к теории электрохимической диссоциации. По причинам, которые и сейчас излагаются в книгах по физике, он отказался ют представления о том, будто силы электрического поля вызывают расщепление молекул, и выдвинул свою собственную теорию, очень похожую на теорию Гроттгуса (см. § 2), но гораздо более искусственную. Интересно в этом исследовании его определение тока. Представляет ли ток движение двух электрических флюидов в противоположных направлениях или движение в одном направлении единого флюида? Смело опрокинув философские понятия науки своего времени, Фарадей отверг все представления о токе как о флюиде и определил электрический ток как

«...ось сил, в которой силы, в точности равные по величине, направлены в противоположные стороны» (§ 517).

Таким образом, величайший физик-экспериментатор прошлого века лишает понятие электрического тока возможности его представления в виде механической модели, а объявляет его чисто математическим.

Химическое действие электрического тока в основном исследуется в седьмой серии работ Фарадея, появившейся в 1834 г. Этот раздел начинается с предложения установить новую терминологию для явлений электрохимического разложения. Посоветовавшись с известным историком науки Уильямом Уэвеллом (1794-1866), Фарадей предложил заменить термин «полюс», с которым связано представление о притяжении, термином электрод или, более конкретно, анод и катод. При выборе этих терминов он руководствовался не представлением о движении частей молекул, которого теория Фарадея не признавала, а направлением, которое должны иметь предполагаемые земные токи, если земной магнетизм действительно, как он думал, определяется ими (см. § 4). Далее соответственно вводятся термины анион и катион и более общий термин ион и, наконец, термины электролит для обозначения тела, которое подвергается химическому разложению, и электролиз для обозначения самого явления разложения.

Собрав цепь, состоящую из главной ветви и двух побочных, как это описывается в современных учебниках, и поместив в каждую ветвь вольтаметр, он устранил всякие сомнения относительно того, что количество разложенного электролита

«...в точности пропорционально количеству прошедшего электричества, несмотря, на изменения на тысячи ладов тех обстоятельств и условий, в которые электролит в данный момент поставлен», так что «продукты разложения могут быть собраны с такой точностью, что дают превосходное и ценное средство для измерения количества электричества» (§ 732).

Такие измерительные приборы Фарадей назвал «вольтаэлектрометрами» (впоследствии этот термин сократился в «вольтаметр»). Он описывает пять различных конструкций таких приборов и предлагает первую практическую единицу количества электричества: такое количество электричества, которое разлагает сотую часть кубического дюйма воды.

Проводя опыты с несколькими последовательно соединенными вольта-метрами, содержащими различные растворы, Фарадей заметил, что при одном и том же количестве электричества количество разложенного электролита зависит от природы электролита, и после многочисленных проверок пришел к выводу, не всегда, однако, подтверждавшемуся на опыте, что, выражаясь современным языком, одно и то же количество электричества освобождает количество простого вещества, пропорциональное его химическому эквиваленту.

Огромное значение этих исследований Фарадея было сразу же признано-учеными того времени, свидетельством чего является блестящее развитие последующих исследований в этой области.

Что же касается теории электролитической проводимости, теории Гроттгуса, слегка измененной Фарадеем, как мы уже упоминали, а затем Вильгельмом Гитторфом (1824-1914), то она претерпела глубокое изменение в 1857 г. благодаря работам Клаузиуса, который вновь вернулся к вопросу, поднимавшемуся еще Фарадеем: силы электрического поля не могут быть причиной разделения ионов в молекуле, ибо в этом случае процесс электролиза начинался бы только тогда, когда электродвижущая сила, приложенная к электродам, превосходила бы некий предел. Между тем опыт показывает, что процесс происходит всегда, независимо от электродвижущей силы. Чтобы преодолеть эту трудность, Клаузиус, опираясь на кинетическую теорию (см. гл. 9), предположил, что ионы или какая-то их часть не связаны постоянно, а существуют в растворе уже в отделенном, свободном состоянии. Однако эта теория, хотя ею и пользовались Квинке и Кольрауш, была встречена с недоверием и не получала признания вплоть до 1887 г., когда Сванте Аррениус (1859-1927) привел многочисленные доказательства ее, основывавшиеся на явлениях осмотического давления и на теории разбавленных растворов Вант-Гоффа. Эти работы Аррениуса, продолженные затем Оствальдом и Нернстом, знаменуют собой то сближение физики с химией, о котором мы говорили в § 2 и которое начиная с конца прошлого века становится постепенно все более тесным.

13. ПОСТОЯННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

«Ваши открытия в области электрохимии представляют собой одну из самых больших революций в химии и открывают эру новых исследований», - писал Даниэль Фарадею в январе 1836 г., сообщая ему, что предметом своих университетских лекций выбрал электрохимические открытия Фарадея. В процессе подготовки своих лекций Даниэль заметил, что на медной пластинке элемента, остававшейся в цепи в течение некоторого времени, образовывались прилипшие к ней пузырьки водорода. Это наблюдение навело его на мысль, что, может быть, именно это отложение водорода на медной пластинке и служило причиной уменьшения активности батареи с течением времени. Проверить это можно было, помешав водороду отлагаться на меди, для чего его следовало вовлечь в химическую реакцию. Так после нескольких попыток был создан первый образец батареи с деполяризатором, описание которой можно найти в любом учебнике физики. Даниэль назвал его постоянным элементом.

После этого по аналогии с элементом Даниэля были построены сотни других различных постоянных элементов. Мы упомянем здесь, не приводя их описания, которое легко можно найти во многих учебниках, лишь элемент Грове (1839 г.), элемент Бунзена (1841 г.), элемент Лекланше (1867 г.), элемент Кларка (1878 г.), принятый за международный эталон электродвижущей силы, которому Рэлей в 1884 г. придал Н-образную форму; элемент Чапского (1861-1907), предложенный им в 1884 г. и вновь предложенный и реализованный Вестоном в 1893 г. и заменивший элемент Кларка в качестве эталона.

14. ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА

Историки обычно приписывают Лапгранжу заслугу введения (в 1777 г.) в механику функции, которую Грин впоследствии назвал потенциалом. На самом же деле эта заслуга принадлежит Эйлеру, который еще в 1765 г.всвоей«Теории движения твердых тел», рассматривая такую% функцию, хотя и несколько более простую, получил в 1767 г. так называемое «уравнение Лапласа», к которому сам Лаплас пришел позже, в 1796 г.

В своей исторической работе 1811 г. Пуассон распространил теорию потенциала и на явления электростатики, сформулировав, в частности, важную теорему, согласно которой напряженность поля в точке у поверхности проводника пропорциональна плотности заряда на проводнике в этой точке. Из этой теоремы он легко вывел, что электростатическое давление, или «электростатическое напряжение», как его называли в прошлом веке, пропорционально квадрату плотности распределения заряда, или «густоты электрической атмосферы», как говорил Пуассон (см. гл. 7). Далее Пуассон переходит к исследованию распределения электричества по поверхности проводников и получает результаты, совпадающие с экспериментальными данными Кулона.

В двух докладах, зачитанных в 1824 г., Пуассон распространяет теорию потенциала и на магнетизм. В основу своих исследований он положил концепцию Кулона, которая заменила теорию Эпинуса о строении магнитов. Согласно Эпинусу, в магнитах в одинаковом количестве существуют два магнитных флюида, отделенных друг от друга и сосредоточенных на концах намагниченного тела. Согласно Кулону, оба магнитных флюида заключены в каждой «молекуле» тела, из которой они не могут выйти, а могут лишь отделиться друг от друга и расположиться на ее концах. Поэтому любой магнит состоит из множества элементарных магнитиков, надлежащим образом ориентированных. Пуассон принимает эту гипотезу и основывает на ней математическую теорию, которая, хотя и была во многих отношениях раскритикована, имеет тем не менее громадное значение, потому что полученные результаты остаются справедливыми даже при изменении основной предпосылки, как это показал Томсон в 1851 г.

Не меньше и историческое значение теории Пуассона, непосредственно приведшей к теории диэлектриков. Среди многих следствий из теории Пуассона необходимо упомянуть следующее: в полом шаре из магнитного материала постоянной плотности при определенных условиях точки внутри шара не испытывают действия внешних магнитных масс, а внешние точки не испытывают действия магнитных масс внутри шара. Иными словами, Пуассон теоретически открыл магнитные экраны, известные из опыта еще со времен Джован Баттисты Порты (см. гл. 3).

Полученный результат побудил Пуассона рассмотреть поведение полого проводящего шара в электрическом поле. Он показал, что и в этом случае шар обладает указанными экранирующими свойствами, но с некоторым отличием: в то время как для магнитного поля экранирующий эффект зависит от толщины стенок экрана, для электрического поля он от нее не зависит.

Работы Пуассона были повторены и продолжены выдающимся английским математиком Джорджем Грином (1793-1841), который до сорокалетнего возраста был пекарем и мельником. В 1828 г. опубликовал свою первую и главную работу «An Essay on the Application of mathematical Analysis in the theories of Electricity and Magnetism» («Опыт применения математического анализа в теориях электричества и магнетизма»). Для этой работы характерно, что главную роль в ней играет математическая функция, Которую Грин назвал «потенциальной функцией», как мы ее называем и до сих пор. Грин определяет ее как «сумму всех электрических частиц, действующих на данную точку, разделенных на их расстояния от этой точки». В центре внимания теории Грина находится установление соотношений между значениями потенциала и распределениями плотности зарядов, создающих потенциал. Выведенные Грином основные теоремы до сих пор приводятся в работах по математической физике. Мы ограничимся лишь указанием на то, что если мы рассмотрим некоторую проводящую оболочку и назовем «внутренней системой» совокупность всех тел, находящихся внутри оболочки, и внутреннюю поверхность этой оболочки, а «внешней системой» совокупность всех внешних тел и внешнюю поверхность, то для таких систем Грин формулирует следующую теорему»

«Все электрические явления во внутренней системе, относящиеся к притяжению, отталкиванию и распределению плотности, происходят точно так, как если бы внешней системы вовсе не существовало, а внутренняя поверхность являлась бы совершенным проводником, соединенным с землей, а все явления во внешней системе происходят точно так, как если бы внутренней системы не существовало, а внешняя поверхность была бы совершенным проводником, содержащим количество электричества, равное сумме всего электричества, первоначально содержавшегося на оболочке и на всех внутренних телах».

Итак, правильнее было бы считать, что открытие теоремы полной индукции принадлежит Грину, а не Фарадею. То, что Фарадей не был знаком с работой Грина, не вызывает сомнений, потому что работа Грина осталась совершенно незамеченной, не была опубликована в научном журнале и принадлежала малоизвестному автору. Лишь в 1850г. Томсон обратил внимание на важность этой работы и перепечатал ее по частям в журнале Крелле. Мы не говорим уже о том, что Фарадей не мог читать работ математического характера.

15. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Как осуществляется взаимодействие двух тел - на расстоянии или же через посредство среды? Этот вопрос задавали себе физики и философы еще со времен Ньютона. Сам Ньютон, как мы видели (см. гл. 6), практически уклонился от решения этой проблемы, хотя и не верил в возможность действия на расстоянии. Представители математической физики склонялись к признанию действия на расстоянии, причем не столько потому, как это принято считать, что Ньютон в своих исследованиях предполагал действие «как бы» происходящим на расстоянии, сколько просто по той причине, что при отсутствии удовлетворительных теорий действие на расстоянии представлялось наиболее простой моделью для математического истолкования явлений. Изучение электрических и магнитных явлений снова выдвинуло эту старую проблему. В действие на расстоянии верили Эпинус, Кавендиш, Кулон, Пуассон.

Фарадей занялся этим вопросом в 1837 г., считая, что эта проблема может быть решена экспериментальным путем. В самом деле, думал Фарадей, действие на расстоянии должно проявляться только по прямой линии, тогда как действие опосредствованное должно быть способным проявляться и по кривой; кроме того, если среда не участвует в процессе распространения электрического действия, то природа промежуточного вещества не должна влиять на это явление; если же действие опосредствовано, то такое влияние должно проявляться. Руководствуясь этими представлениями, он провел многочисленные и остроумнейшие эксперименты, из которых следовало, что электрическое действие проявляется также по кривым линиям и что промежуточная среда значительно влияет на это действие.

В ходе этих исследований Фарадей провел свой знаменитый опыт с деревянной кабинкой, окруженной заземленной металлической сеткой («клетка Фарадея»), внутри которой нельзя было обнаружить ни малейшего признака электричества даже при очень большом заряде на стенках, и аналогичный опыт с «цилиндром Фарадея», представлявший собой более тщательное и более полно проведенное повторение эксперимента с «колодцем» Беккариа (см. гл. 7). Эти опыты Фарадея подтверждали то, что уже отмечали наблюдатели предшествовавшего века и что доказывалось, как мы видели, математической физикой.

Проводя опыты с сферическими конденсаторами одинакового размера, но с различными изолирующими прокладками, Фарадей устранил всякие сомнения относительно существования некоторой удельной индуктивной способности (этот термин введен Фарадеем), развивая таким образом исследования, начатые Беккариа семьдесят лет назад (см. гл. 7).

В результате этих опытов Фарадей сформулировал свою теорию диэлектрической поляризации. Как объяснить влияние диэлектрика в конденсаторе? Авогадро в 1806 г. предположил, что молекулы непроводящего тела поляризуются под воздействием заряженного проводника. Но Фарадей, по-видимому, не знал этой работы Авогадро и руководствовался двумя аналогиями: теорией магнетизма Пуассона (см. § 14) и теорией электролитического действия Гроттгуса (см. § 2). Он был поражен сходством вольтаметра с конденсатором: если к кусочку льда с двух сторон приложить два заряженных проводника, то получится конденсатор, если же лед растопить, то получится (см. § 12) вольтаметр, в котором, согласно гипотезе Гроттгуса, поляризованные молекулы ориентированы в направлении тока. Но, по мнению Фарадея, поляризация должна уже существовать в молекулах льда, жидкое состояние лишь позволяет ионам перемещаться. Поэтому, заключает Фарадей, обычная электростатическая индукция представляет собой «действие смежных частиц». Частицы тела, будь то изолятор или проводник, являются совершенными проводниками, которые в обычном состоянии не поляризованы, но могут поляризоваться под действием соседних заряженных частиц. Заряженное тело, помещенное в изолирующую среду, поляризует ее частицы слой за слоем. Теория магнетизма Кулона и Пуассона, таким образом, переносится целиком на теорию диэлектриков.

На объявленный Итальянским научным обществом конкурс по разработке математической теории электростатической индукции, основанной. на идеях Фарадея, откликнулся Оттавиано Фабрицио Моссотти (1791-1863), один из крупнейших представителей математической физики прошлого векаг чьи произведения теперь собраны и изданы в двух томах (Пиза, 1942-1951). Он представил замечательную работу «Discussione analitica suirinfluenza che Vazione di un mezzo dielettrico ha sulla distribuzione dell'elettricita alia superfide di pid corpi elettrici disseminati in esso» («Аналитическое рассмотрение влияния диэлектрической среды на распределение электричества по поверхности расположенных в ней электрических тел»), Модена, 1850 г.

Моссотти представляет диэлектрик состоящим из множества проводящих частиц, погруженных в изолирующую среду, и применяет к этой системе пуассоновскую теорию магнетизма. Полученные выводы используются затем для исследования распределения электричества по поверхности проводников, погруженных в диэлектрик. Теория Моссотти была затем (в 1867 г.) применена и расширена Клаузиусом в его механической теории теплоты. Мы увидим в дальнейшем, как ее использовал Максвелл. Добавим еще, что к первоисточникам современной теории диэлектриков следует отнести и другую известную работу Моссотти (опубликованную в Турине в 1836г.), в которой, исходя из теории Эпинуса (см. гл. 7), он приходит к новой теории молекулярных сил и дает ее аналитическую разработку.

16. МАГНИТООПТИКА

Фарадей не раз задавал себе вопрос, существует ли связь между электричеством и светом, между магнетизмом и светом, и если да, то в чем она состоит. Другие физики тоже ставили перед собой эту проблему, которая соответствовала общей тенденции науки того времени, тяготевшей к унифицирующим теориям. Еще в 1812 г. Доменико Морикини (1773-1836) и в 1826 г. Гюнтер Кристи ошибочно считали, что им удалось добиться намагничивания под воздействием света. Но Фарадея убедили не опыты Морикини, который продемонстрировал их специально в 1814 г. в Риме, когда Фарадей, сопровождая Дэви, путешествовал по Италии. Большое влияние на него оказали идеи Джона Гершеля, который в отклонении магнитной стрелки под действием тока видел спиралевидную симметрию, аналогичную вращению плоскости поляризации светового луча при его прохождении через некоторые тела. Однако проведенные Фарадеем в 1834 г. и повторенные в 1838 г. опыты с целью обнаружения действия электрического поля на свет не дали желаемого результата. Оставив эти попытки электрооптических исследований, Фарадей в 1845 г. приступил к магнитооптическим опытам. После первых неудач, которые его, однако, не обескуражили, он обнаружил новое явление. Параллелепипед из тяжелого стекла (флинтгласа) был помещен между полюсами электромагнита и через него пропускался поляризованный луч света параллельно силовым линиям поля. При возбуждении электромагнита плоскость поляризации света поворачивалась.

Фарадей сообщил об этом открытии в ноябре 1845 г. в девятнадцатой серии своих «Экспериментальных исследований по электричеству», озаглавленной «Magnetization of light, and the illumination of the lines of magnetic force» («Намагничивание света и освещение магнитных силовых линий»). Еще до появления в печати этой статьи ее заглавие было многими раскритиковано, особенно из-за выражения «освещение магнитных силовых линий». Поэтому уже в корректуре Фарадей добавил примечание, чтобы пояснить и оправдать это выражение:

«Я полагаю, что в опытах, описываемых мною в настоящей статье, свет испытал на себе магнитное действие, то есть что магнитному действию подвергалось то, что является, магнитным в силах материи, а последнее в свою очередь воздействовало на то, что является подлинно магнитным в силе света» (§ 2146).

Иначе говоря, Фарадей считал, что в свете присутствует некий магнетизм. Эти слова тогда, в 1845 г., казались физикам еще более непонятными, чем то выражение, которое они должны были пояснить, ибо по теории Френеля, которая тогда глубоко укоренилась, свет не имел ничего общего с магнетизмом.

Убедившись в существовании этого явления, Фарадей приступил к изучению его свойств. Он обнаружил, что многие другие вещества, кроме тяже лого стекла, обладали тем же свойством. Однако обнаружить это явление в опытах с золотой пластинкой ему не удалось, и лишь много лет спустя, в 1884 г., Кундт установил, что металлические пленки в сильной степени обладают способностью магнитного вращения плоскости поляризации, чем можно объяснить магнитооптический эффект, открытый Керром в 1877 г.

Заменив магнит спиралью, по которой проходит ток, Фарадей наблюдал вращение плоскости поляризации света в направлении тока и сразу же понял существенное различие между естественной вращательной способностью и магнитной вращательной способностью: симметрия первой - геликоидальная, а второй - цилиндрическая. Воспользовавшись этим различием, Фарадей экспериментально доказал, что вращение плоскости поляризации зависит от природы того тела, через которое проходит луч, и что оно пропорционально толщине проходимого тела и интенсивности магнитного поля. Вращение получается наибольшим, когда направление поля параллельно направлению луча,и исчезает, когда оба направления перпендикулярны друг другу. Таким образом, закон, называемый сейчас «законом Верде», открыт Фарадеем. Верде подтвердил эти закономерности своими многочисленными и разнообразными экспериментами, которые привели его в 1863 г. к выводу о приблизительной пропорциональности магнитного вращения плоскости поляризации квадрату длины волны. В своем «Трактате» 1873 г. Максвелл попытался создать теорию этого явления.

Фарадей заметил, что вращение плоскости поляризации запаздывает по отношению к изменениям интенсивности поля. Это явление в 1870 г. вновь подверг анализу Эмилио Виллари (1836-1904) при помощи очень простого по идее прибора. Он подтвердил наблюдение Фарадея и проделал первые количественные исследования этого явления.

17. СТРОЕНИЕ МАТЕРИИ

Заметив, что открытое им магнитооптическое явление проявляется, только когда свет проходит через определенные тела, а не в пустоте, Фарадей решил заняться рассмотрением многовековой проблемы строения материи, которой он, впрочем, уже не раз касался, особенно при исследовании диэлектриков (см. § 15). Начал он с того, что подверг суровой критике атомистическую теорию материи. Коротко говоря, он утверждал следующее: если атомы и пространство представляют собой две различные вещи, то следует признать непрерывность только пространства, потому что атомы представляют собой разные и отделенные друг от друга индивидуальности. Так что пространство пронизывает все тела, отделяя каждый атом от соседних с ним. Возьмем какой-нибудь изолятор, например сургуч. Если бы пространство было проводником, то изолятор должен был бы проводить ток, потому что пространство служило бы как бы металлической сеткой; следовательно, пространство является изолятором. Теперь возьмем какой-нибудь проводник. Здесь, как и раньше, все атомы тоже как бы окружены пространством, но если пространство - изолятор, то ток не может проходить от одного атома к другому, и все же проводник проводит ток; получается, что пространство - проводник. Теория, приводящая к таким противоречиям, не может считаться верной сама по себе.

Но если атомистическая гипотеза не выдерживает критики, чем же ее заменить, ведь какая-то гипотеза все же должна быть? И Фарадей, проанализировав различные гипотезы, объявил себя приверженцем доктрины Босковича (см. гл. 7).

«Мы знаем силы и наблюдаем их присутствие в каждом явлении, но отвлеченной материи мы не встречаем ни в одном из них. Почему же мы должны признавать существование некоей вещи, о которой мы не можем составить себе никакого представления, вещи, представление о которой вовсе не является необходимостью для нашего мышления?».

По мнению Босковича и Фарадея, материя, т. е. системы сил, исходящих из центров сил, существует повсюду; нет такой области пространства, в которой бы их не было.

«Такой взгляд на строение материи, - продолжает Фарадей в своей статье, которую мы только что цитировали, - с необходимостью приводит, очевидно, к заключению, что материя заполняет собой все пространство или по крайней мере все пространство, в котором действуют гравитационные силы, потому что гравитация - это свойство материи, зависящее от определенной силы, а эта сила как раз и представляет собой материю. При таком понимании материи она не только взаимопроницаема, но и каждый ее атом простирается, так сказать, через всю солнечную систему, сохраняя, однако, свой собственный центр силы».

Итак, здесь доведена до логического конца, быть может, самая оригинальная идея Фарадея, идея, которая, по мнению Эйнштейна, была самым важным открытием со времен Ньютона: понятие поля. Пространство рассматривалось Ньютоном, а вслед за ним и другими учеными как пассивное безучастное вместилище тел и электрических зарядов. У Фарадея же пространство принимает участие в явлениях - оно как раз и представляет собой средоточие явлений.

«Нужно было обладать могучим даром научного воображения, - говорит Эйнштейн, - чтобы распознать, что в описаниях электрических явлений не заряды и не частицы описывают суть явлений, а скорее пространство между зарядами и частицами».

Такой ход мыслей Фарадея находит свое конкретное выражение в его известном письме 1846 г. к Ричарду Филлипсу (1778-1851), в котором выдвигается предположение, что колебания света представляют собой дрожание силовых линий.

«Если допустить такую возможность, - говорит он, - то можно было бы обойтись без эфира, который, согласно другой точке зрения, является той средой, в которой совершаются эти колебания».

Но, может быть из опасения слишком далеко зайти в область фантазии, он так заканчивает свое письмо:

«Я считаю вполне вероятным, что сделал на предыдущих страницах много ошибок, ибо даже мне самому мои представления по этому вопросу кажутся лишь как бы отражением тех построений в голове исследователя, часто мимолетных, которые, однако, могут иметь свою временную ценность как руководящая нить для нашего мышления и исканий. Те, кто работает в области экспериментальных исследований, знают, как многочисленны эти мысленные комбинации и как часто их кажущаяся пригодность и красота исчезают по мере того, как идет вперед и развивается познание настоящей естественнонаучной истины».

18. ДИАМАГНЕТИЗМ

Наблюдая магнитооптические явления, Фарадей пришел к убеждению, что изменяется сама внутренняя структура тела, помещенного в магнитное поле. Поэтому он решил исследовать, испытывают ли тела, помещаемые в магнитное поле, механические изменения и какие именно. В ходе этих исследований он в том же 1845 г. сделал еще одно большое открытие, последнее в его столь плодотворной научной деятельности, - обнаружил, что кусок тяжелого стекла (отлитого им в 1822 г. и содержащего борнокислый свинец), помещенный перед полюсом мощного электромагнита, испытывает слабое отталкивание. Чтобы яснее обнаружить это явление, Фарадей подвесил на нитке между полюсами мощного подковообразного электромагнита стерженек из тяжелого стекла. При включении электромагнита стерженек поворачивался, располагаясь перпендикулярно силовым линиям поля, или, как говорит Фарадей, экваториально. Стерженек из обычного магнитного вещества, помещенный точно таким же образом, располагается вдоль оси, т. е. вдоль силовых линий.

Уитстон сообщил Фарадею, что наблюдавшееся им явление магнитного отталкивания не ново: его описал в 1778 г. А. Бругманс (1732-1789), наблюдая его в опытах с висмутом, а в 1827 г. аналогичное явление заметил А. Беккерель в опытах с сурьмой. Но то были отрывочные наблюдения, оставшиеся неизвестными большинству физиков, хотя некоторые эрудированные авторы того времени, как, например, Пуйе во втором издании своих «Elements de physique» («Элементы физики»), 1832 г., писали о них как о некоей диковинке. Открытие Фарадея также показалось некоторым лишенным интереса.

Эдмон Беккерель, сын Антуана Беккереля, считал (и его поддерживал в этом Гальда), что в опытах Фарадея не было ничего нового, поскольку как Кулон, так и А. Беккерель обнаружили, что тела, содержащие в себе в рассеянном виде небольшое число частиц железа стреловидной формы, располагаются в магнитном поле экваториально. Но Маттеуччи справедливо возразил (1846 г.), что главным в открытии Фарадея было не экваториальное расположение тела, а отталкивание некоторых тел магнитным полюсом.

Итак, критические замечания были легко опровергнуты, тем более что это свойство, как показал Фарадей, вовсе не было исключением: оно обнаружено и у многих других твердых тел, жидкостей и тканей человеческого тела; им обладают также многие газы. Последнее было доказано в 1847 г. Микеле Альберто Банкалари (1805-1864) и подтверждено Фарадеем в процессе дальнейших исследований. Все эти тела Фарадей назвал диамагнетиками.

После долгих терпеливых исследований Фарадей установил, что все тела - либо парамагнетики, либо диамагнетики и что нейтральных тел не существует, т. е. нет таких тел, которые бы не притягивались и не отталкивались полюсом магнита достаточной силы.

Теория диамагнетизма была одной из самых щекотливых проблем второй половины XIX века. Фарадей выдвинул две различные гипотезы. Согласно первой, молекулы диамагнитных веществ под действием поля намагничиваются в направлении, противоположном направлению намагничивания парамагнитных веществ; согласно второй гипотезе, отталкивание диамагнитных тел магнитным полюсом лишь кажущееся и обусловлено разностью притяжений, т. е. тем, что среда, в которой тело находится, притягивается сильнее, чем само тело. Но принимая вторую гипотезу, приходится также предположить, что пустота или некая среда, заполняющая пустоту, обладает магнитными свойствами. Фарадей склонялся к первой гипотезе, потому что не считал возможным приписывать пространству свойство притягиваться или представлять его заполненным весьма проблематичным эфиром.

В течение нескольких десятилетий как та, так и другая теория имели своих сторонников. Большинство, следуя за Вебером, который в 1852 г. сконструировал свой диамагнетометр, принимало первую гипотезу Фарадея. Но в 1889 г. Дж. Паркер заметил, что такая интерпретация явления находится в противоречии со вторым началом термодинамики, что было затем подтверждено и П. Дюэмом. Это замечание было сделано как раз в момент расцвета термодинамики, поэтому привело к резкому кризису, в результате чего в конце прошлого века физики склонялись к теории влияния среды. Однако теория, которой придерживались Фарадей и Вебер, по существу довольно скоро (в 1905 г.) вновь возродилась в теории Ланжевена, - самой простой и всеобъемлющей из всех доквантовых электронных теорий.

Прежде чем перейти к другим вопросам, упомянем следующее: входеЪвоих исследований диамагнетизма Фарадей заметил, что медный стержень, подвешенный в магнитном поле, не совершал колебаний, даже если его подталкивали, как если бы он испытывал в среде сильное сопротивление трения. Фарадей понял, что причиной являются токи, индуцируемые в стержне, и получил подтверждение своего предположения в опытах с медным кубом, который, будучи приведен во вращение между полюсами электромагнита, при включении магнитного поля останавливается. Фуко повторил в 1855 г. опыт Фарадея, придав ему более эффектный вид. Он применил маятник, качающийся между полюсами электромагнита, который был уже ранее использован Стердженом в 1825 г. при опытах с «вращательным магнетизмом» (см. § 11). Таким образом, в вопросе о индуцируемых в металлических массах токах, наблюдавшихся и Джоулем в 1843 г., Фуко принадлежит лишь способ их уменьшения посредством разбиения сплошной массы на тонкие пластины.

19. ПРИМЕНЕНИЯ

О теоретическом значении открытий Фарадея мы уже говорили. Сих последующим развитием мы встретимся еще в дальнейшем, здесь же подчеркнем лишь их практическое значение, ограничившись промышленным использованием открытия электромагнитной индукции. Все машины современной электропромышленности - генераторы, трансформаторы, электромоторы - основаны на явлении электромагнитной индукции.

Как мы уже видели (см. § 11), первый генератор тока был построен самим Фарадеем.

В 1832 г. Ипполит Пиксий, парижский конструктор физических инструментов, построил небольшую электромагнитную машину, в которой подковообразный магнит вращался перед электромагнитом в виде U-образного куска железа, обвитого длинным (30 м) медным проводом в шелковой изоляции. Концы провода шли в две чашечки, с которых начиналась внешняя цепь переменного тока. Машина Пиксия имеет историческое значение, поскольку показала, что получающийся за счет нового явления электромагнитной индукции ток обладает значительной силой, о чем свидетельствовали опыты с химическим разложением и образованием искр. Но то, что ток во внешней цепи все время менял свое направление, казалось недостатком этой машины, поэтому Пиксий сразу же стал работать над тем, чтобы получить однонаправленный ток, и подсоединил к машине известный коммутатор Ампера, который автоматически менял соединения концов внешней цепи при каждой перемене направления тока. В 1844 г. появилось описание «земно-электрической машины» (или «круга») Луиджи Пальмьери (1807-1896) как генератора переменного тока. Уже во второй половине прошлого века авторы учебников присоединили к ней в дидактических целях коллектор, превратив ее таким образом в прототип генератора постоянного тока.

Возможность производить механическую работу с помощью электрического тока была известна до открытия электромагнитной индукции. Мы уже видели (см. § 5), как колесо Барлоу преобразовывало электрическую энергию в механическую. В 1831 г. Сальваторе даль Негро (1768-1839) построил первый электромотор, а в 1838 г. в Петербурге Б. С. Якоби (1801-1874) впервые с помощью электромотора привел в движение лодку. В обоих случаях использовалось притяжение неподвижными электромагнитами подвижных. Позже подвижные электромагниты были заменены якорями, а переменное движение превратилось во вращательное, как в паровых машинах. Однако эти электромоторы широкого распространения не получили, потому что стоимость производимой ими работы (согласно опытам, проведенным на Парижской выставке 1855 г.) была примерно в двадцать раз больше» стоимости работы, производимой паровыми машинами. И применение этих моторов ограничилось областью маломощных точных приборов.

Но вернемся к генератору Пиксия, конструкцию которого улучшили Кларк, Пэйдж, Молле и другие, после чего этот генератор получил первое практическое применение в гальванопластике, а с 1862 г. в Англии стал использоваться для электрического освещения маяков.

Индукционные машины с прерыванием тока нуждались в быстром прерывателе тока, первая модель которого была изобретена в 1837 г. Антуаном Массовом (1806-1860) и состояла из зубчатого колеса, ударявшего своими зубцами по язычку, замыкавшему таким образом цепь. По высоте получаемого звука Массой определял частоту прерываний. Так ему удалось получить индукционный ток высокого напряжения, применявшийся, в частности, в лечебных целях. В 1851 г. Генрих Даниил Румкорф (1803-1877), известный парижский конструктор физических аппаратов, заметил, что аппарат Массона мог бы быть более эффективным, если бы имел более длинный индуктивный провод и частота прерываний была бы больше. Так возникла «индукционная катушка», названная в честь Румкорфа его именем. Начиная с 1838 г. американец Чарльз Пэйдж (1812-1868) постепенно совершенствовал конструкцию индукционных катушек, но в Европе о его работах ничего не было известно. Первые модели индукционных катушек Румкорфа давали искры длиной до 2 см, но в 1859 г. Ритчи получил в воздухе искры длиной 35 см, а вскоре после этого Румкорфу удалось получить в воздухе искры длиной 50 см.

Применение генераторов, как мы уже сказали, было весьма ограничено, особенно из-за несовершенства коммутаторов. Устранение этих несовершенств стало одной из главных задач электротехники того времени. В 1860г. Антонио Пачинотти (1841-1912) дал гениальное решение этой задачи, применив свою «машинку», представлявшую собой мотор постоянного тока с коллектором. Эта машинка описана в статье в 1864 г., где указывается также возможность превращения мотора в динамомашину постоянного тока.

Краткого упоминания заслуживает еще одно применение явления электромагнитной индукции - телефон, о приоритете на изобретение которого ®елись ожесточенные споры и даже судебные процессы. Теперь уже представляется несомненным, что первым изобрел телефон Антонио Меуччи (1808-1889) в 1849 г., но первый телефонный аппарат был показан лишь в 1876 г. на Филадельфийской выставке Александром Грехемом Беллом -(1847-1922). Приемная часть телефона Белла осталась без изменений до наших дней, передающая же была очень несовершенной. Ее усовершенствовал Эдисон в том же 1876 г., введя угольный передатчик, но существенное улучшение в 1878 г. внес Дэвид Юз (1831-1900), изобретя микрофон, в основных чертах сходный с тем, который применяется в наше время. Первый, кто применил телефон при физических исследованиях, был, пожалуй, Кольрауш, использовавший его в своих работах по измерению сопротивления электролитов.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА

20. ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Примерно к 1860 г. благодаря работам Неймана, Вебера, Гельмгольца и Феличи (см. § 11) электродинамика считалась уже наукой окончательно систематизированной, с четко определенными границами. Основные исследования теперь уже, казалось, должны были идти по пути нахождения и вывода всех следствий из установленных принципов и их практического применения, к которому уже и приступили изобретательные техники.

Однако перспективу такой спокойной работы нарушил молодой шотландский физик Джемс Кларк Максвелл (1831-1879), указав на гораздо более широкую область применений электродинамики. С полным основанием Дюэм писал:

«Никакая логическая необходимость не толкала Максвелла придумывать новую электродинамику; он руководствовался лишь некоторыми аналогиями и желанием завершить работу Фарадея в таком же духе, как труды Кулона и Пуассона были завершены электродинамикой Ампера, а также, возможно, интуитивным ощущением электромагнитной природы света».

Быть может, основным побуждением, которое заставило Максвелла заняться работой, вовсе не требовавшейся наукой тех лет, было восхищение новыми идеями Фарадея, столь оригинальными, что ученые того времени не способны были воспринять их и усвоить. Поколению физиков-теоретиков, воспитанных на понятиях и математическом изяществе работ Лапласа, Пуассона и Ампера, мысли Фарадея казались слишком расплывчатыми, а физикам-экспериментаторам - слишком мудреными и абстрактными. Произошла странная вещь: Фарадей, который по своему образованию не был математиком (он начал свою карьеру разносчиком в книжной лавке, а затем поступил в лабораторию Дэви на положение полуассистента-полуслуги), чувствовал настоятельную необходимость в разработке некоего теоретического метода, столь же действенного, как и математические уравнения. Максвелл угадал это.

«Приступив к изучению труда Фарадея, - писал Максвелл в предисловии к своему знаменитому «Трактату», - я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов. Я также нашел, что этот метод1 можно выразить в обычной математической форме и, таким образом, сравнить с методами профессиональных математиков. Так, например, Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния; Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной^ электрическим флюидам.

Когда я переводил то, что я считал идеями Фарадея, в математическую форму, я нашел, что в большинстве случаев результаты обоих методов совпадали, так что ими объяснялись одни и те же явления и выводились одни и те же законы действия, но что методы Фарадея походили на те, при которых мы начинаем с целого и приходим к частному путем анализа, в то время как обычные математические методы основаны на принципе движения от частностей и построения целого путем синтеза.

Я также нашел, что многие из открытых математиками плодотворных методов исследования могли быть значительно лучше выражены с помощью идей, вытекающих из работ Фарадея, чем в их оригинальной форме».

Что же касается математического метода Фарадея, Максвелл в другом месте замечает, что математики, которые считали метод Фарадея лишенным научной точности, сами не придумали ничего лучшего, как использование гипотез о взаимодействии вещей, не обладающих физической реальностью, как, например, элементов тока, «которые возникают из ничего, проходят участок провода и затем снова превращаются в ничто».

Чтобы придать идеям Фарадея математическую форму, Максвелл начал с того, что создал электродинамику диэлектриков. Теория Максвелла непосредственно связана с теорией Моссотти. В то время как Фарадей в своей теории диэлектрической поляризации намеренно оставил открытым вопрос о природе электричества, Моссотти, сторонник идей Франклина, представляет себе электричество как единый флюид, который он называет эфиром и который, по его мнению, присутствует с определенной степенью плотности во всех молекулах. Когда молекула находится под действием силы индукции, эфир концентрируется на одном конце молекулы и разрежается на другом; из-за этого возникает положительная сила на первом конце и равная ей отрицательная - на втором. Максвелл целиком принимает эту концепцию. В своем «Трактате» он пишет:

«Электрическая поляризация диэлектрика представляет собой состояние деформации, в которое тело приходит под действием электродвижущей силы и которое исчезает одновременно с прекращением этой силы. Мы можем представить себе ее как нечто такое, что можно назвать электрическим смещением, производимым электродвижущей силой. Когда электродвижущая сила действует в проводящей среде, она вызывает там ток, но если среда непроводящая или диэлектрическая, то ток не может проходить через эту среду. Электричество, однако, смещено в ней в направлении действия электродвижущей силы, и величина этого смещения зависит от величины электродвижущей силы. Если электродвижущая сила увеличивается или уменьшается, то в той же пропорции соответственно увеличивается или уменьшается и электрическое смещение.

Величина смещения измеряется количеством электричества, пересекающего единицу поверхности при возрастании смещения от нуля до максимальной величины. Такова, следовательно, мера электрической поляризации».

Если поляризованный диэлектрик состоит из совокупности рассеянных в изолирующей среде проводящих частиц, на которых электричество распределено определенным образом, то всякое изменение состояния поляризации должно сопровождаться изменением распределения электричества в каждой частице, т. е. настоящим электрическим током, правда ограниченным лишь объемом проводящей частицы. Иначе говоря, каждое изменение состояния поляризации сопровождается током смещения. В том же «Трактате» Максвелл говорит:

«Изменения электрического смещения, очевидно, вызывают электрические токи. Но эти токи могут существовать лишь во время изменения смещения, а поскольку смещение не может превысить некоторой величины, не вызывая разрушительного разряда, то эти токи не могут продолжаться бесконечно в одном и том же направлении, подобно токам в проводниках».

После того как Максвелл вводит понятие напряженности поля, представляющее собой математическое истолкование фарадеевского понятия поля сил, он записывает математическое соотношение для упомянутых понятий электрического смещения и тока смещения. Он приходит к выводу, что так называемый заряд проводника является поверхностным зарядом окружающего диэлектрика, что энергия накапливается в диэлектрике в виде состояния напряжения, что движение электричества подчиняется тем же условиям, что и движение несжимаемой жидкости. Сам Максвелл так резюмирует свою теорию:

«Энергия электризации сосредоточена в диэлектрической среде, будь то твердое тело, жидкость или газ, плотная среда, или разреженная, или же совершенно лишенная весомой материи, лишь бы она была в состоянии передавать электрическое действие.

Энергия заключена в каждой точке среды в виде состояния деформации, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от электродвижущей силы, действующей в этой точке...

В диэлектрических жидкостях электрическая поляризация сопровождается натяжением в направлении линий индукции и равным ему давлением по всем направлениям, перпендикулярным линиям индукции; величина этого натяжения или давления на единицу поверхности численно равна энергии в единице объема в данной точке».

Трудно более ясно выразить основную идею такого подхода, являющуюся идеей Фарадея: местом, в котором совершаются электрические явления, является среда. Как бы желая подчеркнуть, что это и есть главное в его трактате, Максвелл заканчивает его следующими словами:

«Если мы примем эту среду в качестве гипотезы, я считаю, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следовало бы попытаться сконструировать рациональное представление о всех деталях ее действия, что и было моей постоянной целью в этом трактате».

Обосновав теорию диэлектриков, Максвелл переносит ее понятия с необходимыми поправками на магнетизм и создает теорию электромагнитной индукции. Все свое теоретическое построение он резюмирует в нескольких уравнениях, ставших теперь знаменитыми: в шести уравнениях Максвелла.

Эти уравнения сильно отличаются от обычных уравнений механики - они определяют структуру электромагнитного поля. В то время как законы механики применимы к областям пространства, в которых присутствует материя, уравнения Максвелла применимы для всего пространства независимо от того, присутствуют или не присутствуют там тела или электрические-заряды. Они определяют изменения поля, тогда как законы механики определяют изменения материальных частиц. Кроме того, ньютоновская механика отказалась, как мы уже говорили в гл. 6, от непрерывности действия в пространстве и времени, тогда как уравнения Максвелла устанавливают непрерывность явлений. Они связывают события, смежные в пространстве и во времени: по заданному состоянию поля «здесь» и «теперь» мы можем вывести состояние поля в непосредственной близости в близкие моменты времени. Такое понимание поля абсолютно согласуется с идеей Фарадея,. но находится в непреодолимом противоречии с двухвековой традицией. Поэтому нет ничего удивительного в том, что оно встретило сопротивление.

Возражения, которые выдвигались против теории электричества Максвелла, были многочисленны и относились как к фундаментальным понятиям, положенным в основу теории, так и, может быть в еще большей степени, к той слишком свободной манере, которой Максвелл пользуется при выводе следствий из нее. Максвелл шаг за шагом строит свою теорию с помощью «ловкости пальцев», как удачно выразился Пуанкаре, имея в виду те-логические натяжки, которые иногда позволяют себе ученые при формулировке новых теорий. Когда в ходе аналитического построения Максвелл наталкивается на очевидное противоречие, он, не колеблясь, преодолевает era с помощью обескураживающих вольностей. Например, ему ничего не стоит исключить какой-нибудь член, заменить неподходящий знак выражения обратным, подменить значение какой-нибудь буквы. На тех, кто восхищался непогрешимым логическим построением электродинамики Ампера, теория Максвелла должна была производить неприятное впечатление. Физикам не удалось привести ее в стройный порядок, т. е. освободить от логических ошибок и непоследовательностей. Но. с другой стороны, они не могли отказаться от теории, которая, как мы увидим в дальнейшем, органически связывала оптику с электричеством. Поэтому в конце прошлого века крупнейшие физики придерживались тезиса, выдвинутого в 1890 г. Герцем: раз рассуждения и подсчеты, с помощью которых Максвелл пришел к своей теории электромагнетизма, полны ошибок, которые мы не можем исправить, примем шесть, уравнений Максвелла как исходную гипотезу, как постулаты, на которые и будет опираться вся теория электромагнетизма. «Главное в теории Максвелла - это уравнения Максвелла», - говорит Герц.

21. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА

В найденную Вебером формулу для силы взаимодействия двух электрических зарядов, перемещающихся относительно друг друга, входит коэффициент, имеющий смысл некоторой скорости. Величину этой скорости сам Вебер и Кольрауш определили экспериментально в работе 1856 г., ставшей классической; эта величина получалась несколько больше скорости света. В следующем году Кирхгоф» из теории Вебера вывел закон распространения электродинамической индукции по проводу: если сопротивление равно нулю, то скорость распространения электрической волны не зависит от сечения провода, от его природы и плотности электричества и почти равна скорости распространения света в пустоте. Вебер в одной из своих теоретико-экспериментальных работ 1864 г. подтвердил результаты Кирхгофа, показав, что постоянная Кирхгофа количественно равна числу электростатических единиц, содержащихся в электромагнитной единице, и заметил, что совпадение скорости распространения электрических волн и скорости света можно рассматривать как указание-на наличие тесной связи между двумя явлениями. Однако, прежде чем говорить об этом, сначала следует точно выяснить, в чем истинный смысл понятия скорости распространения электричества: «а смысл этот, - меланхолически заключает Вебер, - представляется вовсе не таким, чтобы вызывать большие надежды».

У Максвелла же как раз не было никаких сомнений, возможно потому, что он находил поддержку в идеях Фарадея относительно природы света (см. § 17).

«В различных местах этого трактата, - пишет Максвелл, приступая в XX главе четвертой части к изложению электромагнитной теории света, - делалась попытка объяснения электромагнитных явлений при помощи механического действия, передаваемого от одного тела к другому при посредстве среды, занимающей пространство между этими телами. Волновая теория света также допускает существование какой-то среды. Мы должны теперь показать, что свойства электромагнитной среды идентичны со свойствами светоносной среды...

Мы можем получить численное значение некоторых свойств среды, таких, как скорость, с которой возмущение распространяется через нее, которая может быть вычислена из электромагнитных опытов, а также наблюдена непосредственно в случае света. Если бы было найдено, что скорость распространения электромагнитных возмущений такова же, как и скорость света, не только в воздухе, но и в других прозрачных средах, мы получили бы серьезное основание для того, чтобы считать свет электромагнитным явлением, и тогда сочетание оптической и электрической очевидности даст такое же доказательство реальности среды, какое мы получаем в случае других форм материи на основании совокупности свидетельств наших органов чувств».

Как и в первой работе 1864 г., Максвелл исходит из своих уравнений и после ряда преобразований приходит к выводу, что в пустоте поперечные токи смещения распространяются с той же скоростью, что и свет, что и «представляет собой подтверждение электромагнитной теории света», - уверенно заявляет Максвелл.

Затем Максвелл изучает более детально свойства электромагнитных возмущений и приходит к выводам, сегодня уже хорошо известным: колеблющийся электрический заряд создает переменное электрическое поле, неразрывно связанное с переменным магнитным полем; это представляет собой обобщение опыта Эрстеда. Уравнения Максвелла позволяют проследить изменения поля во времени в любой точке пространства. Результат такого исследования показывает, что в каждой точке пространства возникают электрические и магнитные колебания, т. е. интенсивность электрического-и магнитного полей периодически изменяется; эти поля неотделимы друг от друга и поляризованы взаимно перпендикулярно. Эти колебания распространяются в пространстве с определенной скоростью и образуют поперечную электромагнитную волну: электрические и магнитные колебания в каждой точке происходят перпендикулярно направлению распространения волны.

Среди многих частных следствий, вытекающих из теории Максвелла, упомянем следующие: особенно часто подвергавшееся критике утверждение о том, что диэлектрическая постоянная равна квадрату показателя преломления оптических лучей в данной среде; наличие светового давления в направлении распространения света; ортогональность двух поляризованных волн - элецтрической и магнитной.

22. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

В § 11 мы уже говорили, что был установлен колебательный характер разряда лейденской банки. Это явление с 1858 по 1862 г. вновь было подвергнуто внимательному анализу Вильгельмом Феддерсеном (1832-1918). Он заметил, что если две обкладки конденсатора соединены небольшим сопротивлением, то разряд носит колебательный характер и длительность периода колебаний пропорциональна квадратному корню из емкости конденсатора. В 1855 г. Томсон вывел из теории потенциала, что период колебаний осциллирующего разряда пропорционален квадратному корню из произведения емкости конденсатора на его коэффициент самоиндукции. Наконец, в 1864 г. Кирхгоф дал теорию колебательного разряда, а в 1869 г. Гельмгольц показал, что аналогичные колебания можно получить и в индукционной катушке, концы которой соединены с обкладками конденсатора.

В 1884 г. Генрих Герц (1857-1894), бывший ученик и ассистент Гельмгольца, приступил к изучению теории Максвелла (см. гл. 12). В 1887 г. он повторил опыты Гельмгольца с двумя индукционными катушками. После нескольких попыток ему удалось поставить свои классические опыты, хорошо известные сейчас. С помощью «генератора» и «резонатора» Герц экспериментально доказал (способом, который сегодня описывают во всех учебниках), что колебательный разряд вызывает в пространстве волны, состоящие из двух колебаний - электрического и магнитного, поляризованных перпендикулярно друг другу. Герц установил также отражение, преломление и интерференцию этих волн, показав, что все его опыты полностью объяснимы теорией Максвелла.

По пути, открытому Герцем, устремились многие экспериментаторы, но им не удалось многого прибавить к уяснению сходства световых и электрических волн, ибо, пользуясь той же длиной волны, которую брал Герц (около 66 см), они наталкивались на явления дифракции, затемнявшие все другие эффекты. Чтобы избежать этого, нужны были установки таких больших размеров, которые практически в те времена были нереализуемы. Большой шаг вперед сделал Аугусто Риги (1850-1920), которому с помощью созданного им нового типа генератора удалось возбудить волны длиной несколько сантиметров (чаще всего он работал с волнами длиной 10,6 см). Таким образом, Риги удалось воспроизвести все оптические явления с помощью приспособлений, которые в основном являются аналогами соответствующих оптических приборов. В частности, Риги первому удалось получить двойное преломление электромагнитных волн. Работы Риги начатые в 1893 г. и время от времени описывавшиеся им в заметках и статьях, публиковавшихся в научных журналах, были затем объединены и дополнены в теперь уже ставшей классической книге «Ottica delle oscillazioni elettriche» («Оптика электрических колебаний»), вышедшей в 1897 г., одно лишь название которой выражает содержание целой эпохи в истории физики.

Способность помещенного в трубку металлического порошка становиться проводящим под действием разряда находящейся рядом электростатической машины была изучена Снести (1853-1922) в 1884 г а десять лет спустя эта способность была использована Доджем а за ним и многими другими для индикации электромагнитных волн. Сочетав генератор Риги и индикатор Снести с гениальными идеями «антенны» и «заземления», в конце 1895 г. Гульельмо Маркони (1874-1937) успешно произвел первые практические эксперименты в области радиотелеграфии, стремительное развитие и удивительные результаты которой поистине граничат с чудом.

 

Top