Герб горада Ліды, наданы 17 верасня 1590 г.
O odkryciu ciężkości powszechney.
Poznawszy iakim sposobem rozum ludzki doszedł do odkrycia praw biegów niebieskich, okażmy teraz iak wzniósł się do ogólnego początku z którego one pochodzą.
Deskartes pierwszy probował sprowadzić przyczynę tych biegów do Mechaniki. Wymyślił wiry zmateryi Iolney, umieszczaiąc w ich środku słońce i planety. Wiry planet pociągały sa te Hitów; a wir słońca unosił planety, satellily i ich wiry. Komety postępuiące we wszystkich kierunkach rozproszyły te różne wiry, iak wywróciły twarde nieba, i całe wiązanie kół wymyślonych od starożytnych astronomów. Descartes więc nie był szczęśliwszym w mechanice niebieskiey od Ptolemeusza w Astronomii; lecz ich prace nad temi przedmiotami nie stały się dla nauk bezpożytecznemi. Ptolemeusz dochował nam przez 14 wieków niewiadomości, astronomiczne prawdy, wynalezione przez starożytnych i powiększone przez niego samego. Skoro Descartes pokazał się, popęd nadany rozumom przez odkrycie drukarni, nowego świata, przez rewolucye religiyne i systemat Kopernika, uczynił ie chciwemi nowości. Filozof ten podstawuiąc na inieysce starych błędy bardziey łudzące, wspierane powagą iego prac geometrycznych, wywrócił panowanie Arystotelesa, którego mędrsza filozofiia ledwo z trudnością zachwiać mogła. Wiry iego pochwycone z początku z zapałem, oparte na biegach ziemi i planetach około słońca, znacznie przyłożyły się do przyięcia tych biegów. Lecz zakładaiąc początek , iż wszystko należało zaczynać od powątpiwania, sam zalecił aby iego zdania były brane pod ścisły rozbiór , a wkrótce iego systemat astronomiczny został zwalony poźnieyszemi odkryciami połączonemi z wynalazkami Keplera, Galileusza, i wyobrażeniami filozoficznemi nabytemi naówczas względem wszystkich przedmiotów w wieku, wsławionym zkąd inąd tylu wybornemi dziełami w literaturze i w pięknych sztukach, a który stał się nayznakomitszą epoką w historyi rozumu ludzkiego.
Odkrycie powszechnego początku biegów niebieskich zostawiono było Newtonowi. Natura obdarzaiąc go głębokim geniuszem, wzięła ieszcze staranie umieścić w nay przyiaźn iey szych okolicznościach. Descartes zmienił postać nauk matematycznych przez obfite zastosowania algiebry do teoryi liniy krzywych i funkcyy zmiennych. Fermat położył zasady analizy infinitesimalney przez piękne sposoby de maximis i stycznych. Wallis, Wren, i Huygens, odkryli prawa udzielania się biegu. Odkrycia Galileusza nad spadkiem ciał ważkich i lluYgcnsa nad ich rozwinieniem i siłą odpychaiącą, doprowadziły do teoryi biegu po liniiach krzywych. Kepler oznaczywszy liniie opisane planetami, przewidywał powszechne ciężenie. Nakoniec Hook bardzo dobrze widział, że biegi planet są wypadkiem pierwiaslkowcy siły rzutu połączoney z siłą pociągaiącą słońca. Mechanika niebieska do rozwinięcia się, czekała tylko na człowieka z geniuszem, któryby zbliżaiąc i uogólniaiąc te odkrycia umiał z nich wyciągnąć prawo ciężenia. Czego dokazał Newton w dziele swoiem o początkach matematycznych filozofii nataralncy.
Wielki ten człowiek we wszystkich względach, urodził się w Woolstrop w Anglii na końcu roku 1642, w roku śmierci Galileusza. Pierwsze iego uczenie się matematyki iuż zwiastowało czem się miał stać kiedyś: szybkie czytanie dzieł elementarnych dostalecznem było do ich obięcia: przebiegłszy następnie geometryią Descarta, optykę Keplera, i arytmetykę o ilościach nieskończonych Wallisa, wnet podniosł się do wynalazków nowych, i przed rokiem 27 wieku swoiego, iuż miał swóy rachunek o teoryi światła. Chciwy spokoyności, lękaiąc się sprzeczek literackich, którychby lepiey uniknął ogłaszaiąe wcześniey swoie odkrycia, niespieszył się z wydaniem ich na iaw. Doktor Barrow którego był uczniem i przyiacielem ustąpił iemu posady Professora Matematyki w Uniwersytecie Kambridzkim. Pełniąc ten obowiązek, ustępuiąc naleganiom Towarzystwa Królewskiego Londyńskiego, i zabiegom Italleya, ogłosił swoic dzieło o początkach. Uniwersytet Kambridzki, którego przywileiów atlakowanych przez Króla lakuba II bronił z gorliwością, wybrał gozaswoiego reprezentanta na parlament w r. 1688 i 1701. Przez Króla Wilhelma mianowany był dyrektorem mennicy, a kawalerem przez Królowę Annę. Wybrany w roku 1700 prezesem Towarzystwa Królewskiego, zostawał nim bez przerwy. Nakoniec ciesząc się Wysokiem poważeniem w ciągu długiego swoiego życia, po śmierci przypadłey w r. 1727, wybór narodu którego był chwałą, oddał mu największą cześć pogrzebową.
W roku 1666, Newton bedac na wsi, pierwszy raz zwrócił myśl swoię na systemat świata. Z ciężkości ciał prawie tey samey na wierzchołkach naywyniośleyszych gór iak przy powierzchni ziemi, wniósł; źe rozciągaiąc się. aż do xiężyca, i łącząc się z biegiem rzutowym tego satellita, zmusza go do opisywania drogi elliptyczney około ziemi. Dla sprawdzenia tego wniosku, potrzeba było poznać prawo uumieyszauia się ciężkości. Newton uważał, że ieżcli ciężkość ziemska utrzymuie xiężyc na iego drodze, planety podobnie utrzymywanemi bydź powinny na ich drogach swem ciężeniem ku słońcu, czego dowiodł przez prawo odcinków proporcyonalnycli czasom; ze statecznego zaś stosunku znalezionego przez Keplera między kwadratami czasów peryodycznych planet i sześcianami wielkich osi wypada, że ich siła odpychaiąca, a zatem ich dążenie ku słońcu zmnieyszaią się w stosunku kwadratu z ich odległości od tego ciała niebieskiego, Newton przypuścił więc to samo prawo umnieyszania się ciężkości w ciele oddalaiącem się od powierzchni ziemskiey [1]. Odchodząc od doświadczeń Galileusza nad spadkiem ciał ważkich, oznaczył wysokość z któreyby xiężyc zostawiony sobie samemu spuścił się ku ziemi w krótkim przeciągu czasu. Wysokość ta, iest wstawą odwrotną łuku opisanego przezeń w tym samym przeciągu czasu, wstawa , którą parallaxa xiężyca daie w częściach promienia ziemskiego; więc dla porównania z obserwacyą, prawa ciężkości odwrótney kwadratowi z odległości, należało koniecznie poznać wielkość tego promienia. Lecz Newton maiąc naówczas biedny wymiar południka ziemskiego, doszedł do wypadku różniącego się od tego którego oczekiwał; a sądząc że siły nieznane łączyły się do ciężkości xiężyca, zaniedbał swoich myśli. W kilka lat poźniey, list Doktora llook zwrócił go do szukania natury linii krzywey opisaney przez ciała wyrzucone w przestrzeli około środka ziemi. Picard wymierzył we l rancyi. ieden stopień południka. Newton poznał za pomocą tego wymiara, że xieżyc był utrzymywany na iego drodze samą mocą ciężenia przypuszczane odwrotnego kwadratowi z odległości. Podług tego prawa znalazł, źe liniia opisana przez ciała w ich spadku iest ellipsą, w którey środek ziemi zaymuie iedno z ognisk. Uważaiąc następnie co iuż Kepler był poznał przez obserwacya, źe drogi planet są podobnież ellipsami, w ognisku których środek słońca iest umieszczony; z rozkoszą widział iak rozwiązanie przez ciekawość przedsięwzięte zastosowało się do wielkich przedmiotów natury. Ułożył wiele zagadnień względnych do biegu elliptycznego planet, a zobowiązany od Doktora llalley aby ic ogłosił, dzieło swoie o początkach matematycznych filozofii naturalney wydał na iaw w roku 1687 [2]. Szezeguły te wychodzące od Peinbcrlona współżyjącego i przyjaciela Newtona stwierdzone świadectwem dowodzą, że ten wielki geometra znalazł iuż był w r. 1666 główne teoremata o sile odpychaiącey; które Huygens w sześć lat poźniey ogłosił przy końcu swoiego dzieła de horologio oscillatoric.
Newlon przyszedł do prawa ciężkości za pomocą stosunku między kwadratami z czasów peryodycznych planet, i sześcianami z osi ich dróg przypuszczaiąc kołowych dowiodł, że ten stosunek ma powszechne mieysce w drogach elliptycznych, i że wskazuie równą ciężkość planet ku słońcu, przypuszczaiąc ie umieszczone w tey samey odległości od iego środka. Ta sama równość ciężkości ku planecie głównemu, ma mieysce we wszystkich systematach satellitów; a Newton sprawdził ią na ciałach ziemskich, przez bardzo dokładne doświadczenia, powtarzane po kilka razy, że rozwinięcia się gazów, elektryczności, cieplika, i powinowactw, w mieszaninie wielu cząstek obiętych w naczyniu zamkniętem, nie odrnieniaią systematu ciężkości ni w czasie ni przed mieszaniną.
Uogólniaiąc następnie swoie badania, wielki ten geometra pokazał, że ciało wyrzucone w przestrzeń może odbywać bieg po iakiemkolwiek przecięciu ostrokręgowem, pobudzane silą skierowaną do iego ogniska, odwrótney kwadratowi z odległości: rozwinął różne własności biecu w tym rodzaiu liniy krzywych: wskazał potrzebne warunki, ażeby liniia krzywa była kołem, ellipsą, parabolą lub hyperbolą, warunki zależące do pierwiastkowey chyżości i położenia ciała. Jakiekolwiek będą la chyżość, to położenie, i pierwiastkowy kierunek biegu, Newton wskazał przecięcie ostrokręgowe, które ciało musi opisać, azatem, po którem powinno obracać się; co odpowiada na zarzut Jana Bernoullego, iakoby nie okazał, źe przecięcia ostrokręgowe sąiedynemi liniiami krzywemi, które może opisywać ciało pobudzane siłą odwrotną kwadratowi z odległości. Badania te zastosowane do biegu komet, nauczyły go, że te ciała niebieskie obracaią sie około słońca podług tych samych praw iak planety, z tą różnicą, że ich ellipsy są bardzo przedłużone; podaie sposób oznaczania przez obserwacya elementów tych ellips.
Porównanie wielkości i dróg satellitow i trwania ich obrotów, z temi sainćmi ilościami względneini do planet, dały mu poznać massy i gęstości względne słońca i planet otoczonych satellitarni, i stopień mocy ciężkości na ich powierzchni.
Uażaiąc, że satellity obracają się około planet głównych prawie iak gdyby te planety były nieruchome;poznał że wszystkie te ciała posłuszne są Iey samey sile ciężkości ku słońcu. Równość działania oddziaływaniu niepozwoliły mu wątpić, że słońce cięży ku planetom, a te ostatnie ku sa- tellitom; podobnie iak ziemia iest przyciąganą przez wszystkie ciała na nią ciężące. Rozciągnął następnie tę własność do wszystkich cząstek materyi i położył za początek, że każda cząstka materyi pociąga, wszystkie iwie, w stosunku swoiey massy, a odwrotnie do kwadratu ze swry odległości od cząstki pociąganej. Początek ten nie iest prostą hypotezą zadość czyniącą fenomenom mogącym bydź inaczey wytłómaczonemi; iak się zadosyć czyni różnemi sposobami równaniom zadania nieoznaczonego. Tu zadanie iest oznaczone przez prawa obserwowane w biegach ciał niebieskich, których ten początek iest koniecznym wypadkiem. Ciężenie planet na słońce oznacza się. prawem odcinków proporcyonalnych czasom: umnieysźanic się iego w stosunku odwrotnym kwadratu z odległości, sprawdza się elliptycznością dróg planetarnych; prawo zaś kwadratów z czasów peryodycznycli proporcyonalnych sześcianom wielkich osi, widocznie pokaźnie, że ciężkość słoneczna działałaby równie na wszystkie planety, przypuściwszy ie w tey samey odległości od słońca, zatem ich ciężenie byłoby w stosunku mass. Równość działania oddziaływaniu pokaźnie , że słońce cięży wzaiemnie na planety proporcjonalnie do ich mass rozdzielonych przez kwadraty z ich odległości od tego ciała niebieskiego. Biegi safellitów dowodzą, źe razem ciężą na słońce i na planety główne, które wzaiemnie ciężą na nie; tak dalece, że między wszystkiemi ciałami systematu słonecznego rna mieysce attrakeya wzaiemna, proporcyonalna massom a odwrotna kwadratowi z odległości. Nakoniec ich figury i fenomena ciężkości na powierzchni ziemskiey pokazuią nam, że ta attrakeya nie należy do tych ciał uważanych w massie, lecz iest właściwą każdey ich cząstce.
Przyszedłszy do tego początku, Newton widział z niego wypływaiące wielkie fenomena sytematu świata. Uważaiąc ciężkość na powierzchni ciał niebieskich, iako wypadkową z altrakcyi wszystkich ich cząstek, znalazł lę wyraźną i charakterytyczną własność prawa attrakcyi odwrotną kwadratowi z odległości, to iest, że dwie kule złożone z warst odśrodkowych i gęstości odmiennych podług praw iakichkolwiek, pociągaią się wzaiemnie, iak gdyby icli massy były zebrane w ich środkach: więc ciała systematu słonecznego działaią prawic, iako tyle środków pociągaiących, iedne na drugie i na ciała będące na ich powierzchni; wypadek przykładaiący się do iednostayności ich biegów, i daiący poznać temu wielkiemu geometrze ciężkość ziemską w sile utrzymuiącą xiężyca na iego drodze. Dowiodł, żc dla biegu wirowego, ziemia powinna bydź spłaszczoną w biegunach, oznaczaiąc prawa odmiany stopni południkowych i ciężkości na iey powierzchni; że altrakcye słońca i xiężyca rodzą i utrzymuią w oceanie, kołysanie się wod, nazwane wzdymaniem się i opadaniem morza; że nierówności xieżycir i bieg wsteczny iego węfcłów pochodzą z działania słońca. Uważaiąc następnie wydęcie sfe- roidy ziemskiey przy równiku, iako systemat satellitów przylegających do iey powierzchni, znalazł, żc połączone działania słońca i xiężyca, usiłuiąc wstecz cofnąć węzły kół przez nie opisanych około osi ziemi, wszystkie te działania udzielaiąc się całey massie lego planety, rodzą w przecięcia się iego równika z ekliptyką leniwe cofanie się nazwane poprzedzaniem punktów równonocnych. Więc przyczynę tego wielkiego fenomenu, zależącą od spłaszczenia ziemi i biegu wstecznego, wynikaiaceto z działania słońca na węzły satellitów, pierwszy Newton dał poznać; przed nim ani nawet pomyślano o niey. Sam Kepler uniesiony żywą imaginacyą tłómaczenia wszystkiego przez hypotezy, wyznał, źe wszystkie iego badania nad tym przedmiotem stały się bezpożytecznemi.
Lecz wyiąwszy co się tycze biegu elliptycznego planet i komet, attrakeya ciał kulistych, i stosunek mass planet otoczonych satellitami do massy słońca, wszystkie te odkrycia były tylko próbkami Newtona. Teoryią iego o figurze planet opiera się na przypuszczeniu że są iedney natury. Rozwiązanie zagadnienia o poprzedzaniu punktów równo-nocnych chociaż bardzo dowcipne , i krom zgody pozorney wypadku z obserwacyami, iest z wielu względów błędnem. Z pomiędzy wielkiey liczby przeszkoli w biegach niebieskich, uważał tylko przeszkody w biegu xiężycowym, z których naywiększa ewekęya, uszła iego badań. Dobrze ustanowił bytność początku przez siebie odkrytego; lecz wypływające z niego wnioski i pożytki należą się następcom tego wielkiego geometry. Niedoskonałość rachunku inlinitezymalnego przy iego narodzeniu się, nie dozwoliła mu rozwiązać zupełnie zagadnień trudnych, iawiących się w teoryi systematu świata; i był często zmuszany dawać pierwsze rzuty oka zawsze nie pewne, nim nie zostały sprawdzone ścisłą analyzą. Krom tych błędów nieuchronnych; ważność i ogólność odkryć nad tym systematein i nad punktami nayważnieyszemi w fizyce matematyczney, wielka liczba pomysłów originalnych i głębokich, wystawionych z wielkim wytworem, które stały sic zarodem nayświetnieyszych teoryy geometrów ostatniego wieku, zapewnia dziełu o początkach wyższość nad innemi płodami rozumu ludzkiego.
Nie iest to samo w naukach co w literaturze. Ta ostatnia ma granice do których człowiek z geniuszem używszy ięzyka wydoskonalonego dóyść może. We wszystkich wiekach czyta się z tym samym smakiem, a iey sławy czas nie tylko że nie osłabia ale owszem powiększa przez nadaremne usiłowania staraiących się iey zrównać. Nauki przeciwnie, bez granic iak natura, wzraslaią bez końca pracami pokoleń następuiących: uaydoskonalsze dzieło, podniósłszy sio do pewney wysokości, daje początek nowym odkryciom i nowym dziełom wywracaiącym pierwsze. Inne wystawią pod punktem widzenia ogólnieyszym i prostszym teoryie wyłożone w książce o początkach; lecz ta zawsze zostanie iako pomnik głębokiego geniuszu, który nam odkrył nay większe prawo świata powszechnego.
Dzieło to, i traktat niemniey oryginalny tego samego autora o Optyce, łączą do zasługi odkryć naylepsze wzory, iakich żądać można w naukach, i delikatney sztuce robienia doświadczeń, i poddawania ich pod rachunek. Widzimy w nich nayszczęśliwsze zastosowanie sposobu zależącego na wzniesieniu się przez ciąg indakcyy z fenomenu do przyczyny, i wrócenia się od przyczyny do wszystkich szczegółów fenomenu.
Ogólne prawa wyryte są na wszystkich przypadkach szczególnych; lecz w nieb powikłane tylu okolicznościami obcemi, iż często w ich odkryciu naywiększcy wymagaią zręczności. Potrzeba wybrać albo utworzyć fenomena nay właściwsze do lego przedmiotu, pomnożyć ie odmieniaiąc ich okoliczności, i uważać co maią między sobą wspólnego. A tak następnie podnosząc się do stosunków coraz rozlcglcyszych, przychodzimy nakonicc do praw ogólnych które sprawdzaią się, bądź wprost przez próby albo doświadczenia skoro to iest rzeczą podobną, bądź rozbierając, azali zadosyć czynią wszystkim fenomenom znanym.
Taki iest sposób naypewnieyszy mogący nas doprowadzić do odkrycia prawdy. Żaden filozof nad Newtona nie był mu wiernieyszym: żaden nie posiadał w tak wysokim stopniu tego szczęśliwego czucia rozpoznawaiącego w przedmiotach ukrywaiące sic główne początki, stanowiącego prawdziwy geniusz w naukach; przez nie w spadku ciał, rozpoznał początek ciężkości powszechney. Uczeni angielscy z nim współżyiący, przyięli za iego przykładem sposób indukcyy, który odtąd stał się zasadą wielkiey liczby wybornych dzieł w fizyce i analizie. Filozofowie starożytni postępuiąc drogą przeciwną umieszczaiąc się przy źródle wszystkiego, mniemali z ogólnych przyczyn wytłumaczyć wszystko. Sposób ich tworzący czcze syslemata, nie miał szczęśliwszego powodzenia w ręku Descarta. Za czasu Newtona, Leibnitz, Mallebransz i inni filozofowie, używali go także lecz z małem powodzeniem. Nakoniec bczpożyteczność iego hypotez, i postęp nauk sposobem indukcyi, zwróciły dobre głowy do tego ostatniego sposobu ustanowionego z całą mocą rozumu i wymowy przez kanclerza Bacona, a bardziey ieszcze zaleconego odkryciami Newtona.
W iey epoce Descartes za własności ukryte perypatetyków, podstawił wyobrażenia niezrozumiałe biegu, uderzenia, i siły odpychaiącey. Dowcipny iego system wirów, oparły na tych wyobrażeniach był przyięty z zapałem przez uczonych, odrzucaiących nauki ciemne i nic nieznaczące szkoły, i mniemaiącycJi widzieć odrazające się w attrakcyi powszechney te własności ukryte, które filozof francuzki tak sprawiedliwie wygnał, ł ledwo po całkowitem rozpoznaniu wykładów kartezyuszowych, zaczęto uważać attrakcyą iak ia Newton wystawił, to iest iako wypadek ogólny do którego wzniósł się przez ciąg indukcyy, i z którego wrócił się dla wytłumaczenia biegów niebieskich. Wielki ten człowiek zasłużyłby bez wątpienia na zarzut wskrzeszenia własności ukrytych, gdyby był przestał na przyznaniu atrakcyi powszechney biegu elliptycznego planet i komet, nierówności biegu xiężyca, stopni ziemskich, i ciężkości, poprzedzania punktów równo-nocnych, wzdymania się i opadania morza, bez pokazania związku tego początku z temi fenomenami. Lecz geometrowie sprawdzając i uogólniaiąc iego dowodzenia, znalazłszy najdoskonalszą zgodę między obserwacyami i wypadkami analyzy; iednomyślnie przyięli iego teoryią systematu świata, która przez ich badania stała się zasadą całey Astronomii. Analityczny ten związek wypadków szczególnych z ogólnemi stanowi teoryią. Tak wyprowadziwszy przez ścisły rachunek wszystkie skutki kapilarności z samego początku wzaiemney allrakcyi między cząstkami materyi staiącey się znaczną w odległościach niedoyrzanych; możemy spodziewać się prawdziwey teoryi tego fenomenu. Niektórzy z uczonych uderzeni pożytkami wynikaiącemi z przyięcia początków których przyczyny są nieznane, wprowadzili nanowo do wielu gałęzi nauk naturalnych, własności ukryte starożytnych, i ich wykłady nic nieznaczące. Filozofiia newtońska nie może się porównywać z naukami kartezyyczyków, niemaiącemi nic wspólnego w nayważnieyszym punkcie, to iest: ścisłey zgody wypadków z fenomenami.
Newton teoryią systematu świata wystawił sposobem syntetycznym. Znaczną iednak część teorematów znalazł przez analizę, którey rozsunął granice, i którey, iak sam wyznaie, był winien ogólne wypadki nad kwadraturami. Lecz słabość dla sposobu syntetycznego, i wielki szacunek dla geometryi starożytnych, zniewolił go do tłómaczenia swych teorematów pod kształtem syntetycznym; z prawideł zaś i przykładów podanych w tych tłómaczeniach widzimy, iak wielką do niego przywiązywał wartość. Żałować należy z geometrami iego czasu, żc nie trzymał się w wykładaniu swych wynalazków drogi po którey do nich doszedł; a wymazuiąc dowodzenia wielu wypadków, zdawał się przenosić rozkosz z odgadnienia ich, nad oświecenie swoich czytelników. Wiadomość sposobu prowadzącego człowieka z geniuszem, niemniey iest pożyteczną postępowi nauki iak własney iego sławie i odkryciom: sposób ten iest ich częścią nayważnieyszą; i gdyby Newton zamiast prostego wysłowienia równania różnicowego bryły naymnicyszego oporu, zostawił był razem całą swoię analyze, miałby pożytek, iż pierwszy podałby próbkę sposobu traryacyy, iedney z nay głębszy cli gałęzi analyzy nowożytney.
Upodobanie tego wielkiego geometry w Syntezie, i przykład, przeszkodziły podobno iego rodakom do przyłożenia się o ileby mogli do wzrostu, iaki astronomiia odebrała przez zastosowanie analyzy do początków ciężkości powszechney.
Upodobanie to tłumaczy się wdziękiem z iakim umiał wiązać swoią teoryią biegów krzywokrcślnyeh z badaniami starożytnych nad przecięciami ostrokręgowemi, i z pięknemi odkryciami ogłoszonemi przez Iluygensa podług tego sposobu. Syntezis geometryczna ma nadto własność nie tracenia z widoku swoiego przedmiotu, i oświecania całey drogi prowadzącey od pierwszych axiomatów, do ieli ostatnich wniosków; zamiast gdy analyza algiebraiczna pozwala natychmiast zapomnieć przedmiotu głównego, dla zaiccia nas kombinacyami oderwanemi, i ledwo do niego na końcu doprowadza. Lecz oddzielaiąc tak przedmioty, wybrawszy z nich nieodbicie potrzebny dla dóyścia do wypadku szukanego; oddaiącsię następnie działaniom analizy, zachowuiąc wszystkie iey siły dla zwyciężenia nadstręczaiących się trudności; przychodzimy przez ogólność tego sposobu, i przez nieoceniony pożytek przerabiania rozumowań na działania mechaniczne, do wypadków często nie dostępnych syntezie. A taka iest obfitość analyzy, że dosyć iest tłumaczyć w tym ięzyku powszechnym prawdy szczególne, dla wyprowadzenia z ich wyrażeń mnóstwa prawd nowych i niespodziewanych. Żaden ięzyk nie ma tyle wdzięku rodzącego się z rozwinięcia długiego ciągu wyrażeń powiązanych iedne drugiemi, i wypływaiące wszystkie z tey samey główney myśli. Analyza łączy ieszczc do tych pożytków moc prowadzenia zawsze do sposobów najprostszych: idzie tylko o przyzwoite iey zastosowanie przez szczęśliwy wybór ilości niewiadomych, i nadanie wypadkom kształtu nayłatw ieyszego do wykreślenia geometrycznego, albo przyprowadzenia do liczb: czego Newton sam podaie wiele przykładów w swoieyarytmetycepowszechney. Atak geometrowie nowożytni przekonani o tey wyższości analyzy, przykładaią się szczególniey do rozciągnicnia iey panowania i rozszerzenia iey granic [3].
Z tem wszystkiem uwagi geometryczne niepowinny bydź zaniedbanemi: gdyż są wielkiego w sztukach użytku. Krom tego ciekawa iest rzeczą wystawiać sobie
w przestrzeni różne wypadki analyzy; i na odwrót, czytać różne ułożenia linii i powierzchni, tudzież odmiany biegu ciał niebieskich w równaniach ie wyrażaiących. Zbliżenie to geometryi i analizy, rozlało wielkie światło na te dwie nauki: umysłowe działania Iey ostalniey staiąc się widoczneini przez obrazy pierwszey, są łatwieyszemi w obięciu, bardziey zaymuiącemi w śledzeniu; i kiedy obserwaeya sprawdza te obrazy i przemienia wypadki geometryczne w prawa natury; kiedy te prawa obeyinuiąc świat powszechny, rozwiiaią przed naszemi oczyma stan iego przeszły i przyszły, wspaniały ten widok pozwala nam uczuć iedney z nayszlachetnieyzych rozkoszy zachowanych naturze ludzkiey.
Blisko 50 lat upłynęło od odkrycia attrakcyi, a nic ważnego do niey nie przydano. Tyle bowiem potrzeba było czasu dla całkowitego obięcia tey wielkiey prawdy, i przezwyciężenia zawad stawianych opiniią przyiętą, że na wzór Deskarta powinna była tłómaczyć ciężkość mechanicznie; i różnemi systematami wymyślanemi w tym przedmiocie, opieraiącemi się na powadze wielkich geometrów, zbiiaiąeych ią podobno przez miłość własną, a którzy jednak przyśpieszyli iey postępy swoiemi pracami nad analyzą infinitezymalną. Między współżyiącemi Newtona, Huygens naywięcey potrafił ocenić wartość tego odkrycia, przyymuiąc ciężenie w wielkich bryłach niebieskich iednych ku drugim, w stosunku odwrotnym kwadratu z odległości, i wszystkie wypadki które Newton z nich wyprowadził o biegu elliplycznym planet, satellitów, komet, i o ciężkości na powierzchni planet otoczonych satellitami. Oddał w tym względzie słusznie należącą się całą sprawiedliwość Newtonowi. Lecz powziąwszy błędne wyobrażenia o przyczynie ciężenia, odrzucił atrakcyą cząstki do cząstki, teoryie figur planet, i odmian ciężkości na ich powierzchni od niey zależących. Uważać bowiem należy, źe prawo ciężenia powszechnego nie miało dla współźyiących Newtonowi, i dla samego nawet Newtona, całey tey pewności, którą iey postęp nauk matematycznych i obserwacye nadały. Euler, Clairaut, z d'Alambertem, zastosowawszy analyzę do perturbacyy biegów niebieskich, nie sądzili ią bydź dostatecznie ustanowioną, aby różnice znalezione między obserwacya i ich wypadkami względem biegów Saturna i perigeum xiężycowcgo mogły bydź przyznanemi niedokładności przybliżeń i rachunków. Lecz ciż sami trzey sławni geometrowie i ich następcy sprawdziwszy te wypadki, wydoskonaliwszy sposoby, i posunąwszy przybliżenie tak daleko ile potrzeba, przyszli nakonicc do wytłómaczenia przez samo prawo ciężkości wszystkich fenomenów systematu świata, i do nadania teoryom i tablicom astronomicznym nadspodziewaney dokładności. Nie masz ieszcze trzech wieków iak Kopernik wprowadził do tych tablic biegi ziemi i innych planet około słońca. Blisko o iedcn wiek poźniey Kepler wyciągnął prawa biegu elliptycznego zależące od samey attrakcyi słoneczney. Dzisiay obcymuią liczne nierówności rodzące się z attrakcyi wzaiem- ney ciał systematu planetarnego: cały empirj zm iest z nich wygnany, a od obser- wacyy pożyczaią się tylko ilości dane nieodbicie potrzebne.
W tych to szczególnie zastosowaniach analizy obiawiła się moc tey cudowney sprężyny, bez którey byłoby rzeczą niepodobną przeniknąć mechanizm tak zawikłany w swoich skutkach, a tak prosty w swoiey przyczynie. Dzisiay geometra obeymuie w swoich wzorach razem systemat słoneczny i iego następne odmiany. Cofa sie do różnych stanów tego systematu w czasach nayodlegleyszych, i wznosi się tło wszystkich tych które przyszłe czasy obserwatorom odkryią. Widzi te wielkie zmiany których całkowite rozwinięcie wymaga milionów lat odnawiaiące się w małym przeciągu wieków w systemacie satellitów Iowiszą, przez szybkość icb obrotów, i rodzących się w nim szczególnych fenomenów przewidzianych od astronomów, lecz bardzo zwikłanych, albo bardzo leniwych, dla oznaczenia ich praw. Teoryią ciężkości przez tyle zastosowań stawszysię sposobem do odkryć tak pewnym iak obserwacya sama, dała poznać te prawa i wiele innych z których nayznacznieyszemi są: wielka nierówność Iowisza i Saturna, poprawy wiekowe biegów xieżyca względem węzłów i perigeum, i piękny stosunek maiący mieysce między biegami trzech pierwszych satellitów Iowisza.
Tym sposobem geometra nauczył się wyciągać z obserwacyy iak z obfitych min, nayważnieysze elementa Astronomii, które bez analizy zostałby w nich wiecznie ukrytemi. Z obrotów ciał niebieskich i z rozwinięcia ich nierówności peryodycznych i wiekowych, oznaczył wartości względne mass słońca, planet, i satellitów: przez zaćmienia satellitów z większą dokładnością poznał chyżość światła i spłaszczenie Iowiszą, niź wprost przez obserwacyą. O biegu wirowym Uranusa, Saturna, i iego pierścienia, tudzież o spłaszczeniu tych dwóch planet wniósł zc względnego położenia dróg ich satellitów: parallaxy słońca i xieżyca, elliptyczność steroidy ziemskiey, obiawiły się w nierównościach xiężycowych; widziana bowiem , że xiężyc przez swóy bieg lak odkrywa Astronomii wydoskonaloney spłaszczenie ziemi, iak dał poznać pierwszym astronomom iey okrągłość przez swe zaćmienia. Nakoniee, przez szczęśliwą kombinacyą analizy z obserwacyanń, xieżyc, który zdaie się bydź przeznaczony do oświecania ziemi w nocy, stał się nadto naypewnioyszym przewodnikiem dla żeglarza, chroniąc go od niebezpieczeństw na które przez czas długi był wystawiony przez błędne oceniania. Ten nieoszacowany pożytek winien wydoskonaleniu teoryi xiężycowey, i dokładnemu ustaleniu położenia mieysc do których zmierza, a co iest owocem prac geometrów odpól wieku; w którym to czasie, przez użycie tablic xiężycowych i zegarów morskich, Geografiia uczyniła większy postęp, aniżeli we wszystkich poprzedzaiących wiekach. Wspaniałe więc te teoryie łączą to wszystko, co może dodadź ceny wynalazkom, wielkość i użyteczność przedmiotu, oblitosć wypadków, i zasługo w przez wy ciężeniu trudności.
Dla dóyścia do tych teoryy, potrzeba było wydoskonalać razem mechanikę, optykę, obserwacye, i analizę, które swóy nagły wzrost winne są potrzebom fizyki niebieskiey. Można ią będzie z czasem uczynić dokładnieyszą i prostszą; lecz potomność bez wątpienia z wdzięcznością będzie widziała, że geometrowie nowożytni żadnego do niey nieprzesłali fenomenu astronomicznego, któregoby nieoznaczyli praw i przyczyny. Ieżeli Anglia miała pozy tek z pierwiastkowego odkrycia ciężkości powszechney; szczególnioy geometrom francuzkim, i nagrodom przeznaczonym od Akademii nauk paryzkiey, należy się wielka liczba rozwinień tego odkrycia, i rewolucyą iaką zrodziło w Astronomii [4].
Nie iedna tylko attrakeya urządzaiąca bieg i figury ciał niebieskich ma mieysce między ich cząstkami: posłusznemi są iepzczc silom pociągaiącym od których zależy szczególny układ ciał, a które są znacznenii w odległościach niedościgłych naszemi zmysłami. Newton pierwszy dał przykład rachunku tego rodzaiu sił, dowodząc, że w przechodzie światła z iednego przezroczystego środka w drugi, attrakeya środków łamie go tym sposobem, że wstawy złamania i wpadania zawsze są w stosunku statecznym, co iuż doświadczenie dało było poznać. Wielki ten fizyk w traktacie swoim o optyce, wyprowadził podobne siły ze spoienia, powinowactw, fenomenów chemicznych naówczas znanych, i fenomenu kapilarności. Założył także prawdziwe początki Chemii, których powszechne przyiecie spoźnilo się ieszcze bardziey od przyięcia początków ciężkości. Z tem wszystkiem wykład iego fenomenów kapilarnych był niedokładny, a zupełna ich teoryią iest dziełem iego następców.
Początek ciężkości powszechney, iestże prawem pierwiastkowem natury, albo skutkiem powszechnym przyczyny nieznaiomey? Czy nie można sprowadzić do tego początku powinowactw? Newton ostróżnieyszy od wielu swoich uczniów, nic nie odpowiedział na te pytania, na które niewiadomość nasza względem szczególnych własności materyi, nic dozwoli odpowiedzieć sposobem zaspakaiaiącym. Zamiast tworzenia hypotez, ograniczmy się wystawieniem kilku uwag nad tym początkiem i sposobami używanemi przez geometrów. Nayprostsze prawo iest rozchodzenie się ze środka; które zdaie się bydź prawem wszystkich sił działaiących w odległościach znacznych iakoto elektrycznych i magnetycznych. Prawo to, odpowiadaiąc dokładnie wszystkim fenomenom, dla swey prostoty i ogólności powinno bydź uważanem za ścisłe. Szczególna iego własność, że gdyby rozmiary wszystkich ciał świata powszechnego, ich wzaiemne odległości, i ich ehyżości szły powiększaiąc się Jubzmniey- szaiąc się proporcyonalnie; opisywały by liniie krzywe zupełnie podobne liniiom które dziś opisuią; tak dalece, że świat przyprowadzony następnie do naymnicyszey przestrzeni pomyślie się mogącey, pokazywałby zawsze te sanie pozory swoim obserwatorom. Pozory zatem te niczależac od rozmiarów świata powszechnego; iak z przyczyny prawa proporcyoualności siły do chyżości, są niezależącemi od biegu bezwzględnego który mogą mieć w przestrzeni. Prostota więc prawnatary pozwala nam tylko obserwować i poznawać stosunki.
Prawo attrakcyi daie ciałom niebieskim własność pociągania się prawie iak gdyby ich massy były zebrane w ich środkach ciężkości: nadaie ieszcze ich powierzchniom i drogom figurę elliptyczną, nayprostszą po figurach kulisley i kołowey przyznanych od starożytnych ciałom niebieskim i ich biegom.
Czy attrakcyia udziela się w iednym momencie z iednego ciała do drugiego? Gdybyśmy mogli poznać trwanie tego przeniesienisię: to obiaśniłoby się szczególniey przez pośpiech wiekowy w biegu xiężyca. Po rozbiorze pośpiechu obserwowanego w tym biegu znaleziono, że dla zadosyć uczynienia obserwacyom, potrzebaby przyznać sile atlrakcyyney chyżość siedin milionów razy większą od chyżości światła. Przyczyna poprawy wiekowey xicżyca będąc zawsze dobrze znaną; możemy upewnić, że attrakcya przenosi się piędziesiąt milionów razy chyżey od światła. Można zatem bez boiaźni żadnego znacznego błędu, uważać iey przeniesienie się iako momentalne.
[1] Z pomiędzy wszystkich praw niszczących attrakcyj w odległości nieskoiiczoney, prawo natury iest iedneni, w którćm to przypuszczenie Newtona będzie prawiiein.
[2] Początki systemntu towarzyskiego były założona w roku następującym, a Newton pzyłożył się do ich ustanowienia.
[3] Pierwsze zastosowania analyzy do biegu xiężyca pokaźnuią przykład tey wyższości: wydały z łatwością, nie tylko nierówność waryacyi, którą Newton z trudnością otrzymał sposobem syntetycznym; lecz ieszcze ewekcyą którey nawet nic probował podciągnąć pod prawo ciężkości. Byłoby zapewne nic podobny rzeczą przyyść przez syntezę do licznych nierówności xięźycowych, których wartości oznaczone przez analyzę wyraźią obserwacye tak dokładnie, iak nasze tablice ułożone przez kombinacyą wielkiey liczby obserwacyy z teoryią.
[4] Historyia Astronomii z wdzięcznością powinna przytoczyć imie urzędnika, jednego z nayuźytecznieyszych iey dobroczyńców. W roku 1714 pan Rouille de Meslay radzca parlamentu paryzkiego, zapisał przez testament Akademii nauk znaczną summę na fundusz dwóch rocznych nagród za wydoskonalenie teoryy astronomicznych i sposobów otrzymania długości na morzu. Nagrody te były następnie przyznawane nay większym geometrom cudzoziemskim, a głębokie badania zamknięte w ich dziełach uwieńczonych przez Akademiią, odpowiedziały zupełnie widokom fundatora. Ieden sposób nic nie znaczący otrzymania długości na morzu ktory P. Rouille de Meslay przedstawił był w swoim testamencie, z wyjątkiem, posłużył za pretest iego dziedzicom attakowania ten testament. Akademiia nauk broniła go, i wielkiem szczęściem dla Astronomii i Geografii, proces został osądzony na iey stronę.